3.3《整式的加减（第一课时）》教案2025-2026学年苏科版数学七年级上册

该教案聚焦七年级整式加减第一课时，核心知识点为单项式、多项式、整式的概念及关系。课堂导入先回顾代数式，再通过正方体体积、列车行驶路程等情境引导学生用代数式表示数量，观察共同特征，搭建从旧知到新知的学习支架。 特色在于以情境创设和问题驱动为主线，通过具体实例抽象概念，如用长方形与环形草坪面积问题发展抽象能力和符号意识，交流辨析环节让学生互写互判培养推理意识，概念关系图构建知识体系体现模型意识。帮助学生夯实基础，提升数学表达能力，为教师提供清晰教学路径，有效突破多项式次数理解难点。

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 3.3整式的加减（第一课时） 教学目标 1．通过具体实例了解单项式、多项式、整式及有关概念，并能厘清概念之间的关系． 2．经历用整式表示具体情景中数量关系的过程，发展抽象能力． 3．经历从具体到抽象、由特殊到一般的过程，发展数感和符号意识，培养分析问题的能力，积累用整式表示数量关系的经验． 教学重难点 教学重点： 单项式、多项式、整式及有关概念． 教学难点： 多项式的次数概念的理解． 教学过程 【回顾旧知】 什么是代数式？ 【情境创设】 1．尝试用代数式表示下列问题中的数量： （1）正方体的棱长为a，正方体的体积是 ，表面积是 ； （2）列车以300km/h的速度行驶了th，行驶了 km； （3）圆柱的底面半径和高分别为r、h，圆柱的底面面积是 ，体积是 . 2．上述代数式具有什么共同特征？ 【归纳概括—单项式】 1．引出单项式的概念； 2．单项式的有关概念：系数、次数，并举例说明. 【交流辨析—单项式】 1．你能写几个单项式吗？和小伙伴交流一下，并说出系数和次数. 2．小伙伴们写了三个代数式，请判断它们是单项式吗？如果是，说出系数和次数. 小丽同学写：，小明同学写：，小慧同学：―. 【例题教学】图1 例1．如图1，要在长方形和环形地块中铺设草坪，长方形草坪的长、宽分别为a，b，环形草坪的外圆、内圆的半径分别为R，r． （1）用代数式分别表示出长方形草坪的面积、环形草坪的面积、共需草皮的面积； （2）上述代数式中有单项式吗？如果有，请说出它的系数和次数. 追问：剩余代数式与单项式有关联吗？ 【归纳概括—多项式】 1．引出多项式的概念. 2．绘制多项式“式结构”图. 3．多项式的有关概念：项、次数、常数项，并举例说明. 【交流辨析—多项式】 1．你能写几个多项式吗？和小伙伴交流一下，并说出项、次数和常数项. 2．两个小伙伴写了两个代数式，请判断它们是多项式吗？如果是，说出项、次数和常数项. 小丽同学写： ―，小明同学写：. 【概念理解】 1．引出整式. 2．代数式、单项式、多项式、整式，它们的关系是什么？你能用图表示出来吗？ 【例题教学】 例2．写出下列多项式的次数和各项： （1）2a2＋1；（2）―3a＋2a2＋1；（3）． 【巩固提升】 下列代数式中哪些是整式？哪些是单项式，哪些是多项式？写出单项式的系数和次数，写出多项式的各项以及次数. a，―x2y，，2x―1,x2―xy＋y2，7h，xy3＋1，2ab＋6． 【拓展应用】 已知多项式―2x2ym＋1＋xy2―3x3＋8的次数是6，单项式―3x2ay5―m的次数与这个多项式的次数相同，求m，a. 【课堂小结】 1．通过本节课的学习，你学到了哪些概念？ 2．我们是怎样学习这些概念的？ 3．回顾上一章有理数的分类和相关学习，展望我们将会学些什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $