4.3用一元一次方程解决问题（4）教案2025-2026学年苏科版数学七年级上册

该教案聚焦用一元一次方程解决实际问题，通过“鸡兔同笼”问题导入，回顾前几节课知识，以列表格为学习支架，帮助学生梳理数量关系，建立新旧知识联系。 特色在于强化列表分析策略，结合“鸡兔同笼”和工程问题实例，引导学生用数学眼光抽象数量关系发展几何直观，用数学思维推理等量关系培养推理意识，发展模型观念。助力学生提升问题分析能力，为教师提供结构化教学方法，有效突破找等量关系难点。

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 4.3用一元一次方程解决问题（4） 教学目标 1. 能用一元一次方程解决简单的实际问题，会列表分析数量关系从而找到可以作为列方程依据的主要等量关系，发展几何直观. 2. 经历“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值，发展模型观念. 教学重难点 教学重点：通过列表分析数量关系列方程解决实际问题. 教学难点：1. 会结合实际问题，列出表格. 2. 会根据表格寻找等量关系列出方程. 教学过程 1、 创设情境 同学们，前面几节课我们学习了如何运用一元一次方程来解决实际问题，你能说说你的收获吗？（学生发言） 请解决章头活动中的“鸡兔同笼”问题： 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 2、 探索活动 结合章头活动的提示，同学们如何来理清其中的数量关系的呢？（列表格） 请同学们认真读题，完成表格： 项目 只数 足数 鸡 x 兔 合计 35 94 结合表格，根据题意，学生填表格，找到等量关系，列出方程. 解：设鸡有x只，则兔子有（35－x）只. 2x＋4（35－x）=94 解这个方程，得 x=23 35－x=12 答：鸡有23只，兔有12只. (学生独立完成，板书，教师纠正格式，带领学生再次回顾用一元一次方程解决实际问题的步骤.) 三、例题教学 用计算机处理一批数据，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成.现在先由甲单独做8h，剩下的部分由甲、乙合做完成.甲、乙两人合做了多长时间？ 1． 如何设元？ 2． 问题中有哪些量？如何设计表格？（学生自主设计表格） 3． 这个问题中的等量关系是什么？你能根据你找到的等量关系列出方程吗？ 4． 学生展示.(学生展示不同方案，并做出合理解释.） 工作方式 工作效率 工作时间 工作量 甲单独做 甲、乙合做 x 合计 -- -- 1 解：设甲、乙两人合作了xh. 解这个方程，得 x=4 答：甲、乙两人合作了4h. (学生独立完成，板书，教师纠正格式等.归纳“列表格”是分析实际问题中数量关系的常用策略.) 5． 解例题时， 小明列出的方程是，小丽列出的方程是,你能说明这两个方程的意义吗？（小组讨论，代表发言） 四、课堂练习 1．小丽在水果店用18元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元.小丽买了苹果和橘子各多少千克？ 2．某排水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成，现在先由两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工完成，乙队还要需要多少天？ （进一步引导学生尝试使用“列表”理清数量关系，学生展示.第1题可以引导学生用不同的设元方法，第2题引导学生思考方程还可以怎么列，用多种方法解决问题.） 5、 小结思考 1. 用一元一次方程解决问题的一般步骤是什么？（审、设、列、解、验、答） 其中的关键是什么？（寻找作为列方程依据的等量关系） 本节课是如何寻找相等关系的？（列表） 2. 什么情况下需要列表解决实际问题？（涉及的量较多、较复杂时需要列表格.） 如何列表？（一般以量刻画的对象主体为行，以量的类型为列.） 3. 梳理数量关系一般有哪些策略？（“线形示意图”、公式”和“规律”、列表、……） 学科网（北京）股份有限公司 $