精品解析：广东汕尾市陆丰市锦江实验小学2025-2026学年人教版五年级下学期5月学情自测数学试题

锦江实验小学五年级下册数学期中考测试卷（2026春） 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. 星期天，小东和爸爸一起到游泳馆去游泳，游泳池真大，大约可以装水5000（ ）；小东在浅水区，水面超过胸脯，大约有82（ ）；游泳完后爸爸给小东买了一瓶饮料，这瓶饮料大约有0.75（ ）；回到家里，小东称了一下自己的体重是36（ ）。 【答案】 ①. m3 ②. cm ③. L ④. kg 【解析】 【分析】根据题意，结合生活实际，填上合适的单位即可。 【详解】游泳池大约可以装水5000 m3； 水面大约有82cm； 这瓶饮料大约有0.75L； 小东称了一下自己的体重是36kg。 【点睛】本题考查了生活中常见的单位，对体积单位、长度单位和质量单位有清晰的认识是填空的关键。 2. 3dm3＝（ ）cm3 8.05m3＝（ ）m3（ ）dm3 （ ）L＝950mL 【答案】 ①. 3000 ②. 8 ③. 50 ④. 0.95 【解析】 【分析】1dm3＝1000cm3；1m3＝1000dm3；1L＝1000毫升；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】3×1000＝3000（cm3） 所以3dm3＝3000cm3 8.05m3＝8m3＋0.05m3 0.05×1000＝50（dm3） 所以8.05m3＝8m350dm3 950÷1000＝0.95（L） 所以0.95L＝950mL 3. 112至少加上（ ）就是3的倍数；至少加上（ ），就能被2、3、5整除。 【答案】 ①. 2 ②. 8 【解析】 【分析】一个数各个数位上的数字的和能被3整除，这个数就是3的倍数。一个数各个数位上的数字的和能被3整除，个位上又是0，这个数就就能被2、3、5整除。据此解答。 【详解】1＋1＋2＝4，因为4不能被3整除，所以112至少加上2就是3的倍数。 个位是0，比112大的数有120，130，140…，是3的倍数最小是120； 120－112＝8 112至少加上2就是3的倍数；至少加上8，就能被2、3、5整除。 4. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 5 ③. 13 【解析】 【分析】里面有5个；最小的质数是2，2里面有18个，，所以要加上13个。 【详解】由分析得： 的分数单位是（），它有（5）个这样的分数单位，再添上（13）个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】考查了分数单位的意义，又结合质数的定义，使学生认识到数字2里面有18个，更增加了对于分数单位的掌握。 5. 用一根长76cm的铁丝做成一个长方体框架，这个长方体的长是8cm，宽是7cm，那么它的高是（ ）cm。 【答案】4 【解析】 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，由于它的长和宽已知，所以，长方体的高＝棱长总长÷4－长－宽，据此代入数据进行计算。 【详解】76÷4－8－7 ＝19－8－7 ＝11－7 ＝4（cm） 所以，长方体的高是4cm。 6. 猴子捞月是我们熟悉的寓言故事，老师根据这个故事出了一道趣味题。一个方口井，小猴子从里面量得它的长和宽都是6分米，若井中有1800升水，则水深（ ）米。 【答案】5 【解析】 【分析】先根据“1升＝1立方分米”把容积单位转化为体积单位，再根据“”求出水深，最后根据“1米＝10分米”把单位转化为“米”。 【详解】1800升＝1800立方分米 1800÷6÷6 ＝300÷6 ＝50（分米） 50分米＝5米 7. 把一根6米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. ##1.2 【解析】 【分析】将绳子长度看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用1÷段数；求每段长度，用绳子长度÷段数，据此分析。 【详解】1÷5＝ 6÷5＝（米） 【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 8. 把两个棱长为3dm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 90 ②. 54 【解析】 【分析】把两个棱长为3dm的正方体拼成一个长方体，则这个长方体的长是3×2＝6dm，宽是3dm，高是3dm。将数据代入长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2计算即可求出表面积；将数据代入长方体体积公式：V＝abh计算即可求出长方体体积；据此解答。 【详解】3×2＝6（dm） （6×3＋6×3＋3×3）×2 ＝（18＋18＋9）×2 ＝45×2 ＝90（dm2） 6×3×3＝54（dm3） 把两个棱长为3dm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是90，体积是54。 9. 观察物体。 （ ）和（ ）、（ ）和（ ），从正面看到的图形相同。 【答案】 ①. ① ②. ③ ③. ② ④. ④ 【解析】 【分析】观察这六个立体图形，从正面看：①看到一层3个正方形；②看到两层4个正方形，下层有3个，上层有1个且居左；③看到一层3个正方形；④看到两层4个正方形，下层有3个，上层有1个且居左；⑤看到两层3个正方形，下层有2个正方形，上层有1个正方形且居左；⑥看到两层4个正方形，下层有3个，上层有1个且居右；据此得出结论。 【详解】 从正面看： ①和③、②和④从正面看到图形是相同的。 【点睛】本题考查从正面观察不同的立体图形，得出相应的平面图形。 10. 一根2.5m长的方钢，把它横截成2段时，表面积增加，原来方钢的体积是（ ）。 【答案】7500cm3 【解析】 【分析】截成2段后增加了2个横截面，表面积增加了60cm2，可计算出一个横截面的面积，再用底面积乘高，即可计算出原来方钢的体积。 【详解】方钢的横截面面积为：60÷2＝30（cm2） 2.5m＝250厘米 原来方钢的体积为：30×250＝7500（cm3） 【点睛】解答此题的关键是确定增加了几个横截面，然后再计算出一个横截面的面积，用横截面的面积乘高即是原方钢的体积。 11. 一个从里面量长5分米、宽2分米、高3分米的长方体容器中装满了水，若把这些水都倒入容积是300毫升的瓶子里，能装满（ ）瓶。 【答案】100 【解析】 【分析】先根据“”求出长方体容器的容积，再根据“1立方分米＝1升＝1000毫升”把体积单位转化为容积单位，最后除以每个瓶子的容积。 【详解】5×2×3＝30（立方分米） 30立方分米＝30升＝30000毫升 30000÷300＝100（瓶） 二、选择题。（16分） 12. 如图四个立体图形，从右面看到的形状是的有（ ）个。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】分析题目，第一个图形从右面看到的是3个正方形，排成2列，从左往右依次是1个，2个，下对齐；第二个图形从右面看到的是2个正方形，排成2列，从左往右依次是1个，1个，下对齐；第三个图形从右面看到的是3个正方形，排成2列，从左往右依次是1个，2个，下对齐；第四个图形从右面看到的是2个正方形，排成1列；据此解答。 【详解】从右面看到的形状是的是：和，有2个。 故答案为：C 13. 在下面关于算式a×b＝c（a、b、c均为非0的整数）的说法中，正确的是（ ）。 A. a是b的因数 B. a是b的倍数 C. b是a的倍数 D. b是c的因数 【答案】D 【解析】 【分析】根据因数和倍数的意义，当a×b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说c是a和b的倍数，a和b是c的因数。 【详解】例如：4×3＝12，4和3是12的因数，12是4和3的倍数，1×6＝6，1和6是6的因数，6是1和6的倍数；所以在算式a×b＝c（a、b、c均为非0的整数）的说法中，a不一定是b的因数，a不一定是b的倍数，b不一定是a的倍数，但是b一定是c的因数。据此可知，正确的是b是c的因数。 故答案为：D 14. 的分母增加15，要使分数的大小不变，分子应（ ）。 A. 加上15 B. 加上12 C. 乘3 D. 乘4 【答案】D 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。 【详解】（5＋15）÷5 ＝20÷5 ＝4 2×4＝8，8－2＝6 所以分子应乘4或者加上6。 故答案为：D 15. 一个长方体通风管长是a厘米，宽和高都是b厘米，这个长方体通风管的表面积是（ ）平方厘米。 A. 2ab B. 4ab C. 2ab＋b2 D. 4ab＋2b2 【答案】B 【解析】 【分析】长方体通风管两端开口，因此表面积只需计算四个侧面的面积之和。每个侧面的形状为长方形，根据长方体侧面积公式：侧面积＝（长×宽＋长×高）×2，据此解答。 【详解】（a×b＋a×b）×2 ＝（ab＋ab）×2 ＝2ab×2 ＝4ab（平方厘米） 一个长方体通风管长是a厘米，宽和高都是b厘米，这个长方体通风管的表面积是4ab平方厘米。 故答案为：B 16. 下面4个选项，图（ ）中的三根小棒能决定长方体的形状与大小。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】长方体有12条棱，分3组，相交于同一点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，长方体的形状和大小由长、宽、高决定，据此解答。 【详解】A、C、D三项中的三根小棒未相交于同一点（或不在同一顶点），不能构成长方体的长、宽、高，无法决定长方体的形状和大小。 B项给出了长方体的长、宽、高，可以确定长方体的大小和形状。 故答案为：B 17. 一个容积为50×30×20cm3的长方体箱子，里面最多能装进（ ）个棱长为1dm的正方体。 A. 45 B. 35 C. 25 D. 30 【答案】D 【解析】 【分析】分析题目，先根据1dm＝10cm把1dm化成10cm，再根据长方体和正方体的特点，分别用长方体的长、宽、高除以正方体的棱长，再把所得的结果相乘即可得到一共可以装进多少个正方体，据此解答。 【详解】1dm＝10cm （50÷10）×（30÷10）×（20÷10） ＝5×3×2 ＝15×2 ＝30（个） 一个容积为50×30×20cm3的长方体箱子，里面最多能装进30个棱长为1dm的正方体。 故答案为：D 18. 如果n是一个整数，那么2n＋1一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】奇数：不能被2整除的数；偶数：能被2整除的数；质数：只有1和它本身两个因数的数；合数：除了1和它本身还有别的因数的数；奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此解答。 【详解】因为n是一个整数，不论n是奇数还是偶数，2n一定是偶数，1是奇数，因为奇数＋偶数＝奇数，所以2n＋1一定是奇数。 故答案为：A 19. 小朋友玩成语游戏，每人说出一个含有数字的成语，下面的成语中所含的数字都是合数的是（ ）。 A. 九牛一毛 B. 三心二意 C. 七上八下 D. 十拿九稳 【答案】D 【解析】 【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数；1既不是质数也不是合数；据此逐一分析各项即可。 【详解】A．九牛一毛中的一既不是质数也不是合数，不符合题意； B．三心二意中的三和二都是质数，不符合题意； C．七上八下中的七是质数，不符合题意； D．十拿九稳中的十和九都是合数，符合题意。 故答案为：D 三、计算题。（32分） 20. 直接写出得数。 2.5×0.4＝ 5÷9＝ 1.02×3＝ 0.32＝ 0.07×9＝ 1÷0.02＝ 7.7＋3.03＝ 23＋32＝ 【答案】1；；3.06；0.09； 0.63；50；10.73；55 21. 怎样简便就怎样算。 101×99 8.67－（4.67－2.98） 3600÷8÷125 3.75×55＋37.5×5.5－37.5 【答案】9999；6.98 3.6；375 【解析】 【分析】把101分成100＋1，运用乘法分配律计算。 对于8.67－（4.67－2.98）先去括号，从左向右依次计算。 根据连续除以两个数等于除以这两个数的积，把算式转化为3600÷（8×125）。 3.75×55转化为37.5×5.5，运用乘法分配律计算。 【详解】101×99 ＝（100＋1）×99 ＝100×99＋1×99 ＝9900＋99 ＝9999 8.67－（4.67－2.98） ＝8.67－4.67＋2.98 ＝4＋2.98 ＝6.98 3600÷8÷125 ＝3600÷（8×125） ＝3600÷1000 ＝3.6 3.75×55＋37.5×5.5－37.5 ＝37.5×5.5＋37.5×5.5－37.5 ＝37.5×（5.5＋5.5－1） ＝37.5×10 ＝375 22. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：分米） 【答案】184平方分米；160立方分米；150平方分米；99立方分米 【解析】 【分析】根据“”和“”分别求出长方体的表面积和体积；“”“”，组合体的表面积＝长方体的表面积＋正方体的表面积－重合部分的面积，组合体的体积＝长方体的体积＋正方体的体积。 【详解】表面积：（8×4＋8×5＋4×5）×2 ＝（32＋40＋20）×2 ＝92×2 ＝184（平方分米） 体积：8×5×4＝160（立方分米） 表面积：（8×3＋8×3＋3×3）×2＋3×3×6－3×3×2 ＝（24＋24＋9）×2＋3×3×6－3×3×2 ＝57×2＋3×3×6－3×3×2 ＝114＋54－18 ＝168－18 ＝150（平方分米） 体积：8×3×3＋3×3×3 ＝72＋27 ＝99（立方分米） 四、解决问题。（27分） 23. 为了预测今年4月的天气情况，同学们收集整理了2025年4月份的天气情况，如下表。请根据统计表回答问题。 天气情况 晴天 多云 雨天 天数 17 8 5 （1）雨天天数是晴天的几分之几？ （2）晴天天数是这个月总天数的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几就是用一个数除以另一个数，据此用雨天的天数除以晴天的天数即可。 （2）首先计算出总天数，用晴天天数除以4月总天数就是晴天天数是4月总天数的几分之几。 【小问1详解】 答：雨天天数是晴天的。 【小问2详解】 17＋8＋5＝30（天） 答：晴天天数是这个月总天数的。 24. 虾饺是广东省的传统名点。爸爸和妈妈一起包虾饺，爸爸3分钟包了16个，妈妈5分钟包了31个。爸爸和妈妈平均每分钟分别包了多少个？（用带分数表示）谁包得快一些？ 【答案】爸爸个；妈妈个；妈妈 【解析】 【分析】平均每分钟包虾饺的数量＝总数量÷总时间，根据“”结果用假分数表示，再把假分数转化为带分数，最后比较大小，带分数的整数部分大的分数值就大，分数值越大包得越快。 【详解】爸爸：16÷3＝＝（个） 妈妈：31÷5＝＝（个） 因为＜，所以妈妈包得快一些。 答：爸爸平均每分钟包个，妈妈平均每分钟包个，妈妈包得快一些。 25. 有两根同样长的铁丝，一根围成了一个长9厘米，宽6厘米，高6厘米的长方体，另一根则围成了一个正方体。 （1）围成的正方体的棱长是多少厘米？ （2）在这个正方体的四周和底面贴上彩纸，需要多少平方厘米的彩纸？ 【答案】（1）7厘米 （2）245平方厘米 【解析】 【分析】（1）由题意可知，因为两根铁丝的长度相同，所以长方体和正方体的总棱长也相等，根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，正方体的总棱长公式：L＝12a，据此可求出正方体的棱长； （2）由题意可知，彩纸的面积就是正方体五个面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，据此求出正方形的面积再乘5即可。 【详解】（1）（9＋6＋6）×4÷12 ＝21×4÷12 ＝84÷12 ＝7（厘米） 答：围成的正方体的棱长是7厘米。 （2） （平方厘米） 答：在这个正方体的四周和底面贴上彩纸，需要245平方厘米的彩纸。 【点睛】本题考查长方体和正方体的总棱长及正方体的表面积，熟记公式是解题的关键。 26. 花岗岩是常见的岩浆岩，小乐利用长方体容器测量一块花岗岩的体积，过程及数据记录如下。（不考虑容器壁的厚度） ①量得容器的长是20厘米，宽是15厘米。 ②量得容器的高是20厘米。 ③往容器中注入一定量的水，量出水面的高度是6厘米。 ④将花岗岩完全浸没在水中（水未溢出），此时水面的高度是7.5厘米。 （1）要求花岗岩的体积，上面记录的信息中必须用到（ ）。（填序号） （2）根据选出的信息，求出花岗岩的体积。 【答案】（1）①③④ （2）450立方厘米 【解析】 【分析】当物体完全浸没在水中且水未溢出时，物体的体积等于上升部分水的体积，计算上升部分水的体积，需要知道容器的底面积和水面上升的高度，容器的底面积由长和宽决定，水面上升的高度由放入物体前后的水面高度差决定，由此可知，必须用到的信息是①③④，花岗岩的体积＝容器的底面积×放入花岗岩后上升部分水的高度。 【小问1详解】 分析可知，要求花岗岩的体积，上面记录的信息中必须用到①③④。 【小问2详解】 20×15×（7.5－6） ＝20×15×1.5 ＝300×1.5 ＝450（立方厘米） 答：花岗岩的体积是450立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 锦江实验小学五年级下册数学期中考测试卷（2026春） 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. 星期天，小东和爸爸一起到游泳馆去游泳，游泳池真大，大约可以装水5000（ ）；小东在浅水区，水面超过胸脯，大约有82（ ）；游泳完后爸爸给小东买了一瓶饮料，这瓶饮料大约有0.75（ ）；回到家里，小东称了一下自己的体重是36（ ）。 2. 3dm3＝（ ）cm3 8.05m3＝（ ）m3（ ）dm3 （ ）L＝950mL 3. 112至少加上（ ）就是3的倍数；至少加上（ ），就能被2、3、5整除。 4. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 5. 用一根长76cm的铁丝做成一个长方体框架，这个长方体的长是8cm，宽是7cm，那么它的高是（ ）cm。 6. 猴子捞月是我们熟悉的寓言故事，老师根据这个故事出了一道趣味题。一个方口井，小猴子从里面量得它的长和宽都是6分米，若井中有1800升水，则水深（ ）米。 7. 把一根6米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 8. 把两个棱长为3dm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 9. 观察物体。 （ ）和（ ）、（ ）和（ ），从正面看到的图形相同。 10. 一根2.5m长的方钢，把它横截成2段时，表面积增加，原来方钢的体积是（ ）。 11. 一个从里面量长5分米、宽2分米、高3分米的长方体容器中装满了水，若把这些水都倒入容积是300毫升的瓶子里，能装满（ ）瓶。 二、选择题。（16分） 12. 如图四个立体图形，从右面看到的形状是的有（ ）个。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 13. 在下面关于算式a×b＝c（a、b、c均为非0的整数）的说法中，正确的是（ ）。 A. a是b的因数 B. a是b的倍数 C. b是a的倍数 D. b是c的因数 14. 的分母增加15，要使分数的大小不变，分子应（ ）。 A. 加上15 B. 加上12 C. 乘3 D. 乘4 15. 一个长方体通风管长是a厘米，宽和高都是b厘米，这个长方体通风管的表面积是（ ）平方厘米。 A. 2ab B. 4ab C. 2ab＋b2 D. 4ab＋2b2 16. 下面4个选项，图（ ）中的三根小棒能决定长方体的形状与大小。 A. B. C. D. 17. 一个容积为50×30×20cm3的长方体箱子，里面最多能装进（ ）个棱长为1dm的正方体。 A. 45 B. 35 C. 25 D. 30 18. 如果n是一个整数，那么2n＋1一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 19. 小朋友玩成语游戏，每人说出一个含有数字的成语，下面的成语中所含的数字都是合数的是（ ）。 A. 九牛一毛 B. 三心二意 C. 七上八下 D. 十拿九稳 三、计算题。（32分） 20. 直接写出得数。 2.5×0.4＝ 5÷9＝ 1.02×3＝ 0.32＝ 0.07×9＝ 1÷0.02＝ 7.7＋3.03＝ 23＋32＝ 21. 怎样简便就怎样算。 101×99 8.67－（4.67－2.98） 3600÷8÷125 3.75×55＋37.5×5.5－37.5 22. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：分米） 四、解决问题。（27分） 23. 为了预测今年4月的天气情况，同学们收集整理了2025年4月份的天气情况，如下表。请根据统计表回答问题。 天气情况 晴天 多云 雨天 天数 17 8 5 （1）雨天天数是晴天的几分之几？ （2）晴天天数是这个月总天数的几分之几？ 24. 虾饺是广东省的传统名点。爸爸和妈妈一起包虾饺，爸爸3分钟包了16个，妈妈5分钟包了31个。爸爸和妈妈平均每分钟分别包了多少个？（用带分数表示）谁包得快一些？ 25. 有两根同样长的铁丝，一根围成了一个长9厘米，宽6厘米，高6厘米的长方体，另一根则围成了一个正方体。 （1）围成的正方体的棱长是多少厘米？ （2）在这个正方体的四周和底面贴上彩纸，需要多少平方厘米的彩纸？ 26. 花岗岩是常见的岩浆岩，小乐利用长方体容器测量一块花岗岩的体积，过程及数据记录如下。（不考虑容器壁的厚度） ①量得容器的长是20厘米，宽是15厘米。 ②量得容器的高是20厘米。 ③往容器中注入一定量的水，量出水面的高度是6厘米。 ④将花岗岩完全浸没在水中（水未溢出），此时水面的高度是7.5厘米。 （1）要求花岗岩的体积，上面记录的信息中必须用到（ ）。（填序号） （2）根据选出的信息，求出花岗岩的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $