3.3整式的加减——合并同类项（第二课时）教案2025-2026学年苏科版数学七年级上册

该教案聚焦合并同类项的进阶应用，核心知识点包括先化简再求值及整体代换思想。通过“玩魔术”情境导入，复习同类项合并法则，搭建从基础到深化的学习支架，引导学生发现代数式化简的必要性。 特色在于情境化设计与思维进阶结合，魔术导入激发数学眼光中的好奇心与创新意识，例3将多项式整体视为字母体现数学思维的运算能力与推理意识，应用环节判断x是否多余培养数学语言的模型意识。通过对比解法、分层练习，提升学生运算效率与整体思想，为教师提供清晰教学流程与素养培养路径。

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 八年级 学期 秋季 课题 合并同类项（2） 教学目标 1. 通过合并同类项，进一步巩固同类项合并法则. 2. 会先合并同类项再求值，体会合并同类项在代数式求值计算中的作用. 3. 经历对整式结构的观察，能把多项式整体作为同类项合并，感悟“整体”思想. 教学重难点 教学重点： 会先合并同类项再求值. 掌握合并同类项的法则. 教学难点： 把多项式整体作为同类项进行合并. 教学过程 1、 复习回顾 知识框架 二、情境引入 【玩魔术】 魔术师说：“请你任意想一个数，把这个数乘2后加8，然后除以4，再减去你原来所想的那个数的,我可以知道你计算的结果.”你相信吗？ 三、活动探究 【问题】 例1. 已知x= ，如何求代数式2x3－5x2+x3+9x2－3x3－2的值？ 法1: 直接把x=代入式中计算. 法2: 可以先合并同类项，化简后再代入求值. 解法对比：法1直接代入，运算量大，容易出错； 法2先化简，再求值，简单、快捷，正确率高. 归纳： 1.当字母取相同的数时，两种方法求得的代数式的值相同. 2.求代数式的值时，先合并同类项可以使代数式的求值变得更简捷. 【尝试】 例2. 求下列各式的值. （1）3a+2b－2a－3b, 其中a=2, b=－1; （2）x2+4x－1－8x－2x2－3, 其中x=－. 归纳：求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再进行计算. 【探究】 例3.求代数式5(x－2y)－3(x－2y)+8(x－2y)－4(x－2y)的值，其中x=，y=. 法1: 直接求值.把x=，y=直接代入计算. 法2: 先去括号，再合并同类项求值. 法3: 把多项式x－2y看成一个整体，用字母a表示，把代数式简化为5a－3a+8a－4a，再合并同类项求值. 归纳：把一个多项式看成一个字母，体现“整体代换”的思想方法，可以化繁为简. 练习： （1）6y2－9y+5－y2+4y－5y2, 其中y=－; （2）3a2+2ab－5a2+b2－2ab+3b2, 其中a=－1，b=; （3）3(a+b)－(a+b)－(a+b)－(a+b), 其中a=－，b=. 【应用】 （1）小明在做作业时遇到这么一道题： “当x=2024，y=－1时，计算2x3－3x2y－2xy2－x3+2xy2－y3－x3+3x2y－y3的值”，他发现题目中给出的条件x=2024是多余的.你认同小明的看法吗？为什么？ （2）若关于x的多项式2ax－3a+a2－3x的值与x的取值无关，求a的值. 四、总结反思 合并同类项是为代数式的运算提供简便运算的重要工具. 学科网（北京）股份有限公司 $