3.3整式的加减——合并同类项（第一课时）教案2025-2026学年苏科版数学七年级上册

该教案聚焦七年级数学“合并同类项（1）”，核心为同类项概念及合并法则。通过“菜地面积计算”情境导入，对比不同列式抽象同类项特征，衔接单项式知识，搭建从具体到抽象的学习支架。 此教案以情境驱动探究，用菜地面积、餐厅点餐等实例引导学生用数学眼光观察现实世界。“填一填”“辨一辨”任务培养抽象能力，合并法则推导结合乘法分配律发展运算能力，行程问题应用强化模型意识，助学生理解知识价值，为教师提供可操作的分层教学案例。

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 合并同类项（1） 教学目标 1. 理解同类项的概念，能够识别同类项. 2. 会合并同类项，知道合并同类项所依据的运算律，发展运算能力. 3. 体会合并同类项在代数式求值计算中的作用. 教学重难点 教学重点： 理解同类项的概念，能够识别同类项；掌握合并同类项的法则. 教学难点： 合并同类项法则的推导和运用. 教学过程 【复习回顾】 【情境创设】 如何计算整个菜地的面积？你有哪些方法？ 小丽：80a+160a+190b+50b 小明：(80+160)a+(190+50)b 感悟：得到等式80a+160a+190b+50b=(80+160)a+(190+50)b， 具有共同特点的单项式相加后可以合并. 【探究活动】 讨论： 从单项式的定义看，80a和160a，190b和50b分别有什么共同特点？ 类似地，－9x2y3和5x2y3，ab2和－13ab2呢？ 一般地，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项. 尝试： 1.填一填，使各组单项式构成同类项. （1）3ab3与-10a4b； （2）2xyz3与－xy2z3； （3）－mn3与nm. 2.辨一辨，下列各组中的两项是否为同类项？说明理由. （1）ab与2ac; （2）a2b与ab2; （3）a3与23； （4）2ab与-ba； （5）－0.5与8. 同类项与字母的排列顺序无关. 常数项都是同类项. 归纳： 同类项（两个相同）：①所含字母相同， ②相同字母的指数也相同. 同类项（两个无关）：①与字母的排列顺序无关， ②与系数无关. 注意：常数项都是同类项. 3.试一试，把下列各式中的同类项合并成一项，并说明理由. （1）7a－3a ; （2）4x2+2x2 ; （3）－9x2y3+5x2y3 ; （4）5ab2+ab2－13ab2 . 利用乘法分配律. 合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变. 通过合并同类项，可以将多项式化简. “合并同类项”普遍客观地存在于我们的生活. 小明一家人在餐厅用餐，爸爸要2个汉堡、3对鸡翅，妈妈要1个汉堡、2对鸡翅，小明要1个汉堡、1对鸡翅.小明该如何向服务员点餐？ 【例题教学】 4.化简： （1）－3x+2y－5x－7y ; （2）4a2+3b2+2ab－4a2－2b2－b2. 归纳： 若多项式中两个同类项的系数互为相反数，则化简时可直接消去这两项. 一找二移三并四算——先找出同类项，并标注不同的标记；再用加法交换律把同类项移在一起；然后利用乘法分配律进行合并；最后将式的合并转化成数的计算. 【理解应用】 5.甲、乙两车从同一地点出发沿平直公路反向匀速而行，甲车的速度为60km/h, 乙车的速度为80km/h. （1） 如果两车同时出发，那么t h后两车相距多远？ （2） 如果甲车先出发，行驶s km时 乙车出发，那么当乙车行驶了2s km时，甲车行驶了多长时间？ 6.两个连续奇数的和有什么特点？你能说明理由吗？ 归纳：通过列代数式进行推理，说明问题本质. 【课堂小结】 1.为什么学？ 化繁为简. 2.学什么？ 同类项的概念，合并同类项的法则、步骤. 3.怎么学？ 类比转化，特殊到一般，数形结合. 学科网（北京）股份有限公司 $