3.3整式的加减——合并同类项（第一课时）课件2025-2026学年苏科版数学七年级上册

该初中数学课件核心内容为合并同类项，通过“菜地总面积计算”情境导入，四个区域面积80a、160a、190b、50b引导学生分组相加，结合复习回顾的有理数运算及代数式（整式、单项式、多项式）知识，搭建前后知识联系的学习支架。 其亮点是情境与探究结合，通过菜地面积计算和单项式特征讨论培养抽象能力，归纳同类项“两个相同”“两个无关”及合并法则体现推理意识，例题“找、移、并、算”步骤结合点餐实例渗透模型意识，小结系统梳理概念方法，助力学生理解转化思想，教师使用可提升教学效率。

合并同类项（第一课时） 1 用字母 表示数 有理数 有理数的分类 有关概念 有理数的运算 代数式 整式 单项式 多项式 复习回顾 2 如图，某菜地的四个区域种植了四种蔬菜，试计算这个菜地的总占地面积. 80a 160a 190b 50b 80a 160a 190b 50b + + + 情境引入 3 如图，某菜地的四个区域种植了四种蔬菜，试计算这个菜地的总占地面积. (80+160)a (190+50)b (80+160)a (190+50)b + 情境引入 4 如图，某菜地的四个区域种植了四种蔬菜，试计算这个菜地的总占地面积. 80a 160a 190b 50b 80a+160a+190b+50b (80+160)a (190+50)b (80+160)a+(190+50)b 情境引入 5 如图，某菜地的四个区域种植了四种蔬菜，试计算这个菜地的总占地面积. 80a 160a 190b 50b 80a+160a+190b+50b (80+160)a (190+50)b (80+160)a+(190+50)b = 190b+50b =(190+50)b 80a+160a =(80+160)a 情境引入 6 如图，某菜地的四个区域种植了四种蔬菜，试计算这个菜地的总占地面积. 80a 160a 190b 50b (80+160)a (190+50)b 情境引入 80a+160a+190b+50b (80+160)a+(190+50)b = 80a+160a = (80+160)a 190b+50b = (190+50)b 乘法分配律(a+b)c=ac+bc 7 如图，某菜地的四个区域种植了四种蔬菜，试计算这个菜地的总占地面积. 80a 160a 190b 80a+160a+190b+50b (80+160)a (190+50)b (80+160)a+(190+50)b = 80a 和 160a 190b 和 50b 思考： 具有什么特征的单项式可以合并？ 情境引入 8 80a 和 160a 80a 和 160a 【讨论】 从单项式的定义看，80a和160a，190b和50b 分别有什么共同特点？ 190b 和 50b 探究活动 9 80a 和 160a 80a 和 160a 【讨论】 从单项式的定义看，80a和160a，190b和50b 分别有什么共同特点？ 190b 和 50b 探究活动 10 80a 和 160a 80a 和 160a 【讨论】 从单项式的定义看，80a和160a，190b和50b 分别有什么共同特点？ 190b 和 50b 探究活动 11 80a 和 160a 80a 和 160a 探究活动 【讨论】 从单项式的定义看，下列式子分别有什么共同 特点？ 190b 和 50b －9x2y3 和 5x2y3 ab2 和－13ab2 12 80a 和 160a 80a 和 160a 【讨论】 从单项式的定义看，下列式子分别有什么共同 特点？ 190b 和 50b －9x2y3 和 5x2y3 探究活动 13 80a 和 160a 80a 和 160a 【讨论】 从单项式的定义看，下列式子分别有什么共同 特点？ 190b 和 50b －9x2y3 和 5x2y3 探究活动 14 80a 和 160a 80a 和 160a 【讨论】 从单项式的定义看，下列式子分别有什么共同 特点？ 190b 和 50b －9x2y3 和 5x2y3 探究活动 15 80a 和 160a 80a 和 160a 【讨论】 从单项式的定义看，下列式子分别有什么共同 特点？ 190b 和 50b －9x2y3 和 5x2y3 ab2 和－13ab2 探究活动 16 80a 和 160a 80a 和 160a 【讨论】 从单项式的定义看，下列式子分别有什么共同 特点？ 190b 和 50b －9x2y3 和 5x2y3 ab2 和－13ab2 探究活动 17 80a 和 160a 80a 和 160a 【讨论】 从单项式的定义看，下列式子分别有什么共同 特点？ 190b 和 50b －9x2y3 和 5x2y3 ab2 和－13ab2 探究活动 18 ab2 和－13ab2 80a 和 160a 【归纳】 从单项式的定义看 190b 和 50b －9x2y3 和 5x2y3 两个相同 ①所含字母相同； ②相同字母的指数也相同. 同类项 一般地，所含字母相同，并且相同字母的指数 也相同的项叫做同类项.  探究活动 19 【尝试】 1.填一填，使各组单项式构成同类项. （1）3ab3与－10a4b； （2）2xyz3与－xy2z3； （3）－mn3与nm. 所含字母相同，相同字母的指数也相同 4 3 2 3 同类项与字母的排列顺序无关. 1 1 探究活动 20 【尝试】 2.辨一辨，下列各组中的两项是否为同类项？说明理由. （1）ab与2ac; （2）a2b与ab2; （3）a3与23； （4）2ab与－ba； （5）－0.5与8. 所含字母相同，相同字母的指数也相同 不是 不是 不是 是 是 常数项都是同类项. 探究活动 21 【归纳】 两个相同 ①所含字母相同； ②相同字母的指数也相同. 同类项 两个无关 ①与字母的排列顺序无关； ②与系数无关. 同类项：一般地，所含字母相同， 并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.  常数项都是同类项. 探究活动 22 【尝试】 3.试一试，把下列各式中的同类项合并成一项， 并说明理由. （1）7a－3a （2）4x2+2x2 （3）－9x2y3+5x2y3 （4）5ab2+ab2－13ab2 乘法分配律 80a+160a = (80+160)a 190b+50b = (190+50)b 根据运算律把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项. =4a ; 探究活动 23 【尝试】 3.试一试，把下列各式中的同类项合并成一项， 并说明理由. （1）7a－3a （2）4x2+2x2 （3）－9x2y3+5x2y3 （4）5ab2+ab2－13ab2 =(4+2)x2 =6x2； =(－9+5)x2y3=－4x2y3； =(5+－13)ab2=－ab2. =4a； 乘法分配律 80a+160a = (80+160)a 190b+50b = (190+50)b 根据运算律把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项. 探究活动 24 （1）7a－3a （2）4x2+2x2 （3）－9x2y3+5x2y3 （4）5ab2+ab2－13ab2 =(4+2)x2 =6x2; =(－9+5)x2y3=－4x2y3; =(5+－13)ab2=－ab2. =(7－3)a=4a ; 【观察思考】 探究活动 25 【归纳小结】 （1）7a－3a （2）4x2+2x2 （3）－9x2y3+5x2y3 （4）5ab2+ab2－13ab2 =(4+2)x2 =6x2； =(－9+5)x2y3=－4x2y3； =(5+－13)ab2=－ab2. =(7－3)a=4a； 合并同类项法则： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数， 字母和字母的指数不变.   探究活动 26 【感悟生活】 (2+1+1)汉堡+(3+2+1)鸡翅=4汉堡+6鸡翅. 去餐厅用餐：你该如何向服务员点餐？ 探究活动 27 4. 化简： （1）－3x+2y－5x－7y； 例题教学 （2）4a2+3b2+2ab－4a2－2b2－b2. 28 4. 化简： （1）－3x+2y－5x－7y =－3x－5x+2y－7y =(－3－5)x+(2－7)y =－8x－5y （找） （移） （并） （算） 合并同类项法则 加法交换律 例题教学 29 4. 化简： （1）－3x+2y－5x－7y =－3x－5x+2y－7y =(－3－5)x+(2－7)y =－8x－5y （找） （移） （并） （算） 合并同类项法则 加法交换律 （2）4a2+3b2+2ab－4a2－2b2－b2 =4a2－4a2+3b2－2b2－b2+2ab =(4－4)a2+(3－2－1)b2+2ab =2ab （找） （移） （并） （算） 合并同类项法则 加法交换律 例题教学 30 【归纳】 合并同类项 寻找 交换 合并 定义 加法 交换律 乘法 分配律 式的合并转化为数的计算 化简多项式的解题步骤： 一找、二移、三并、四算 例题教学 31 5.甲、乙两车从同一地点出发沿平直公路反向匀速而行，甲车的速度为60km/h，乙车的速度为80km/h. （1）如果两车同时出发，那么t h后两车相距多远？ 解：甲车t h行驶60t km，乙车t h行驶80t km,所以两车t h后相距60t +80t =140t（km）. 理解应用 32 5.甲、乙两车从同一地点出发沿平直公路反向匀速而行，甲车的速度为60km/h，乙车的速度为80km/h. （2）如果甲车先出发，行驶skm时乙车出发，那么当乙车行驶了2skm时，甲车行驶了多长时间？ 理解应用 解：甲车行驶skm用了h,乙车行驶2skm用了h,  所以甲车行驶时间为+=(+)s= (h). 33 它们的和表示为 2n－1+2n+1 6. 两个连续奇数的和有什么特点？ 你能说明理由吗？ 2n－1, 2n+1（n表示整数）， 1+3=4， 3+5=8， 5+7=12， ··· =4n. 理解应用 34 课堂小结 化 繁 为 简 合并同类项 概念 法则 方法 字母相同，相同字母的指数也相同 常数项都是同类项 系数相加，字母和字母的指数不变 一找二移 三并四算 类比 归纳 转化 数形结合 代数推理 35 $