3.1 字母表示数课件 2025-2026学年苏科版（2024） 数学七年级上册

3.1 字母表示数 M A T H 22251 1.理解字母表示数的意义. 2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系. 学习目标 M A T H 22251 生活中的字母 1.K先生正在看《阿Q正传》，这里的K、Q表示什么？ 字母可表示：人名 2.从A地到B地要走3个小时，这里的A、B表示什么？ 字母可表示：地名 新知导入 M A T H 22251 我们经常用字母表示数，如用字母表示数的运算律 运算定律 字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a + b = b + a (a + b) +c= a +(b + c) ab = ba (ab)c = a(bc) (a + b) c = ac+bc 新知导入 M A T H 22251 我们经常用字母表示数，如用字母表示数的运算律 运算定律 字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a + b = b + a (a + b) +c= a +(b + c) ab = ba (ab)c = a(bc) (a + b) c = ac+bc 字母可表示：任何数 新知导入 M A T H 22251 三角形面积公式： 你还能举出哪些类似的例子？ h a S=ah 新知导入 M A T H 22251 思考并解决下列问题： (1)一个长方形的长是宽的2倍，若宽是a，则长方形的周长和面积分别是多少? (2)圆柱的底面半径为r，高为h，圆柱的侧面积是多少? (3)一件运动服标价a元，若按标价的8折出售，这件运动服的售价是多少元? (4)报告厅的后一排比前一排多2个座位，若第一排有a个座位，第8排有几个座位? (5)一项工程，甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天.甲单独施工2天后，再由乙单独施工3天，一共完成的工程量是多少? 6a；2a2 0.8a a+14 你对字母表示数有何体会？ 字母能像数一样参与运算，使问题中的数量关系和运算表示更简明，更具一般性 新知探究 M A T H 22251 例 用字母表示下列运算或数量关系： (1)某数与3的差的2倍； (2)两个数的平方的和； (3)一个数加1后大于这个数； (4)两个数互为相反数. 解： (1)设这个数为x.“某数与3的差的2倍”可以表示为：(x-3)×2. (2)设这两个数为a,b.“两个数的平方的和”可以表示为：a²+b². (3)设这个数为a.“一个数加1后大于这个数”可以表示为：a+1>a. (4)设这两个数为a,b.“两个数互为相反数”可以表示为：a=-b 或a+b=0. 典型例题 M A T H 22251 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 a e c x d f b 1.在月历中，每个字母都代表某个具体的日期. (1)用含x的式子表示a，b，c，d; (2)a+b与x，e+f 与x的关系分别是什么? a=x-7;b=x+7;c=x-1;d=x+1 x=（a+b)= 探究 M A T H 22251 2.按照下图所示的方式用小棒搭正方形. 正方形个数 1 2 3 4 5 火柴棒根数 4 7 10 13 16 解：搭n个正方形需（3n+1）个火柴棒 (1)完成下表： (2)探究火柴棒根数和正方形个数之间的关系，表达这个关系，并与同学们交流. 探究 M A T H 22251 解：（1）2m+4n 1.回答下列问题： （1）m只鸡和n只兔子，一共有多少只脚？ （2）图中阴影部分的面积是多少？ （2）πr2 随堂小练 M A T H 22251 2.用字母表示下列运算或数量关系： （1）两个数和的平方 （2）一个数的平方与1的和大于0 （3）一个数是另一个数的倒数 （1）设这两个数为a，b.则可以表示为(a+b)2 （2）设这个数为x.则可以表示为x2+1>0 （3）设这个两数为a，b.则可以表示为a= 随堂小练 M A T H 22251 通过这节课的学习，说说用字母可以表示什么？ 课堂小结 M A T H 22251 $