3.3整式的加减（第4课时 去括号） 课件-2025-2026学年苏科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦整式加减中的去括号法则，以“搭小鱼”火柴棒问题为情境导入，通过三种不同思路得到等价代数式，自然引出去括号的运算本质，构建了从具体到抽象、从生活经验到数学规则的学习支架，有效衔接了前序的代数式表示与后续的化简运算。 其亮点在于深度融合数学眼光、数学思维与数学语言三大核心素养，如用火柴棒模型体现数学眼光中的抽象能力，通过三个代数式相等的验证过程强化数学思维中的推理意识，借助符号表达和变式练习发展数学语言的应用意识。例如例题7中先化简再求值的设计，既训练运算能力又培养模型观念，帮助学生理解代数式的结构美与逻辑美，提升解题规范性，教师可借此优化教学流程，增强课堂互动与思维深度。

3.3整式的加减（第4课时 去括号） 苏科版 七年级上册 第3章 代数式 目录/CONTENTS 1.教学目标 2.新课引入 3.新课探究 4.例题精讲 5.课堂练习 6.课堂总结 1.能运用运算律探究去括号法则. 2.会利用去括号法则将整式化简. 教学目标 新课引入 问题： 按下图的方式，用火柴棒搭“小鱼”. 搭n条“小鱼”,要用多少根火柴棒? 新课探究 第1条“小鱼”用8根火柴棒，后面每增加1条“小鱼”增加6根，那么搭n条“小鱼”就需要[8+6（n-1）]根火柴棒. 如果把每条“小鱼”都看成用8根火柴棒搭成，那么后面每条“小鱼”重复算了2根，减去重复算的所有火柴棒根数，搭n条“小鱼”共需[8n-2(n-1)]根火柴棒. 新课探究 第1条“小鱼”由鱼尾2根和其他6根火柴棒搭成，后面每增加1条“小鱼”就多6根，那么搭n条“小鱼”共需(6n+2)根火柴棒. 这三个代数式都表示搭n条“小鱼”需要的火柴棒数量,它们是 相等的,可以通过运算来验证. 新课探究 整式的运算本质上是数的运算,利用运算律可以得到 8+6(n-1) =8+6n-6 =6n+2; 8n-2(n-1) =8n+(-2)(n-1) =8n+(-2)n+(-2)×(-1) =8n-2n+2=6n+2. 所以小明、小丽、小亮得到的三个代数式是相等的 . 乘法分配律 减去一个数等于加上这个数的相反数 乘法分配律 新课探究 去括号法则 括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项的符号都不改变 . 括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项的符号都要改变 . 在进行整式的运算时,我们可以利用运算律把括号去掉,即 a+(b-c)=a+b-c; a-(b-c)=a+(-1)(b-c)=a-b+c. 新课探究 注意： (1)去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉； (2)去括号时，首先要弄清楚括号前面是“＋”号还是“－”号； (3)注意“括号内各项的符号”的含义是指“各项都变号”或“都不变号”. 例题精讲 ◁例6 化简: (1)2x2+3(2x-x2); (2)5a-(2a-4b+1). 解：(1) 2x2+3(2x-x2) =2x2+6x-3x2 =-x2+6x; (2) 5a-(2a-4b+1) =5a-2a+4b-1 =3a+4b-1. 例题精讲 ◁例7 求5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)的值,其中a=-2,b=3. 解：5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b) =15a2b-5ab2+4ab2-12a2b =3a2b-ab2. 当a=-2,b=3时, 原式=3×(-2)2×3-(-2)×32=36+18=54 新课探究 探究： 化简(a+b)-(a-b).你能利用这个结果比较a+b与a-b的大小吗? (a＋b)－(a－b)=a＋b－a＋b=2b ①当b>0时，a＋b>a－b； ②当b=0时，a＋b=a－b； ③当b<0时，a＋b<a－b. 例题精讲 练习： 1. 下列计算正确吗? 如有错误，请改正. (1)－(－a－b) = a－b (2)5x－(2x－1)－x2 =5x－2x＋1＋x2 (3)3xy－ (xy－y2)=3xy－12xy＋y2 (4)(a3＋b3)－3(2a3－3b3)=a3＋b3－6a3 ＋ 9b3 不正确. 改正为－(－a－b) = a＋b 不正确. 改正为5x－(2x－1)－x2 =5x－2x＋1－x2 不正确. 改正为3xy－ (xy－y2)=3xy－xy＋ y2 正确 例题精讲 练习： 2. 化简: (1)a＋(－3b－2a) (2)(x＋2y)－(－2x－y) (3)6m－3(－m＋2n) (4)2x－3(x－y2)＋2(－x－y2) 原式= a－3b－2a = －a－3b 原式= x＋2y＋2x＋y = 3x＋3y 原式= 6m＋3m－6n = 9m－6n 原式= 2x－3x＋3y2－2x－2y2= －3x＋y2 例题精讲 练习： 3. 求3y2－x2＋(2x－y)－(x2＋3y2)的值，其中x=1，y=－2. 课堂练习 基础巩固 1.下列各式去括号正确的是( ) A.-(2x+y)=-2x+y B.3x-(2y+z)=3x-2y-z C.x-(-y)=x-y D.2(x-y)=2x-y 2.-[(a-(b-c)]去括号正确的是( ) A.-a-b+c B.-a+b-c C.-a-b-c D.-a+b+c B B 课堂练习 基础巩固 3. 不改变代数式a－（b－3c）的值，把代数式中括号前面的“－”号变成“＋”号，结果是（　D　） A. a＋（b－3c） B. a＋（－b－3c） C. a＋（b＋3c） D. a＋（－b＋3c） D 4. 去括号： （1）（a＋b）－（－c＋d）＝ ； （2） －[a－（b－c）]＝ ⁠. a＋b＋c－d　 －a＋b－c　 课堂练习 基础巩固 5.化简: (1)2(x2-2xy)-3(y2-3xy)； (2)(3a2-6a)-(a2-a). 解:(1)原式=2x2-4xy-3y2+9xy =2x2+5xy-3y2； (2)原式=2a2-4a-a2+a =a2-3a. 课堂练习 能力提升 1.若2m－1，4－m这两个有理数在数轴上所对应的点分别为A，B，且点A在点B的左侧，则A，B两点之间的距离可以表示为（　B　） A. 3m－5 B. 5－3m C. m＋3 D. 3－3m B 2.（新情境·现实生活）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式： ＋2（x2－2x＋1）＝－x2＋5x－3，则所捂住的多项式为 . －3x2＋9x－5　 课堂练习 思维拓展 1.[2024常州金坛区校级期中]老师写出一个整式：2(ax2－bx－1)－3(2x2－x)－1，其中a，b为常数，且表示为系数，然后让同学们给a，b赋予不同的数值进行计算. (1)甲同学给出了一组数据，然后计算的结果为2x2－x－3，则甲同学给出a，b的值分别是a＝ ，b＝ ； 4　 2　 课堂练习 思维拓展 (2)乙同学给出了 a ＝5， b ＝－1，请按照乙同学给出的数值化简整式； 解：(2)2( ax2－ bx －1)－3(2 x2－ x )－1 ＝2 ax2－2 bx －2－6 x2＋3 x －1 ＝(2 a －6) x2＋(3－2 b ) x －3. 乙同学给出了 a ＝5， b ＝－1，所以计算结果为(10－ 6) x2＋(3＋2) x －3＝4 x2＋5 x －3. (3)丙同学给出一组数，计算的最后结果与 x 的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果. 解：(3)丙同学的计算结果是－3. 课堂总结 去括号法则： 括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项的符号都不改变 . 括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项的符号都要改变 . 感谢您的聆听 THANK YOU FOR LISTENING $