6.2角（第一课时）教案2025-2026学年苏科版数学七年级上册

该教案聚焦初一数学“6.2角（第一课时）”，核心内容为角的静态与动态定义、多种表示方法及度分秒换算。课堂导入通过观察图片抽象角，回顾小学知识后，类比线段“定义-表示-性质-应用”的研究路径搭建学习支架，引导学生系统探究角。 特色在于以类比思想为主线，通过扇子旋转演示角的动态定义，结合托勒密角度制历史溯源理解度量单位。培养数学眼光（抽象角的概念）、思维（类比推理）、语言（规范表示与换算），助力学生积累几何学习经验，提升教师教学的逻辑性与高效性。

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 初一 学期 秋季 课题 6.2角（第一课时） 教学目标 （1）通过实例，在小学基础上进一步理解角的有关概念，并会用不同的符号表示角，发展符号意识； （2）认识角的常用度量单位：度、分、秒，会进行简单计算和换算，培养运算能力； （3）通过数和形两个视角研究角，经历角的定义、表示、度量、性质的学习过程，积累学习几何图形的基本活动经验并感悟类比思想． 教学重难点 教学重点：1.认识角的表示；2.能用度量单位进行简单计算和换算 教学难点：角的度量单位之间的换算 教学过程 （一）创设情境 用数学的眼光观察 问题1：观察下列图片，你能从中抽象出我们熟悉的几何图形吗？ 老师展示一些图片——角． 问题2： 回顾小学的知识， 你能说说你对角的认识吗？ 预设：角有一个顶点和两条边． 问题3：关于线段、射线、直线，我们研究了哪些内容？ 预设：我们研究了他们的定义、表示、性质、应用，对于线段来讲，我们还研究了线段的运算和线段的中点这一特例。这是研究一个几何对象常见的研究路径． 问题4：我们可以沿着怎样的路径来研究角呢？ 预设：我们同样可以沿着定义、表示、性质、应用这样的研究路径来研究角． （二）类比归纳，探索新知 用数学的语言表达 角的概念： 具有公共端点的两条射线组成的图形叫作角. 【设计意图】沿着线段的研究路径，我们首先研究角．通过定义认识角的图形语言和文字语言，学会用数学的语言表达现实世界． 老师转动手中的扇子．问题1：你能从运动的角度对角下个定义吗？ （角的动态定义）角： 是由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形 角的大小与所画边的长短无关． 角的动态定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所形成的图形． 探究活动1 用符号表示角 问题2：类比线段、射线、直线的表示方法，想一想，角可以怎么来表示？ 预设：我们可以通过给角的顶点和边添加字母表示角． 表示方式： （1）用三个字母表示（表示顶点的字母写在另两个字母中间）：∠BAC或∠CAB； （2）用顶点字母来表示：∠A；（为了避免混淆，这种表示方式顶点处只能有一个角） （3）用小写希腊字母来表示（在角内靠近顶点处画上弧线）：∠α； （4）用一个数字来表示（在角内靠近顶点处画上弧线）：∠1． 注意： 要在靠近角的顶点处画上弧线和标上希腊字母或阿拉伯数字后才能使用． 巩固提高：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O.请在图中找出一些角，并用符号表示. 探究活动2 用旋转的方式描述特殊角 问题4：射线 OA 绕端点O旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？ 当终止位置 OB和起始位置OA成一条直线时，形成平角． 1平角 = 180° 注意： 平角的两边成一条直线， 但不能说直线就是平角． 问题5：继续旋转，OB 和OA 重合时，又形成什么角？ 当终止位置 OB和起始位置OA重合时，形成周角. 1周角 = 360° 问题6：你能用类比平角和周角的描述方式来描述直角吗？ 探究活动3 角的度量与单位换算 温故知新：量角器 （一般的角的测量工具） 用量角器度量角的方法： 1． 角的顶点对准量角器的中心；（对中） 2． 角的一边与量角器的零线重合；（合线） 3． 读出角的另一边所对的度数 .（读数） 量角器可以画出大小在 0 ° 到180 ° 之间的任何角． 历史溯源：最早明确使用角度制的文字记载于希腊学者托勒密（Ptolemaeus ，约90—168）的《天文学大成》. 托勒密在书中将圆周分为360等份 ，将1份记 为1°，并采用古巴比伦的六十进制 ，定义出度、分、秒，这样便形成了角度制. 角的度量单位：把 1 度的角 60 等分，每一份就是1 分的角，记作 1′ ； 把1分的角 60等分，每一份就是1 秒的角，记作1″. . 例如， ∠α 的度数是48度56分37秒， 记作∠α = 48°56′ 37 ”. 探究活动4 角的和差 例1 计算：（1） 72°＋ 18° （2） 150.5° －132°12' （3） 2×72°45' 预设：引导学生规范书写，熟练掌握60进制计算． 例2. 如图O,A,B,C,D都为格点(方格纸中小正方形的顶点),∠AOC=∠α,∠BOC=∠β.你能在图中指出大小分别为∠α-∠β,∠α+∠β,2∠β的各个角吗？ （三）理清框架，小结反思 （1）本节课我们研究了角的哪些内容？ （2）我们经历了怎样的研究过程？你能总结出研究几何对象的研究路径吗？ （3）基于本节课的学习，你还能提出什么问题？ 学科网（北京）股份有限公司 $