精品解析：2024-2025学年广东省汕尾市陆丰市锦江实验小学人教版五年级下册期中测试数学试卷

锦江实验小学五年级下册数学期中测试卷（2025春） 一、填空题。（每空1分，共33分） 1. 如果，我们就说35是7的（ ），5是35的（ ）。 【答案】 ①. 倍数 ②. 因数 【解析】 【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数能被整数整除，就叫作的倍数，就叫作的因数；进行解答即可。 【详解】如果，我们就说35是7的倍数，5是35的因数。 【点睛】此题应根据因数和倍数的意义进行解答。 2. 12的因数有（ ），其中（ ）是质数，（ ）是合数。 【答案】 ①. 1，2，3，4，6，12 ②. 2，3 ③. 4，6，12 【解析】 【分析】根据求一个数的因数的方法，直接列举即可； 一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答即可。 【详解】12的因数有1，2，3，4，6，12；其中2，3是质数，4，6，12是合数。 【点睛】熟记求一个数的因数的方法以及质数与合数的含义是解答本题的关键。 3. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 最小的质数是2，先把2化成分母为7而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再增加几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】的分数单位是，它有5个这样的分数单位。 最小的质数是2； 2＝ 里有14个； 14－5＝9（个） 填空如下： 的分数单位是（），再添上（9）个这样的分数单位就是最小的质数。 4. 48公顷平方千米 【答案】150；8.04；8040 ；607 【解析】 【分析】根据、、1平方千米＝100公顷、进行单位换算，高级单位化成低级单位乘进率，低级单位化成高级单位除以进率。 【详解】（1）1.5×100＝150（），所以； （2），，8.04×1000＝8040（mL），所以； （3）48÷100＝（平方千米），所以48公顷＝平方千米； （4）6×100＝600（），600＋7＝607（），所以。 5. 一个数既是24的倍数，又是24的因数，这个数是（ ）；如果把它写成两个质数的和，这两个质数可以是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 24 ②. 5 ③. 19 【解析】 【分析】一个数既是它本身的最小倍数，也是它本身的最大因数； 一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；1～20的自然数中奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，共10个；看那两个数的和是24即可。答案不唯一。 【详解】一个数既是24的倍数，又是24的因数，这个数是24； 24＝5＋19＝11＋13＝7＋17 【点睛】此题考查的目的是理解因数与倍数、质数与合数的概念及意义。 6. 从一盒糖中拿出5块，是这盒糖的，这盒糖共有（ ）块。 【答案】35 【解析】 【分析】把这盒糖的总块数看成单位“1”，从一盒糖中拿出5块，是这盒糖的，根据分数的意义可知，本题是将一盒糖平均分成了7份，每份是5块，求这盒糖共有多少块，用乘法求出总块数即可。 【详解】根据分析： （块），即从一盒糖中拿出5块，是这盒糖的，这盒糖共有35块。 7. 从0、3、4、5中选三个数字组成一个三位数，使它既是2和5的倍数，又含有因数3，其中最大的是　 　，最小的是　 　． 【答案】540，450 【解析】 【详解】试题分析：本题要运用到数的整除特征即能被2、3、5整除的数的特征，能被2和5同时整除的数的末尾是0，各个数位上数的和能被3整除这个数就能被3整除，还要用到数的大小组成，组成大数时除了0之外把最大的数从大到小依次写出，写小数时从最高位把除了0之外最小的写在第一位然后第二位写0其余从小到大顺序写数． 解：根据能同时被2、3、5整除的数的特征可得： 最大的数是：540， 最小的数是：450． 故答案为540，450． 点评：本题考查了数的整除特征即能被2、3、5整除的数的特征，同时考查了数的大小组成． 8. 观察，从正面看有（ ）个正方形，从上面看有（ ）个正方形，从左面看有（ ）个正方形。 【答案】 ①. 5 ②. 5 ③. 3 【解析】 【分析】从正面看有2行，下边1行4个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行4个小正方形，后边1行右数第2个位置1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形。 【详解】观察，从正面看是，有5个正方形，从上面看是，有5个正方形，从左面看是，有3个正方形。 9. 把的分母扩大4倍，要使分数大小不变，分子应乘（ ）。 【答案】4 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。题干中分母扩大4倍，也就是分母乘4，要使分数大小不变，分子也应乘4。 【详解】根据分析可知：把的分母扩大4倍，要使分数大小不变，分子应乘4。 10. 如果是假分数，那么a最大是（ ）。 【答案】6 【解析】 【分析】根据假分数的定义，分子大于或者等于分母的分数叫假分数。本题中分数的分子是6，要使是假分数，分母a需要满足a≤6，且a是不为0的自然数，据此找出a的最大值。 【详解】根据假分数的定义，分子≥分母时，分数为假分数。 对于分数，分子是6，因此6≥a，且a为非0自然数。 满足条件的a的取值为1、2、3、4、5、6，其中最大的数是6。 11. 用一根长108厘米的铁丝焊成一个正方体框架（接头处不计），它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 486 ②. 729 【解析】 【分析】正方体棱长：棱长总和÷12，正方体表面积：棱长×棱长×6；正方体体积：棱长×棱长×棱长 【详解】108÷12＝9（厘米） 表面积：9×9×6 ＝81×6 ＝486（平方厘米） 体积：9×9×9 ＝81×9 ＝729（立方厘米） 【点睛】本题主要考查正方体棱长总和、表面积、体积公式，要熟练掌握公式。 12. 做一个长1米、宽5分米，高4分米的长方体无盖鱼缸，做框架至少需要角钢（ ）米，至少需要玻璃（ ）平方分米，最多可装水（ ）升。 【答案】 ①. 7.6 ②. 170 ③. 200 【解析】 【分析】1米＝10分米，1立方分米＝1升，高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率；求需要角钢多少米，即求棱长和，长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4；求需要玻璃多少平方分米，注意是无盖鱼缸，即用表面积减去上面的面积，表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；求能装水多少升，即求容积，容积＝长×宽×高，代入数据即可求解。 【详解】1米＝10分米 （10＋5＋4）×4 ＝（15＋4）×4 ＝19×4 ＝76（分米） 76分米＝7.6米 即做框架至少需要角钢7.6米。 （10×5＋10×4＋5×4）×2－10×5 ＝（50＋40＋20）×2－50 ＝（90＋20）×2－50 ＝110×2－50 ＝220－50 ＝170（平方分米） 即至少需要玻璃170平方分米。 10×5×4 ＝50×4 ＝200（立方分米） 200立方分米＝200升 即最多可装水200升。 13. “李明的微信好友里是同学”这句话是把（ ）看作单位“1”，把单位“1”平均分成（ ）份，同学的人数占（ ）份。 【答案】 ①. 李明的微信好友总数 ②. 5 ③. 2 【解析】 【分析】通常“是”、“占”、“比”、“相当于”后面的量或“的”字前面的整体量看作单位“1”。分数中，分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示所占的份数。 【详解】由分析可知“李明的微信好友里是同学”这句话是把李明的微信好友总数看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，同学的人数占2份。 14. 陈老师的快递件取件码是“ABCD”，其中A是一位数中最大的偶数，B是最小的质数，C是最小的奇数，D是最小的合数。这个取件码是（ ）。 【答案】8214 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】A是一位数中最大的偶数，即8； B是最小的质数，即2； C是最小的奇数，即1； D是最小的合数，即4； 所以这个取件码是8214。 15. 把一根长15分米的长方体木料沿横截面截成两个小长方体，表面积增加了100平方厘米，原来这根长方体木料的体积是（ ）立方厘米。 【答案】7500 【解析】 【分析】长方体木料沿横截面截成两个小长方体，增加了2个横截面，增加的表面积÷增加的横截面个数＝横截面的面积，长方体体积＝横截面的面积×长。注意统一单位。 【详解】15分米＝150厘米 100÷2×150＝7500（立方厘米） 二、选择题。（每小题2分，共12分） 16. 一个由小正方体积木搭成的物体，从正面、上面、左面看到，搭成这个物体至少需要（ ）个小正方体。 A. 3 B. 4 C. 5 【答案】B 【解析】 【分析】根据从上面看到的形状，可以确定底层摆了3个小正方体，后边2个小正方体，前边靠左1个小正方体；根据从正面和左面看到的形状，可以确定摆了2层，上层1个小正方体。 【详解】如图，搭成这个物体至少需要4个小正方体。 17. 把一个正方体分割为两个一样的长方体后，表面积（ ）。 A. 不变 B. 比原来小了 C. 比原来大了 【答案】C 【解析】 【分析】把一个正方体分割成两个小长方体后，表面积增加了两个正方形的面，所以表面积增加了，据此解答即可。 【详解】根据分析可知， 把一个正方体分割为两个一样的长方体后，表面积比原来的大。 故答案为：C 【点睛】解答本题时可以画图帮助理解，明确表面积增加了两个正方形的面是解答本题的关键。 18. 下列图形中，不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方体11种展开图进行分析，是正方体11种展开图里的情况能折成正方体，不是正方体11种展开图里的情况，不能折成正方体。 【详解】A．不是正方体展开图，不能折成正方体； B．1－4－1型正方体展开图，能折成正方体； C．2－3－1型正方体展开图，能折成正方体。 不能折成正方体的是。 19. 小明一个星期中休息2天，休息日占工作日的（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】求休息日占工作日的几分之几，把工作日看作单位“1”，用休息日的天数除以工作日的天数。 【详解】7－2＝5（天） 2÷5＝ 休息日占工作日的。 20. 将正方体的棱长扩大到原来的3倍。它的表面积扩大到原来的（ ）倍，体积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 6；9 B. 9；27 C. 27；6 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体的表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6和体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，设原来的棱长为 1，分别求出原来的表面积、体积和棱长变化后的表面积、体积，最后通过除法求出扩大的倍数。 【详解】假设正方体原来的棱长为1。 原来的表面积：1×1×6＝6 原来的体积：1×1×1＝1 棱长扩大到原来的3倍后的棱长：1×3＝3 扩大后的表面积：3×3×6＝54 扩大后的体积：3×3×3＝27 表面积扩大到原来的倍数：54÷6＝9 体积扩大到原来的倍数：27÷1＝27 所以，表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。 21. 一个长方体木箱，从里面量得长6分米，宽4分米，高5分米，如果在木箱里放棱长2分米的正方体木块，最多放（ ）块。 A. 15 B. 12 C. 10 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知，用长方体的长、宽和高分别除以正方体木块的棱长，据此求出每条棱长上最多能放的块数，再用长放的块数乘宽放的块数，最后再乘高放的块数即可。 【详解】6÷2＝3（块） 4÷2＝2（块） 5÷2＝2（块）……1（分米） 3×2×2 ＝6×2 ＝12（块） 最多放12块。 三、计算题。（共20分） 22. 直接写出得数。 4－0.8＝ 1÷3＝ 0.52＝ 0.13＝ 0.3＋1.07＝ 4.35×0.1＝ 8.8÷0.01＝ 25×4÷25×4＝ 【答案】 3.2；；0.25；0.001； 1.37；0.435；880；16 23. 怎样简便就怎样算。 7.4＋2.6×4 2.5×10.1 1200÷2.5÷4 1.6×7.5＋16×0.25 【答案】17.8；25.25；120；16 【解析】 【分析】（1）小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同，先乘除后加减。此题不能简便计算，要按照运算顺序先计算乘法，再算加法。 （2）将10.1拆分成10＋0.1，再利用乘法分配律进行简便计算。 （3）利用除法的性质“连续除以两个不为0的数，等于除以这两个数的乘积”，将÷2.5÷4 变成÷（2.5×4）进行简便计算。 （4）先利用积不变的规律，将1.6×7.5改写成16×0.75，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】（1）7.4＋2.6×4 ＝7.4＋10.4 ＝17.8 （2）2.5×10.1 ＝2.5×（10＋0.1） ＝2.5×10＋2.5×0.1 ＝25＋0.25 ＝25.25 （3）1200÷2.5÷4 ＝1200÷（2.5×4） ＝1200÷10 ＝120 （4）1.6×7.5＋16×0.25 ＝16×0.75＋16×0.25 ＝16×（0.75＋0.25） ＝16×1 ＝16 四、按要求完成。（共10分） 24. 求长方体的表面积和正方体的体积。 【答案】470cm2；512cm3 【解析】 【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】（8×5＋8×15＋5×15）×2 ＝（40＋120＋75）×2 ＝235×2 ＝470（cm2） 8×8×8＝512（cm3） 25. 这是一个长方体的展开图，求这个长方体的体积。 【答案】750cm3 【解析】 【分析】观察展开图，长方体的长是15cm，宽是10cm，高＝（40cm－长×2）÷2，长方体体积＝长×宽×高。 【详解】（40－15×2）÷2 ＝（40－30）÷2 ＝10÷2 ＝5（cm） 15×10×5＝750（cm3） 五、解决问题。（每小题5分，共25分） 26. 锦江实验小学第三届“墨香节”，有6名教师、27名学生和17名家长参加现场书法挥毫活动。问：参加学生人数占总人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，要求学生人数占总人数的几分之几，需要先把教师、学生和家长的人数相加求出总人数，把总人数看作单位“1”，再用学生人数除以总人数即可。 【详解】参加活动的总人数： （人） 学生人数占总人数的几分之几： 答：参加学生人数占总人数的。 27. 一间长方体仓库，长7米，宽6米，高3.5米。现在要粉刷它的四面墙壁（其中门窗占7.6平方米）。这间仓库的粉刷面积是多少平方米？ 【答案】83.4平方米 【解析】 【分析】粉刷面积＝长×高×2＋宽×高×2－门窗面积。 【详解】7×3.5×2＋6×3.5×2－7.6 ＝49＋42－7.6 ＝83.4（平方米） 答：这间仓库的粉刷面积是83.4平方米。 28. 倩倩的妈妈生日，倩倩用平时积攒的零花钱给妈妈买了一个蛋糕，用彩带将蛋糕盒捆扎起来，打结处用去24厘米，共用彩带多少厘米？ （单位：厘米） 【答案】106厘米 【解析】 【分析】彩带长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋打结处长度。 【详解】10×2＋15×2＋8×4＋24 ＝20＋30＋32＋24 ＝106（厘米） 答：共用彩带106厘米。 29. 在一个长8米、宽5米、高2.4米的水池中注满水，然后把两条长3米、宽2米、高4米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？ 【答案】28.8立方米 【解析】 【分析】水池注满水，放入石柱后，溢出水的体积等于石柱浸入水中的体积。石柱的高是4米，水池的深度是2.4米，因为4米大于2.4米，所以石柱浸入水中的高度等于水池的深度。根据长方体体积＝长×宽×高，计算两条石柱浸入水中部分的体积之和即可。 【详解】石柱浸入水中的高度为2.4米。 3×2×2.4×2 ＝6×2.4×2 ＝14.4×2 ＝28.8（立方米） 答：水池溢出的水的体积是28.8立方米。 30. 将左边的饮料全倒入右边空的玻璃杯里（如图），这时玻璃杯里的饮料高多少厘米？ 【答案】10厘米 【解析】 【分析】1立方厘米＝1毫升，饮料的高＝饮料体积÷玻璃杯底面积。 【详解】250毫升＝250立方厘米 250÷（5×5） ＝250÷25 ＝10（厘米） 答：这时玻璃杯里的饮料高10厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 锦江实验小学五年级下册数学期中测试卷（2025春） 一、填空题。（每空1分，共33分） 1. 如果，我们就说35是7的（ ），5是35的（ ）。 2. 12的因数有（ ），其中（ ）是质数，（ ）是合数。 3. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 4. 48公顷平方千米 5. 一个数既是24的倍数，又是24的因数，这个数是（ ）；如果把它写成两个质数的和，这两个质数可以是（ ）和（ ）。 6. 从一盒糖中拿出5块，是这盒糖的，这盒糖共有（ ）块。 7. 从0、3、4、5中选三个数字组成一个三位数，使它既是2和5的倍数，又含有因数3，其中最大的是　 　，最小的是　 　． 8. 观察，从正面看有（ ）个正方形，从上面看有（ ）个正方形，从左面看有（ ）个正方形。 9. 把的分母扩大4倍，要使分数大小不变，分子应乘（ ）。 10. 如果是假分数，那么a最大是（ ）。 11. 用一根长108厘米的铁丝焊成一个正方体框架（接头处不计），它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 12. 做一个长1米、宽5分米，高4分米的长方体无盖鱼缸，做框架至少需要角钢（ ）米，至少需要玻璃（ ）平方分米，最多可装水（ ）升。 13. “李明的微信好友里是同学”这句话是把（ ）看作单位“1”，把单位“1”平均分成（ ）份，同学的人数占（ ）份。 14. 陈老师的快递件取件码是“ABCD”，其中A是一位数中最大的偶数，B是最小的质数，C是最小的奇数，D是最小的合数。这个取件码是（ ）。 15. 把一根长15分米的长方体木料沿横截面截成两个小长方体，表面积增加了100平方厘米，原来这根长方体木料的体积是（ ）立方厘米。 二、选择题。（每小题2分，共12分） 16. 一个由小正方体积木搭成的物体，从正面、上面、左面看到，搭成这个物体至少需要（ ）个小正方体。 A. 3 B. 4 C. 5 17. 把一个正方体分割为两个一样的长方体后，表面积（ ）。 A. 不变 B. 比原来小了 C. 比原来大了 18. 下列图形中，不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. 19. 小明一个星期中休息2天，休息日占工作日的（ ）。 A. B. C. 20. 将正方体的棱长扩大到原来的3倍。它的表面积扩大到原来的（ ）倍，体积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 6；9 B. 9；27 C. 27；6 21. 一个长方体木箱，从里面量得长6分米，宽4分米，高5分米，如果在木箱里放棱长2分米的正方体木块，最多放（ ）块。 A. 15 B. 12 C. 10 三、计算题。（共20分） 22. 直接写出得数。 4－0.8＝ 1÷3＝ 0.52＝ 0.13＝ 0.3＋1.07＝ 4.35×0.1＝ 8.8÷0.01＝ 25×4÷25×4＝ 23. 怎样简便就怎样算。 7.4＋2.6×4 2.5×10.1 1200÷2.5÷4 1.6×7.5＋16×0.25 四、按要求完成。（共10分） 24. 求长方体的表面积和正方体的体积。 25. 这是一个长方体的展开图，求这个长方体的体积。 五、解决问题。（每小题5分，共25分） 26. 锦江实验小学第三届“墨香节”，有6名教师、27名学生和17名家长参加现场书法挥毫活动。问：参加学生人数占总人数的几分之几？ 27. 一间长方体仓库，长7米，宽6米，高3.5米。现在要粉刷它的四面墙壁（其中门窗占7.6平方米）。这间仓库的粉刷面积是多少平方米？ 28. 倩倩的妈妈生日，倩倩用平时积攒的零花钱给妈妈买了一个蛋糕，用彩带将蛋糕盒捆扎起来，打结处用去24厘米，共用彩带多少厘米？ （单位：厘米） 29. 在一个长8米、宽5米、高2.4米的水池中注满水，然后把两条长3米、宽2米、高4米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？ 30. 将左边的饮料全倒入右边空的玻璃杯里（如图），这时玻璃杯里的饮料高多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $