6.2角（第三课时）教案2025-2026学年苏科版数学七年级上册

该教案聚焦角的大小比较、尺规作角及角平分线概念，通过复习角的认识过程，类比线段知识提出研究方向，搭建前后知识联系的学习支架。 以钟面情境引导学生用度量、叠合比较角的大小发展几何直观，尺规作角培养空间观念，类比线段中点引入角平分线并通过例题规范“因为……所以……”推理发展推理意识。助力学生提升动手与表达能力，为教师提供结构化教学方案。

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 6.2 角（3） 教学目标 1. 通过度量、叠合等方法，会估计、比较角的大小，形成和发展抽象能力． 2. 会用直尺和圆规作一个角等于已知角，增强动手能力，发展几何直观和空间观念． 3. 在操作活动中理解角的平分线的概念，并会用“因为……，所以……”进行简单的计算、推理，发展有条理的思考和表达的能力． 教学重难点 教学重点： 1. 通过各种方法比较角的大小． 2. 理解并应用角平分线的概念解决问题． 教学难点： 探索用直尺和圆规作一个角等于已知角的方法． 教学过程 1、 复习回顾，提出问题 问题1：关于角，我们经历了怎样的认识过程？ 追问：类比线段，我们还将继续研究关于角的什么内容？ 2、 观察操作，探索新知 活动一 探究比较两角大小的方法 情境：已知两个钟面的大小相同，指针之 间的夹角哪个更大？ 问题2：如何比较两个角的大小关系？ 1. 1.度量法（从数的角度比较）：比较角的大小，可以先度量出每个角的度数，再比较出角 度的大小． 2.叠合法（从形的角度比较）：把两个角的顶点及一条边重合，角的另一条边位于相重合 的边的同一侧，观察另一条边的位置． 对于任意的∠α和∠β，下列三种关系有且只有一种成立： ∠α＜∠β，∠α＝∠β，∠α＞∠β． 3.（动态视角）观察发现：当A，B之间的距离确定时，∠AOB的大小也随之确定． 因此，比较∠AOB与∠A′O′B′的大小可以转化为比较AB与A′B′的长短． 活动二 寻找用尺规做一个角等于已知角的思路 问题3：如何用直尺和圆规作一个角等于已知角？ 结合前面的“钟面”问题，学生通过充分观察、探索、交流、归纳得出用直尺和圆规作 一个角等于已知角的作法． 例1．如图，已知∠AOB ，作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB． 将尺规作图的步骤与流程规范化，但不需要证明其中的原理 （将在八上“三角形”一章中严格证明），重在培养几何直观和想象力． 活动三 类比线段中点，引入角平分线的概念 问题4：平分一个角的射线是否存在？若存在，有几条？ 学生类比线段中点的概念，自主表述角平分线的概念． 概念：如果从角的顶点出发的一条射线把这个角分成两个相等 的角，这条射线叫作这个角的平分线． 问题5：如何用符号语言描述角的平分线？ 类比线段的中点的概念，学生自主表述与转换角的平分线概念的文字语言、图形语言、 符号语言． 3、 例题教学，学以致用 例2．如图，∠AOD=80°，OB是∠AOC的平分线，∠AOB=30°．求∠AOC，∠COD的 大小． 例3．如图，OB是∠AOC的平分线，∠COD=2∠AOB．OC是∠COD的平分线吗？为 什么？ 练习：如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC． 若∠AOC=30°，∠BOC=80°，求∠DOE的度数； 变式：若∠AOB=110°，求∠DOE的度数． 对角的平分线、角的和差进行应用，引导学生用“因为……，所以……”的方式书写过 程，明晰推理依据，逐步规范推理形式，培养推理能力和有条理地思考和表达的能力． 4、 交流讨论，深化理解 如图，射线OC从∠AOB的边OA出发，绕点O向边OB旋转， ∠1和∠2的大小关系发生了怎样的变化？ 在动态变化的过程中寻找特殊的位置或数量、数量关系以及变化中的不变性． 射线OC在旋转的过程中，会经历从∠1<∠2到∠1>∠2的过程，中间一定会出现∠1=∠2 的位置，这个位置的射线OC就是∠AOB的平分线． 5、 反思小结，回首展望 1．本节课我们研究了哪些内容？ 2．本节课我们经历了怎样的研究过程？ 3．你觉得后续我们还能研究哪些内容？ 学科网（北京）股份有限公司 $