3.3 整式的加减（4）——去括号教案2025-2026学年苏科版数学七年级上册

该教案聚焦七年级数学“去括号”核心知识点，通过“搭小鱼”情境导入，从不同角度表示火柴棒数量得到代数式，验证其相等引出去括号需求，衔接乘法分配律与整式运算，搭建学习支架。 特色在于以情境培养数学眼光，从具体问题抽象数量关系，算理教学发展数学思维，每步变形依据运算律助理解法则，拓展延伸比较大小体现分类讨论提升数学语言应用。助力学生发展运算能力和推理意识，为教师提供直观教学路径。

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 3.3.4去括号 教学目标 1. 经历探索去括号法则的过程，了解去括号法则的依据. 2.会用法则进行去括号运算，发展运算能力. 教学重难点 教学重点： 了解去括号法则，会用去括号进行简单的运算. 教学难点： 当括号前面是“－”时进行准确的去括号运算. 教学过程 1、 问题引入 按章头问题中的方式搭n 条“小鱼”，要用多少根火柴棒？ 讨论1：第1条“小鱼”用8根火柴棒，后面每增加1条“小鱼”增加6根，那么搭n条“小鱼”就需要[8＋6(n－1)]根火柴棒． 讨论2：如果把每条“小鱼”都看成用8根火柴棒搭成，那么后面每条“小鱼”重复算了2根，减去重复算的所有火柴棒根数，搭n条“小鱼”共需[8n－2(n－1)]根火柴棒． 讨论3：第1条“小鱼”由鱼尾2根和其他6根火柴棒搭成后面每增加1条“小鱼”就多6根，那么搭n条“小鱼”共需(6n＋2)根火柴棒． 设计意图　探究章头图中“搭小鱼”所用火柴棒根数，引导学生从多样的视角观察变化规律，从不同的角度表达规律，得到去括号时和没有去括号时的表达形式是一致的，初步感受到去括号可以使运算简明合理. 2、 活动交流 这三个代数式都表示搭n 条“小鱼”需要的火柴棒数量，它们是相等的.如何说明这三个代数式相等呢？ 可以通过运算来验证．整式的运算本质上是数的运算，利用运算律可以得到 8＋6(n－1)乘法分配律 =8＋6n－6有理数加法 =6n＋2; 8n－2(n－1)减去一个数等于加上这个数的相反数 =8n＋(－2)(n－1)乘法分配律 =8n＋(－2)n＋(－2)×(－1)合并同类项 =8n－2n＋2=6n＋2. 所以得到的三个代数式是相等的． 设计意图　在代数式运算的过程中类比数的运算，体会去括号和已有学习中乘法分配律的联系，感受数式通性.在每一步的变形中揭示依据，帮助学生理解算理，掌握算法. 3、 概括发现 在进行整式的运算时，我们可以利用运算律把括号去掉，即 a＋(b－c)=a＋b－c; a－(b－c)=a＋(－1)(b－c)=a－b＋c. 去括号法则 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变． 括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变． 设计意图　通过思考和解决问题，感悟“具体到一般”的数学思考策略，通过经验的迁移，习得一般的方法路径. 4、 例题教学 例1．化简： (1) ； (2) 5a－(2a－4b＋1)． 例2．求5(3－)－4(－＋3)的值，其中a=－2,b=3． 设计意图　熟练掌握去括号法则和合并同类型，避免繁杂运算，是整式加减运算的基础.代数式运算是数学学习的基本功，对后继学习有着深远影响.在例题教学中，应尽可能揭示每步的依据，注意算理的理解. 5、 拓展延伸 你能比较a＋b与a－b的大小吗？ 化简（a＋b）－(a－b)利用结果分情况讨论. 设计意图　提高学生应用所学知识解决问题的能力，感受分类讨论等数学思想方法. 6、 课堂小结 （1）去括号的法则是什么？ （2）在去括号时应注意哪些问题？括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变． 括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变. 去括号法则 去括号 整式化简 去括号法则的应用 学科网（北京）股份有限公司 $