4.2解一元一次方程——去括号教案2025-2026学年苏科版数学七年级上册

该初中数学教案聚焦解含括号的一元一次方程，通过篮球比赛得分问题导入，引导学生列出含括号方程，结合去括号法则回顾题，将新知转化为已学方程，搭建学习支架。 情境创设联系实际培养数学眼光，例题从单括号到双括号梯度设计发展运算能力与推理能力，变式及数轴拓展题提升应用意识。帮助学生掌握步骤，助力教师落实分层教学与核心素养培养。

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 4.2解一元一次方程——去括号 教学目标 1.经历去括号探索过程，会解含有括号的一元一次方程，渗透化归思想，发展运算能力. 2.掌握解含有括号的一元一次方程的一般步骤，理解运算原理，发展推理能力. 教学重难点 教学重点： 通过去括号解含有括号的一元一次方程. 教学难点： 提升解方程的准确度. 教学过程 1.情境创设 篮球比赛规定：三分线以外投中一球记3分，三分线以内（含线上）投中一球记2分. 小明在一场比赛中，三分球和两分球共投进12个（无罚球），共得32分，在这场比赛中，小明投进多少个两分球？ 【师生活动】教师多媒体展示篮球比赛图片，介绍篮球比赛得分规则，出示问题并引导学生寻找等量关系.学生分析、思考，发现该问题中有两个等量关系：①两分球的个数＋三分球的个数=12个，②两分球的得分＋三分球的得分=32分，根据第①个等量关系，设小明投进x个两分球，则投进(12－x)个三分球，根据第②个等量关系，列方程2x＋3(12－x)=32. 【设计意图】设计一个含有括号的一元一次方程的实际应用问题，激起学生学习的欲望，让 学生先根据等量关系列出方程，然后为求得实际问题的解探讨如何解方程. 2.探索活动 引例 如何解方程2x＋3(12－x)=32？ 【师生活动】教师提问：与上节课学习的方程有何区别？（有括号）如何解含有括号的一元 一次方程？（先去括号）如何去括号？（去括号法则）出示一组小题帮助学生回顾去括号法 则：(1)＋(3a－2b＋4c)= ；(2)－(3a－2b＋4c)= ； (3)2(3a－2b＋4c)= ；(4)－3(3a－2b＋4c)= . 学生口答，总结去括号的注意事项，独立完成解方程，发现通过去括号，可以把要学的转化 为已学的，即把新知转化为旧知，体会去括号的必要性，再根据上节课的学习内容，进行移 项、合并同类项、系数化为1，最终将方程转化为x=c(c为常数)的形式，渗透化归思想. 【设计意图】设计一组小题，强调去括号的易错点，引导学生对照解方程的最终目标“x=c” 思考如何解方程，与已经会解的ax＋b=cx＋d型方程比较，思考解方程的困难、关键在哪里， 如何解决困难. 3.例题教学 例1 解方程2－3(x＋1)=11. 例2 解方程2(2x＋1)=1－5(x－2). 【师生活动】教师巡视，发现错误及时纠正，呈现去括号解方程的完整、规范的过程，引导 学生总结解题步骤.学生自主尝试完成，说出解方程每一步变形的依据. 【设计意图】引例到例1括号前的系数从正数变成负数，例1到例2从一个括号变成两个括 号，方程由简单到复杂，逐步增加难度，在解方程的过程中，强调每一步变形的注意事项， 引导学生思考每一步变形的依据，强化算理教学. 练习：解下列方程：(1)5(x＋2)=3(2x＋7)； (2)3(2a－1)－2(1－a)=0. 变式：(1)当x为何值时，5(x＋2)与3(2x＋7)的值相等？ (2)当a为何值时，3(2a－1)与－2(1－a)互为相反数？ 拓展：已知数轴上A、B两点对应的数分别为－10、20，P为数轴上一动点，对应的数为x，若P点到A、B两点的距离之比为1：4，求x的值. 4.小结思考 (1)回顾本节课的学习内容，总结解含有括号的一元一次方程的步骤，说出每一步变形依据和注意事项. (2)交流本节课蕴含的基本思想及积累的活动经验（如化归思想、目标意识）. 学科网（北京）股份有限公司 $