3.3 整式的加减——整式的加减运算课件2025-2026学年苏科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“整式的加减运算”，通过复习巩固去括号、分配律练习搭建学习支架，衔接新知探究中去括号法则、合并同类项的运算步骤，形成从旧知到新知的递进脉络。 其亮点在于结合几何直观（活动交流中长方形面积多方法表示）和抽象能力（拓展延伸用字母表示两位数和差），培养运算能力与推理意识。例题讲解采用整体代入与消元思想，课堂小结结构化梳理知识，助力学生深化理解，便于教师高效教学。

3.3.5 整式的加减运算 1 复习巩固 化简： 括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变. 括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变. (1)－(－3a2＋2a－5) =3a2－2a＋5 (2) 3(2x＋5y－2 ) =6x＋15y－6 (3)－2(－3a2＋2a－5) =6a2－4a＋10 (4) 4(2x＋4y－4x＋2y) = 4(－2x＋6y) = －8x＋24y 2 新知探究 整式 整式的运算 整式的加减运算 整式的乘法运算 …… 合并同类项 去括号法则 整式的加减运算，像数的运算一样满足各种运算律，如果有括号先去括号，再合并同类项． 3 例题讲解 两个多项式分别看成两个整体，分别用括号括起来，再用减号连接 解：(2a2－4a＋1)－(－3a2＋2a－5) = 2a2－4a＋1＋3a2－2a＋5 = 5a2－6a＋6 例1. 当a=－ 时，求2a2－4a+1与－3a2＋2a－5的差. 当a=－ 时 原式= 5× －6× = ＋9 = 4 例题精析 解：原式= 解：原式= 例2．化简： ． 5 活动交流 如图，从一张大长方形纸片中剪去一个小长方形，你能用几种方法表示剩下纸片的面积? S= (10－4)(x－2)＋4[3＋(x－2 )] = 6(x－2)＋4(1＋x) = 6x－12＋4＋4x = 10x－8 6 活动交流 如图，从一张大长方形纸片中剪去一个小长方形，你能用几种方法表示剩下纸片的面积? S= 10(x－2)＋4×3 = 10x－20＋12 = 10x－8 7 活动交流 如图，从一张大长方形纸片中剪去一个小长方形，你能用几种方法表示剩下纸片的面积? =10x＋10－18 S= 10[3＋(x－2)]－3×(10－4) = 10(1＋x)－3×6 =10x－8 不规则 规则 8 拓展延伸 从1˜9 这九个数字中任选两个数字，用a，b表示，由a，b可以组成两个两位数．这两个两位数的和能被11整除吗? 解：设由a、b组成的两位数分别是10a+b和10b+a. 为什么? 它们的和：（10a+b）+（10b+a）=11a+11b =11(a+b) 因为a、b为整数，所以a+b为整数 所以这个两位数的和能被11整除. 特殊 一般 举例 用字母表示数 你还能提出什么问题? 9 拓展延伸 从1˜9 这九个数字中任选两个数字，用a，b表示，由a，b可以组成两个两位数． 如果将这两个两位数相减，你又有什么发现? 解：设由a、b组成的两位数分别是10a+b和10b+a. 它们的差：（10a+b）－（10b+a）=9a－9b =9(a－b) 因为a、b为整数，所以a－b为整数 所以这个两位数的差能被9整除. 10 拓展延伸 若a－2b=2，求代数式3－7a－[－9b－5（a－b）]的值. 解：3－7a－[－9b－5（a－b）] =3－7a－（－9b－5a+5b） =3－7a－（－5a－4b） =3－7a＋5a＋4b =3－2a＋4b =3－2（a－2b） =3－2×2 =－1 整体代入 乘法分配律逆应用 11 拓展延伸 若a－2b=2，求代数式3－7a－[－9b－5（a－b）]的值. 解：若a－2b=2，则a=2b＋2 =3－7（2b+2)－[－9b－5(2b+2－b）] =3－14b－14－[－9b－5(b+2)] =－11－14b+14b+10 =－1 消元思想 =3－14b－14－[－14b－10] 12 课堂小结 整式的加减 化简求值 进行整式的加减运算时，如果有括号，先去括号，再合并同类项. 先化简、再求值 整体代入求值 13 $