广西河池市环江县2026年春季学期期中学情教情调研检测八年级数学

**基本信息** 聚焦八年级数学核心知识，以现实情境与探究任务融合，考查运算能力、几何直观与推理能力，适配期中阶段性评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|12/36|二次根式意义、勾股定理、平行四边形性质|第8题水杯中牙刷长度取值，体现应用意识| |填空|4/12|二次根式计算、半圆面积（结合正方形面积）|第15题以正方形面积求半圆面积，考查几何直观| |解答题|8/72|二次根式混合运算、平行四边形证明、中位线探究|23题通过构造平行四边形探索中位线性质，培养推理能力与创新意识|

2026春段考八年级数学答案及评分意见 一、选择题（每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 6 8 9 10 11 12 答案 C B B C C B B 二、填空题（每小题3分，共12分） 13.V6 14.5 15.8元单位面积，写25.12，不扣分；未写“单位面积”，不扣分。 16.V13 三.解答题(8小题，共72分) 17.(8分，每小题4分) 解：(1)原式=25+3-√.3分（每项1分） =04分 (2) 4分（每图2分，有多种画图方法） 图1 图2 18.(10分) 解：原式=2+2V2+1+5-3-(2-5V2+3V2-15)…6分（每项2分） =2+2V2+1+5-3-2+2V2+15 .8分 =18+4V2 .10分（每项1分) 19.(10分) (1):x=√2+l,y=√2-1 Xy=(W2+10W2-)…2分 =2-1… 3分 =1… 4分 (2)原式x+x-) (x-y2 6分（各2分） =x-y x+y .7分 x=V2+1,y=V2-1 原式=2+1-2-少 √2+1+(W2-1) 2 = 2V2 8分 .10分 2 20.（10分) 证明：四边形ABCD是平行四边形 :BC//AD,BC=AD .2分 ∠0CE=∠0AF .4分 :BE=DF :BC-BE AD -DF :CE=AF 6分 在△C0E和△A0F中 [∠OCE=∠OAF ∠COE=∠AOF7分 CE=AF △C0E兰△AOF(AAS).9分（未写理由扣1分） 0E=0F.10分 2 21.(10分) 解：(1)：∠ACB=90°，CA=4,CB=6,D是边BC的中点 CD=BC=3 …1分 AD=VAC+Cp=4+32 三5,3分 (2)将△CDE沿DE翻折，点C落在AD上的点F处， CD=DF=3,CE=EF,LEFD=90°.4分 AF=AD-DF=2,∠AFE=90°…6分 设CE=x,则EF=x,AE=AC-CE=4-x 在R1△AFE中，由勾股定理，得(4-x)2=x2+22…8分 解得月 ,9分 .CE=3 10分 22.(12分) …4分（各2分，有多种作图法) (2)证明：：AD平分∠BAC,AG平分∠CAF ∠CMD=B4C,∠C4G=C…5分 :∠BAC+∠CAF=180 2CMD+2C4G=∠BAC+∠C0=x180=90…6分 即LDAG=900.7分 .AD⊥AG 8分 :AB=AC,AD⊥BC… .9分 .AG//BC .10分 :AE=CD,四边形ADCE是平行四边形..11分 3 又：∠DAG=90° 、平行四边形ADCE是矩形… 12分 23.（12分) 解：(1)DE11BC,BC=2DE2分（各1分） (2)延长GE交CD的延长线于点H,则 ∠AEG=∠DEH,∠EAG=∠EDH. 3分 ,点E是AD的中点，AE=DE △AEG兰△DEH(AAS).4分 GE=EH,HD=AG=3.5分 又∠GEF=90°，GF=HF=HD+DF=3+4V2.6分 (3)延长GE至点M,使得EM=EG,连接MD,MF 过点M作MN⊥CD,交CD的延长线于点N 同(1)理可证，△AEG兰△DEM iEDM=2E4G=1050 MD=AG=3...... :∠EDF=120° :∠MDF=135° :MDN=45°， 得AMDN为等腰直角三角形8分 MN DN =3 2 F=D+FD=3y5+45=1 2 .MF =MN2+NF 2+ 9分 =√65 .10分 :GE=EM,∠GEF=90 :MF =GF .11分 GF=√65 12分 4 H M E A b G F F G B 图2 图3 5 2026年春季学期期中测试 八年级 数学 （满分120分，考试时间120分钟） 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上。 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试题卷、草稿纸上作答无效。 3.不能使用计算器。 4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 一．单项选择题(共12小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的四个备选项中,只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分。） 1．下列为二次根式的是 A． B． C． D． 2．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是 A． B． C． D． 3．若最简二次根式与可以合并，则的值是 A．0 B．1 C．3 D．9 4．下列各式计算正确的是 A． B． C． D． 5．以下列各数为边长，能构成直角三角形的是 A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6 6．如图，四边形是平行四边形，则下列结论一定成立的是 A． B． C． D．第6题图 7．如图，，两地被房子隔开，小明先在外选一点， 然后步测出，的中点分别为，，并步测出 的长约为45米，由此可知，间的距离约为 A．22.5米 B．45米 C．85米 D．90米 8．如图，一根长的儿童牙刷置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，儿童牙刷露在杯子外面的长度为，则的取值范围是 A． B． C． D． 第7题图 第8题图 第9题图 9．如图，根据尺规作图的痕迹判断数轴上点所表示的数是 A． B． C．3.6 D．3.7 10．如图，正方形的边长为，面积为8；正方形的边长为，面积为32． 计算的结果为 A．1 B． C． D． N 第10题图 第11题图 第12题图 11．如图，长方形内有两个相邻的正方形（空白），其面积分别为12和48，则图中阴影部分的面积为 A．24 B． C．12 D．8 12．如图，在矩形中，，对角线与相交于点，垂直平分于点，则的长为 A． B． C．4 D．2二．填空题(共4小题，每小题3分，共12分。) 13．计算：　▲　． 14．计算：　▲　． 15．如图，正方形和正方形的面积分别是100和36， 则以为直径的半圆的面积是 　▲　．第15题图 16．如图，矩形的顶点的坐标为，则　▲　． 三．解答题（共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（8分，每小题4分）第16题图 （1）计算：； （2）正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图． 在图1中，画一个直角三角形，使每条边的长度都是整数；第17（2）题图 在图2中，画出一个面积为10的正方形． 18．（10分）计算：． 19．（10分）已知，． （1）求代数式的值； （2）先化简代数式，再求它的值． 20．（10）如图，在平行四边形中，点，分别在，上，且，与相交于点，求证：． 第20题图 第21题图 21．（10分）如图，在△中，，，，是的中点，是边上一点，连接，．将△沿直线翻折，点恰好落在上的点处．分别求出，的长． 22．（12）如图，在中，，是的外角的平分线． （1）作的平分线交于点，在上截取，连接； （2）证明：四边形是矩形． 23．（12分）第22题图 （1）为了探索三角形中位线的性质，小明同学的思路如下： 如图1，在中，延长，分别是，的中点）到点，使得，连接；先证，再证四边形是平行四边形，从而得到中位线与的关系是 　▲　（直接填写结果）； （2）如图2，在正方形中，为的中点，，分别为，边上的点， 若，，，求的长； （3）如图3，在四边形中，，，为的中点，，分别为，边上的点，若，，，求的长． 第23题图 数学试题卷 第3页（共4页） 数学试题卷 第4页（共4页） 数学试题卷 第1页（共4页） 数学试题卷 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $