3.2代数式的概念（第一课时）教案2025-2026学年苏科版数学七年级上册

该教案聚焦“代数式（1）”核心知识点，通过文具店销售和平行四边形面积两个情境，引导学生补充表格梳理数量关系，搭建从具体数量到代数式的学习支架，衔接算术与代数知识。 以生活与几何情境为载体，发展抽象能力（数学眼光），通过“5a+6b”在购物、行程等问题中的意义探究培养模型意识（数学语言），例题兼顾实际应用与符号表达，助力学生用数学语言描述现实世界，为教师提供结构化教学流程，提升课堂效率。

教学设计 课程基本信息 学科 初中数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 代数式（1） 教学目标 1. 从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，借助现实情境对函数感性认识，了解代数式的概念． 2. 分析具体问题中的简单数量关系，并能用代数式表示，理解其变化规律． 3. 通过具体例子感受同一个代数式可以有不同的实际意义，初步感悟模型思想，发展抽象能力． 教学重难点 教学重点：列代数式． 教学难点：过具体例子感受同一个代数式可以有不同的实际意义． 教学过程 【情境1】某文具店销售一种水彩笔，采用线上、线下两种销售方式，线上比线下多卖了b盒.请把表格补充完整： 销售方式 单盒利润/元 销量/盒 总利润/元 线下 10 a 线上 8 两种销售方式获得的利润相差多少元？ 【情境2】如果一个平行四边形的面积是10，那么这个平行四边形的底与高之间有什么关系?请把表格补充完整： 底 1 2 m 5 高 2 5 n＋1 总结：数与字母之间的运算，一般地， 数与字母、字母与字母相乘，乘号“×”通常用“·”表示或省略不写，并且把数写在字母的前面；除法运算通常写成分数的形式． 【概念】像10a， 8a＋8b，，这样，用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数式( algebraic expression) . 单独一个数或一个字母也是代数式. 【例题讲解1】判断下列哪些式子是代数式：2，2(x＋y)，a4b2，，a＋1＞a，2＋3＝5. 【例题讲解2】用代数式表示下列问题中的数量： (1)苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、6 kg橘子应付多少元? (2)小明每步长am，小亮每步长b m，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、小亮走6步两人相遇，小桥长多少? (3) a个五边形、b个六边形，共有几条边? 观察列出的代数式，你有什么发现?你还能写出上述代数式的其他实际意义吗? 【例题讲解3】设n为整数，用含n的式子表示： (1)比n大1的数； (2)比n的3倍少5的数； (3)与2n相邻的两个奇数； (4)与2n相邻的两个偶数. 对于代数式2n＋2，请你赋予它实际意义. 【例题讲解4】用代数式表示图中阴影部分的面积： 【课堂小结】 1.字母和符号可以来刻画现实世界中的数量关系； 2.代数式的概念（用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数式；单独一个数或一个字母也是代数式） 3.代数式书写约定（数字与字母相乘，乘号×用“·”表示或省略不写，且数字写在字母前，除法运算通常写成分数的形式） 学科网（北京）股份有限公司 $