6.4平行线（第一课时）教案2025-2026学年苏科版数学七年级上册

该教案聚焦平行线的概念、符号表示、画法及“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”的基本事实。通过复习相交线与垂直，引出两条直线的另一种位置关系，构建知识衔接支架。 此资料亮点在于结合实例观察与工人画标志线、飞机拉线视频感知平行线，培养数学眼光。通过三角板直尺画法、网格格点作图等操作，发展空间观念与推理意识，符号规范表达强化数学语言。小组合作得出基本事实，提升学生抽象能力与动手能力，为教师提供直观结构化教学流程。

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 6.4平行线的概念 教学目标 1.理解平行线的定义，会用数学符号表示两直线平行，发展抽象能力；会用三角尺、直尺或方格纸画平行线；通过操作、思考活动认识到“过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”，发展空间观念。 2.使学生经历由实际问题抽象成数学模型的过程，对平行线从具体、形象、直观的认识，上升到学会用数学思维方式去观察、探索、研究和分析，并能用数学的方式表达出来。 3.通过动手操作，感受数学思考过程的条理性，发展几何语言表达能力；培养学生用数学知识思考问题的意识和习惯，使他们在自主学习中体验到数学充满着探索和创造；在合作中提高与人交往的能力，感受合作的必要性。 教学重难点 教学重点：平行线的基本事实1。 教学难点：利用方格过直线外一点画这条直线的平行线。 教学过程 环节1 复习回顾 同学们，本章我们学习了直线、射线、线段三种几何基本元素，并研究了两条直线相交组成的基本图形——相交线，还具体学习了相交的特殊位置——垂直，那两条直线的位置关系除了相交还有别的情况吗？ 环节2 平行实例 请同学们仔细观察，找出图片中蕴含的平行线？并说说你是如何找到的？ 环节3 概念生成 从图片中不难发现，平行线是不会相交的两条直线。我们在初中阶段这样定义平行：在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线。注意：在同一平面内是前提条件，不相交指没有交点。同学们，两条线段和射线没有交点能说它们平行吗？不能的，通常两条射线或两条线段平行，是指它们所在直线平行。 环节4 符号表示 虽然生活中平行的例子各式各样，但数学中对平行的表示简洁明了，我们用符号“∥”表示平行，读作平行于，如图，记作AB∥CD或m∥n，读作AB平行于CD或m平行于n。 环节5 平行画法 问题1：同学们，任意画两条互相平行的直线，你有什么方法？（可以借助各种工具） 展示学生可能说出的不同的画法，比如借助直尺的两边、用三角板和直尺画等，重点回顾用三角板和直尺画平行线的一般步骤：一放，二靠，三移，四画； 问题2：观看工人画标志线，飞机拉处视频，你能说出他们是怎么画平行线的吗？ 两个问题回答完，再次展示三幅图，对画平行线的方法进行总结，形成数学化的认识：方法1，借助已有的平行画平行线；方法2，借助三角板和直尺，平移一条线画平行；方法3，利用等距画平行线（如下图）。 环节6 操作实践 操作一：利用直尺和三角板，你能画几条和已知直线l平行的直线？ 操作二： A ,B 是直线l外的两点。过点A画与直线l平行的直线，这样的直线能画几条？过点B呢？ 小组合作完成两个操作后，总结得出平行线基本事实1：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 环节7 网格作图 活动1：如果在网格纸中画平行线，同学们能只用一把直尺完成吗？请在方格纸中画出你认为平行的直线。 教师总结网格画平行的具体做法： （1）画水平和竖直方向的直线的平行线，只需借助网格线本身； （2）斜线的平行线：利用格点找到一个长方形，然后类似于推箱子，同向的对角线所在的直线互相平行。 小组合作，强化所讲方法。完成活动2. （1）利用上面提供的方法检验（1）中AB与CD，BC与ED，FG与HI是否互相平行。 （2）请你在图（2）中过点P分别画AB，BC的平行线。 （1） （2） 环节8 巩固练习 1. 如图，P是∠AOB外一点。 (1)过点P画OA的平行线，交OB于点C (2)过点P画OB的平行线，交OA的反向延长线于点D . (3)比较∠AOB，∠PCO，∠PDO，∠CPD的大小，你有什么发现？ 2. 如图，小明在纸上画了两条平行线a,b，又画了一条直线c与a相交，小明觉得直线c也一定和b相交．小明的判断正确吗？请说明理由． 3. 环节9 小结思考 1、本节课我们研究了什么？ 2、还可以研究什么内容？ 学科网（北京）股份有限公司 $