4.2一元一次方程及其解法（第2课时 解一元一次方程—移项）（教学设计）数学苏科版2024七年级上册

该初中数学教学设计聚焦“解一元一次方程—移项”核心知识点，通过回顾旧知（解方程步骤），教师演示等式性质应用，引导学生观察项的移动与符号变化，搭建从等式性质到移项概念的学习支架，衔接已有方程求解基础。 此资料亮点在于深挖移项本质，结合等式性质辨析移项与加法交换律的区别，通过典例分析、分层练习强化推理意识和运算能力，拓展提升题融入实际问题培养应用意识，助力学生准确掌握步骤，也为教师提供清晰教学路径，提升课堂效率。

4.2一元一次方程及其解法（第2课时 解一元一次方程—移项） 教学设计 1.教学内容 本课为新教材苏科版七年级上册第四章《一元一次方程》第4.2 第2课时，核心是通过移项求解形如 的一元一次方程。 2.内容解析 主要涉及移项定义、等式性质与实例操作，引导学生熟练运用“移项—合并—求解”思路，并注重符号变化与化归思想，培养运算与思维能力。 1.教学目标 •了解移项的概念。 •能正确应用移项解方程 。 2.目标解析 •在掌握移项意义基础上，通过典型例题训练，提升学生对等式性质运用与符号处理的准确度，发展运算和逻辑思维能力。 3.重点难点 • 教学重点：移项与合并同类项的正确操作。 • 教学难点：等式性质的灵活运用及移项时防止漏变号。 学生已具备一定的方程求解基础，但容易忽视移项时的符号变化，需通过多样化练习强化对“移项—合并—求解”流程的理解与掌握。 创设情景，引入新课 问题情境： 1.展示并板书本节课的学习目标： o了解“移项”的概念。 o会通过移项解形如 的一元一次方程，渗透化归思想，发展运算能力。 2.问题引入： o引导学生回顾如何解方程 教师演示： 先把方程两边都减去 ： 合并同类项： 两边都除以-3，得到 教师提问：方程的两边都减去5x后，如何将方程转化为 的形式？ 3.讲述本节内容主题： o教师指出：利用等式的基本性质 1、等式的基本性质 2，就可以将右边的 移到左边，变为 ；这就是“移项”的基本思想。 【设计意图】通过已有方程求解案例，让学生直观感受“移项”在解方程中的作用，激发探究兴趣，并导入本节课主题——“解一元一次方程—移项”。 探究点1：移项的概念与目的 1.探究交流： 教师追问：根据刚才的操作，大家是否注意到“从方程一边把 改变符号后移到另一边”？这在数学上称作“移项” 。 引导学生观察：在“移项”之前与之后，未知数项从一边移到另一边，符号发生了怎样的变化？ 2.教师总结： 方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫作移项 . 在解一元一次方程时，移项的目的是把含有未知数的项移到方程的一边，把常数项移到另一边． 3.师生互动 教师演示：通过方程的移项操作，理解“改变符号后从一边移到另一边”的本质，就是等式的基本性质 1、2 的综合应用。 学生活动：分组讨论“移项”与“加法交换律”的区别。 教师总结：“移项要变号”——这是解方程时非常重要的一点。 【设计意图】通过具体的方程操作与师生讨论，让学生深刻体会移项是依据等式基本性质而来，避免与“加法交换律”相混淆，形成对“移项”概念的清晰理解。 探究点2：利用移项解形如 的方程 1.典例分析 例1 解方程： 解：移项，得 x＋x＝4＋3． 合并同类项，得 x＝7． 两边都除以 ，得 x＝． 注意：移项时别忘记变号。 两边都除以的目的是将未知数系数化为1. 2.讨论交流，共同总结可得： 移项时，一般是把含未知数的项移到等号的左边，常数项移到等号的右边． 解一元一次方程就是通过变形，最终将方程转化为x＝c(c为常数)的形式． 【设计意图】通过例题，帮助学生熟悉基于移项的一般解方程步骤，并再次强化“移项要变号”、“合并同类项”等操作要点，培养学生的运算能力与化归思想。 1．通过移项将下列方程变形，正确的是 ( ) A. 由5x－7＝2，得5x＝2－7 B. 由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋x C. 由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8 D. 由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9 解：C 【知识补充】移项与加法交换律的区别: 移项是在等式中，把某些项从等号的一边移到另一边，移动的项要变号； 加法交换律是交换加数的位置，只改变排列的顺序，不改变符号. 2.请在括号内填写解方程每一步变形的依据： 解方程　x－2＝3x＋4． 解：移项，得　 x－3x＝4＋2．（ 　　　　 　） 合并同类项，得 －2x＝6． （ 　　　　 　） 两边都除以－2，得 x＝－3．（ 　　　　 　） 解：移项，得　 x－3x＝4＋2．（ 等式的基本性质1 ） 合并同类项，得 －2x＝6． （ 等号左边依据乘法分配律，等号右边依据有理数加法法则． ） 两边都除以－2，得 x＝－3．（ 等式的基本性质2） 3． 解下列方程： (1) 5x＋2＝－8； (2) 3x＝5x－14； (3) 7－2x＝3－4x； (4) x＋1＝3－x． 解：(1) 移项，得 5x＝－8－2． 合并同类项，得 5x＝－10． 两边都除以5，得 x＝－2． (2) 移项，得 3x－5x＝－14． 合并同类项，得 －2x＝－14． 两边都除以－2，得 x＝7． (3) 移项，得 －2x＋4x＝3－7． 合并同类项，得 2x＝－4． 两边都除以2，得 x＝－2． (4) 移项，得 x＋x＝3－1． 合并同类项，得 x＝2． 两边都除以，得 x＝． 归纳总结 解形如ax＋b＝cx＋d的一元一次方程的一般步骤： ax＋b＝cx＋d ax－cx＝d－b 移项 (a－c)x＝d－b 合并同类项 x＝ 把未知数的系数化为1 拓展提升 1. 已知＋m＝my－m. (1) 当m＝4时，求y的值； (2) 当y＝4时，求m的值. 解：(1)把m＝4代入＋m＝my－m， 得 ＋4＝4y－4， 移项，得－4y＝－4－4. 合并同类项，得 － y＝－8. 两边都除以－，得 y＝ . (2) 把y＝4代入＋m＝my－m， 得 2＋m＝4m－m， 移项、合并同类项，得－2m＝－2， 两边都除以－2，得m＝1. 2. 列方程求x的值： (1) 代数式5x－2与7x＋8的值相等； (2)代数式3＋ x比 x的值大2. 解：(1) 由题意，得5x－2＝7x＋8. 移项，得5x－7x＝8＋2. 合并同类项，得－2x＝10. 两边都除以－2，得x＝－5. (2)由题意，得3＋x＝ x＋2. 移项，得 x－x＝2－3. 合并同类项，得－x＝－1. 两边都除以－，得x＝ . 【设计意图】本环节通过例题练习，配合“特别提醒”进行分类练习，帮助学生巩固移项的概念、掌握解一元一次方程的常用步骤，并通过批判性思维防止常见错误的产生，提高计算的准确性。 主板书 4.2一元一次方程及其解法（第2课时 解一元一次方程—移项） 探究点1 移项的概念与目的 探究点2 利用移项解形如 的方程 课堂小结 副板书 例题 学生练习板演 1. 基础练习：完成课本相关练习中“ 解一元一次方程—移项”部分的计算题。 2. 拓展提高：选做教材中综合应用题，体会在更复杂情境下如何应用解一元一次方程—移项解决问题。 学科网（北京）股份有限公司 $