期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学人教版期末检测卷，以文化传承（如《九章算术》、大田柿花）、生活应用（纳税、折扣）、环保实践（树木刷白）为情境，覆盖比例、负数、圆柱圆锥等核心知识，通过真实问题考查数学眼光、思维与语言。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正负数意义（第6题《九章算术》）、比例性质（第2题）|结合文化素材，基础概念辨析| |填空题|10题/20分|圆柱侧面积（第8题柿花包装）、抽屉原理（第9题生肖）|生活情境嵌入，知识点分散巩固| |解答题|6题/30分|圆柱体积（第27题树木刷白）、比例应用（第30题行程）、圆锥体积（第32题铺路）|综合实践问题，梯度设计（基础计算→复杂应用）|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．芸芸、娟娟、亮亮和聪聪分别有一些零花钱，芸芸有6元，娟娟有12元，亮亮有9元，聪聪的零花钱数刚好能和他们三人的零花钱数组成比例。聪聪的零花钱最多有（    ）元。 A．18 B．8 C．24 2．在比例4∶18＝6∶27中，若比例的内项18加上36，要使比例仍然成立，则比例的内项6应（    ）。 A．加上36 B．除以3 C．乘3 3．在﹣3、﹣0.5、0、﹣0.1这四个数中，最大的数是（    ）。 A．﹣3 B．﹣0.1 C．0 4．李叔叔买福利彩票中了12万元的奖。按规定应缴纳20%的个人所得税，李叔叔实际得到（    ）万元的奖金。 A．2.4 B．9.6 C．8.6 5．一台电脑按九五折出售，下列说法错误的是（    ）。 A．比原价优惠5% B．按原价的95%出售 C．按原价的9.5%出售 6．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是：有两数若其意义相反，则分别叫作正数和负数。若气温为零上10℃记作﹢10℃，则﹣8℃表示气温为（    ）。 A．零上8℃ B．零下8℃ C．零上2℃ 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．小明在一家公司做兼职，赚了5000元，按规定超过800元的部分应缴纳20%的个人所得税，小明应交税( )元。 8．特产包装师：大田柿花是五华县特产，明代就已经是贡品啦！工厂要给圆柱形的柿花包装盒贴商标纸。包装盒的底面半径是10cm，高是25cm，在侧面贴一圈商标纸，至少需要( )cm2商标纸。 9．某校六（1）班有50人，至少有( )个学生属于同一生肖。 10．已知直角三角形三条边分别为3厘米、4厘米、5厘米，把它按2∶1放大后得到一个新的直角三角形，这个三角形的面积是( )平方分米。 11．将一段半径是5厘米的圆柱木料沿底面直径纵向切开后，表面积增加了400平方厘米，原来这段木料的体积是( )立方厘米。 12．把一个底面半径是，高是的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( )。 13．将一根长5米的圆柱形木料平均分成2个小圆柱木料，表面积增加60平方分米。这根木料的底面积是( )平方分米，木料的体积是( )立方分米。 14．妈妈买了一条打七折的裤子，便宜了30元，裤子的原价是( )元。 15．李老师把8000元存入银行教育储蓄，定期两年，年利率为2.1%，到期可取回本金利息共( )元。 16．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是4.8立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。 三、判断题（12分） 17．商店出售一种圆珠笔，单价2.4元，买4送1，实际是打九折出售。( ) 18．把一个长6cm、宽4cm的长方形按3∶1放大，放大后的图形与原图形的面积比是3∶1。( ) 19．把数值比例尺1∶400000改成线段比例尺是。( ) 20．一种商品打五折的价格与成本价相同，如果不打折，那么商品可获利100%。( ) 21．因为比例尺，所以比例尺总小于1。( ) 22．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数． 238+99=     100-6.48=        9÷38=       0.99×9=       25×4%=   ∶=      1÷0.5=       0÷8=      10+3÷10+3=    6-6×= 24．列竖式计算，带*的要验算。 23×34＝       522÷3＝      *635÷7＝ 25．脱式计算，想怎样算就怎样算 （1）14×       （2）9 （3）          （4）0.5 26．解比例。          五、解答题（30分） 27．树木小卫士：冬天到了，为了防止树木冻裂和防治病虫害，要给树干涂上石灰水。我们一起当环保小卫士，算算需要多少石灰水吧！公园要给50棵大树刷白，每平方米树干需要400克石灰水，刷白高度为1.5米。如果大树的平均直径是20厘米，至少需要多少千克的石灰水？ 28．书法小组和国画小组的人数比为8∶7。如果将书法小组调走4人，国画小组调走6人，那么书法小组和国画小组的人数比为6∶5。国画小组和书法小组原来人数各有多少人？ 29．一个底面直径为30厘米的圆柱形容器，水深12厘米。先放入一个棱长为15厘米的正方体铁块（完全浸没），再取出，水面下降了4厘米。然后放入一个圆锥形铁块，水面又上升了5厘米。这个圆锥形铁块的体积是多少？ 30．一辆红色研学大巴，从道县某小学出发到葫芦岩景区，两地间的距离是21千米，这辆大巴3分钟行驶了1.5千米。照这样计算，行完全程需要几分钟？（用比例知识解决） 31．李大爷家要挖一口圆柱形水井，在比例尺是1∶40的设计图上，水井的直径是2厘米，井深15厘米。 (1)这口井实际的井口直径和井深各是多少米？ (2)挖这口井要挖出多少立方米的土？ 32．一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。把它铺在10米宽的公路上，铺5厘米厚，能铺多长？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B C B C B 1．A 【分析】已知三个数，要确定第四个数使它们组成比例，根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，先从已知三个人的零花钱中选择两个作为一个比例的一组外项或内项，求出积后，再除以另一个已知的零花钱，就是聪聪的零花钱。分三种情况，分别计算出结果，再比较大小即可。 【详解】情况一：聪聪的零花钱与6元为一组外项（或内项），12元与9元 为另一组内项（或外项）。 12×9÷6 ＝108÷6 ＝18（元） 情况二：聪聪的零花钱与9元为一组外项（或内项），12元与6元为另一组内项（或外项）。 12×6÷9 ＝72÷9 ＝8（元） 情况三：聪聪的零花钱与12元为一组外项（或内项），9元与6元为另一组内项（或外项）。 9×6÷12 ＝54÷12 ＝4.5（元） 比较：18元＞8元＞4.5元 所以，聪聪的零花钱最多有18元。 2．B 【分析】此题根据比例的基本性质“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”解答。比例的内项18加上36等于54，此时比例的外项分别是4和27，其中一个新的内项是54，可求出另一个新的内项是多少，再看这个新的内项由6如何变化而来。 【详解】18＋36＝54 4×27÷54＝2 6变成2，要除以3，变成6所以选B。 3．C 【分析】正数大于0和一切负数，0大于一切负数；负数的大小比较方法是去掉“﹣”号后，大的数反而小。 【详解】0大于所有的负数，所以0最大。 故答案为：C 4．B 【分析】已知买福利彩票中了12万元的奖，按规定应缴纳20%的个人所得税，即应缴纳的个人所得税额占中奖金额的20%，把中奖金额看作单位“1”，单位“1”已知，用中奖金额乘20%，求出应缴纳的个人所得税，再用中奖金额减去缴纳的个人所得税，即是实际得到的奖金。 【详解】12－12×20% ＝12－12×0.2 ＝12－2.4 ＝9.6（万元） 李叔叔实际得到9.6万元的奖金。 故答案为：B 5．C 【分析】几折就是现价是原价的百分之几十，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．九五折就是现价是原价的95%；把原价看单位“1”； 1－95%＝5%，比原价优惠5%，原题干说法正确。 B．九五折就是现价是原价的95%，即按原价的95%出售，原题干说法正确。 C．九五折就是现价是原价的95%，即按原价的95%出售。按原价的9.5%出售说法错误。 一台电脑按九五折出售，说法错误的是按原价的9.5%出售。 故答案为：C 6．B 【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负。规定零上为正，则零下就为负。负数的写法是：先写“﹣”号，然后再写后面的数字，数字要用阿拉伯数字进行书写。正数的写法是：在写正数时，数字前写﹢”号或省略“﹢”号两种形式都可以。 【详解】根据分析可得：若气温为零上10℃记作﹢10℃，则﹣8℃表示气温为零下8℃。 故答案为：B 7．840 【分析】根据公式“应纳税额＝应纳税部分×税率”计算。 【详解】（5000－800）×20% ＝4200×20% ＝840（元） 8．1570 【分析】求商标纸的面积相当于求圆柱侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高。 【详解】2×3.14×10×25＝1570（cm2） 9．5 【分析】生肖有12种，将12种生肖看作是12个抽屉，50人看作是50个物体，依据物体数÷抽屉数＝商……余数，用商＋1，求出至少数即可。 【详解】50÷12＝4（组）……2（个） 4＋1＝5（个） 所以至少有5个学生属于同一生肖。 10．0.24 【分析】直角三角形斜边最长，因此原三角形两条直角边为3厘米和4厘米； 按2：1放大后，边长变为原来的2倍，可以计算新直角边的长度，然后计算放大后的三角形面积；最后根据：100平方厘米＝1平方分米，转换单位即可。 【详解】3×2＝6（厘米） 4×2＝8（厘米） 6×8÷2＝24（平方厘米） 24平方厘米＝0.24平方分米 11．1570 【分析】圆柱沿直径纵向切开后，表面积增加了2个完全相同的长方形切面，长方形的宽是圆柱底面直径，长是圆柱的高； 根据题意，已知这2个长方形的面积和圆柱的底面半径，可求底面直径和高，再根据圆柱的体积公式：，计算这段木料的体积。 【详解】底面直径： （厘米） 1个长方形切面的面积： （平方厘米） 圆柱的高： （厘米） 木料的体积： 3.14×52×20＝1570（立方厘米） 12． 50.24 【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。将圆柱体积看作单位“1”，那么削去部分的体积是圆柱体积的；圆柱的体积＝（为底面半径，为圆柱的高）；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，削去部分的体积＝圆柱的体积×对应分率。 【详解】 13． 30 1500 【分析】先将长度单位换算成分米；表面积增加了2个面，木料的底面积＝增加的表面积÷增加的面数；木料的体积＝木料的底面积×木料总长。 【详解】5米＝50分米 木料的底面积为：60÷2＝30（平方分米） 木料的体积为：30×50＝1500（立方分米） 14．100 【分析】打七折就是按原价的70%出售，便宜的30元对应的是原价的（1－70%），用便宜的钱数除以它对应的百分比，即可求出原价。 【详解】30÷（1－70%） ＝30÷0.3 ＝100（元） 妈妈买了一条打七折的裤子，便宜了30元，裤子的原价是100元。 15．8336 【分析】本金8000元是单位“1”，根据利息公式“利息＝本金×利率×存期”求出利息，再与本金相加得到本息和。 【详解】8000＋8000×2.1%×2 ＝8000＋8000×0.021×2 ＝8000＋168×2 ＝8000＋336 ＝8336（元） 16．1.2 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，把圆锥体积看作单位“1”，圆柱体积对应3份，体积和4.8立方分米对应1＋3＝4份。用4.8÷4求出一份的量，即为圆锥的体积。 【详解】4.8÷（3＋1） ＝4.8÷4 ＝1.2（立方分米） 17．× 【分析】“买4送1”的含义是花4支圆珠笔的钱能买到5支圆珠笔，先求买5支圆珠笔的原价总金额和实际只需支付的4支圆珠笔的金额，再用实际支付金额除以原价总金额求出实际折扣率，最后将求出的折扣率与题目中的“九折”进行对比，判断说法是否正确。 【详解】原价总金额：5×2.4＝12（元） 实际支付金额：4×2.4＝9.6（元） 实际折扣：9.6÷12＝0.8＝80% 80%＝八折 因为八折不等于九折，所以题干说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】一个长方形按3∶1放大，则原来长方形的长、宽都乘3，就是放大后长方形的长、宽；根据长方形的面积＝长×宽，分别求出放大前后长方形的面积，再根据比的意义得出放大后长方形与原来长方形的面积比，并化简比，据此判断。 【详解】原来长方形的面积：6×4＝24（cm2） 放大后长方形的面积： （6×3）×（4×3） ＝18×12 ＝216（cm2） 216∶24＝（216÷24）∶（24÷24）＝9∶1 放大后的图形与原图形的面积比是9∶1。 原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】数值比例尺1∶400000的含义是：图上1厘米代表实际距离400000厘米，换算单位后判断即可。 【详解】单位换算：400000厘米＝4千米，也就是这个比例尺表示图上1厘米对应实际4千米。 题目给出的线段比例尺表示图上1厘米对应实际40千米，和换算结果不符。 故答案为：× 20．√ 【分析】把商品的成本价看作单位“1”，由“现价＝原价×折扣”可知“原价＝现价÷折扣”，由此求出商品的原价，不打折的利润＝原价－成本价，最后根据“利润率＝利润÷成本价×100%”进行验证。 【详解】假设商品的成本价为100元。 五折＝50% 原价：100÷50%＝200（元） 利润：200－100＝100（元） 利润率：100÷100×100% ＝1×100% ＝100% 所以，一种商品打五折的价格与成本价相同，如果不打折，那么商品可获利100%，原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据比例尺的意义，比例尺是图上距离与实际距离的比。当绘制地图或建筑物平面图时，图上距离小于实际距离，此时比例尺小于1；当绘制精密零件图时，图上距离大于实际距离，此时比例尺大于1，由此可知比例尺不一定小于1。 【详解】分析可知，比例尺＝图上距离∶实际距离，当图上距离小于实际距离时比例尺小于1，如：比例尺1∶1000，当图上距离大于实际距离时比例尺大于1，如：比例尺10∶1，所以比例尺不一定小于1，原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，将圆柱体积看作3，圆锥体积看作1，圆柱与圆锥的体积差÷圆柱体积＝圆锥体积比圆柱体积少几分之几，据此分析。 【详解】（3－1）÷3 ＝2÷3 ＝ 圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少，所以原题说法错误。 故答案为：× 23．337     93.52          8.91     1 4            0      (10.3)     () 【详解】略 24．782；174；90……5 【分析】在进行乘法竖式计算时，要注意数位对齐，用第二个因数的每一位分别去乘第一个因数，再把所得的积相加。竖式计算除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，如果最高位比除数小，就看被除数的前两位，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，哪一位不够商1就在那一位上写0。每次除得的余数必须比除数小。除法用商×除数＋余数＝被除数的方法验算。 【详解】23×34＝782         522÷3＝174          *635÷7＝90……5                验算 25．70；； ；43 【详解】略 26．； 【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以4。 【详解】（1） 解： （2） 解： 27．18.84千克 【分析】树干刷白部分可以近似看作圆柱的侧面，先根据“”求出每棵树需要刷石灰水的面积，再乘大树的总棵数求出刷石灰水的总面积，最后乘每平方米树干需要石灰水的质量求出需要石灰水的总质量，计算过程注意换算单位。 【详解】20厘米＝0.2米 3.14×0.2×1.5 ＝0.628×1.5 ＝0.942（平方米） 0.942×50×400 ＝47.1×400 ＝18840（克） 18840克＝18.84千克 答：至少需要18.84千克的石灰水。 28．国画小组56人；书法小组64人 【分析】已知原来两个小组的人数比，可以设原来书法小组有人，国画小组有人。根据调走人数后的比列出比例式，再利用比例的基本性质（外项之积等于内项之积）可列出方程，进而求出原来两个小组的人数。 【详解】解：设书法小组原来有人，国画小组原来有人。 书法小组原来人数：（人） 国画小组原来人数：（人） 答：国画小组原来有56人，书法小组原来有64人。 29．3532.5立方厘米 【分析】根据题意，圆锥形铁块放入水中后完全浸没，水面上升的体积即为圆锥形铁块的体积。根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14），求出底面积；水面上升的高度已知，根据“圆柱体积底面积高”即可求出上升水的体积，从而求出圆锥形铁块的体积。 【详解】底面半径：30÷2＝15（厘米） 底面积：3.14×152 ＝3.14×225 ＝706.5（平方厘米） 圆锥形铁块的体积（即水面上升部分的体积）：706.5×5＝3532.5（立方厘米） 答：这个圆锥形铁块的体积是3532.5立方厘米。 30．42分钟 【分析】因为大巴速度不变，路程与时间成正比例，设行完全程需要x分钟，根据已行路程∶已用时间＝总路程∶总时间，列出比例1.5∶3＝21∶x，解比例即可解答。 【详解】解：设行完全程需要x分钟。 1.5∶3＝21∶x 1.5x＝63 1.5x÷1.5＝63÷1.5 x＝42 答：行完全程需要42分钟。 31．(1)直径0.8米；井深6米 (2)3.0144立方米 【分析】（1）根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际的直径和深度，根据1米＝100厘米，将单位换算成米。 （2）求挖出多少立方米的土，即求圆柱形水井的容积。根据圆柱体积公式V＝πr2h＝π（d÷2）2h进行计算。 【详解】（1）2÷＝2×40＝80（厘米） 80厘米＝0.8米 15÷＝15×40＝600（厘米） 600厘米＝6米 答：这口井实际的井口直径是0.8米，井深是6米。 （2）3.14×（0.8÷2）2×6 ＝3.14×0.42×6 ＝3.14×0.16×6 ＝0.5024×6 ＝3.0144（立方米） 答：挖这口井要挖出3.0144立方米的土。 32．12.56米 【分析】利用体积不变原理，先根据圆锥体积公式V＝πr2h（π取3.14）求出沙堆的体积；再将铺路厚度的单位换算成米；最后把铺好的路看作一个长方体，根据长方体体积公式，用体积除以宽再除以厚，求出能铺的长度。 【详解】5厘米＝0.05米 ×3.14×22×1.5 ＝×3.14×4×1.5 ＝3.14×4×（1.5×） ＝3.14×4×0.5 ＝6.28（立方米） 6.28÷10÷0.05 ＝0.628÷0.05 ＝12.56（米） 答：能铺12.56米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $