3.3 整式的加减 第2课时 合并同类项 课件 2025-2026学年苏科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“合并同类项”核心内容，涵盖同类项概念、合并法则及化简求值应用。课堂导入通过回顾单项式、多项式概念与有理数运算律，搭建旧知支架，引导学生从菜地面积计算等现实情境中抽象同类项特征，建立知识联系。 其亮点在于以问题链驱动探究，通过辨析练习（如判断同类项、找同类项）和分层任务（基础化简、行程问题应用、整体代入求值），培养抽象能力、运算能力与模型意识。例如用甲乙车反向行驶问题体现应用意识，以“先化简再求值”小结强化符号意识，助力学生深化理解，教师可借此高效实施分层教学。

苏科版七年级数学上册 第3章 代数式 3.3 整式的加减 第2课时 合并同类项 我们前面学习了单项式、多项式的概念及有理数的运算律，你们还记得具体内容吗？ 导入新课 3 任务一：新知初探 活动1：认识同类项 某菜地的四个区域种植了四种蔬菜，试计算菜地的总占地面积 . 高效课堂 4 菜地的总占地面积可以表示为80a＋160a＋190b＋50b；菜地的总占地面积可以表示为(80＋160)a＋(190＋50)b. 从单项式的定义看，80a 和160a，190b和50b分别有什么共同特点？ 类似地，－9x2y3 和5x2y3， ab2 和－13ab2 呢？ 一般地，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项. 高效课堂 5 强调： (1)两个相同：字母相同，相同字母的指数相同. (2)两个无关：与系数无关，与字母顺序无关. (3)所有的常数项都是同类项. 高效课堂 6 强化练习： 1.判断正误，快速抢答： (1)abc与2ac是同类项. ( ) (2)4ab与－5ba是同类项. ( ) (3)abm 与abn是同类项. ( ) (4)－0.5与9是同类项. ( ) 高效课堂 × √ × √ 7 2.找出同类项： (1)－5x3y2；(2)－125；(3)x3y2z；(4)－5y3x2；(5) x2y3；(6) x3y2. (1)和(6)，(4)和(5)是同类项. 高效课堂 8 化简： (1)3x－5x； (2)－4ab＋ ab； (3)a2－3a－3a2＋a2＋2a－7； (4)x2－5xy＋yx＋2x2. 在括号里写一个单项式，使下列各式成立： (1)2xy＋( )＝7xy； (2)－a2b－( )＝a2b； (3)m2＋m＋( )＋( )－1＝3m2－2m－1. 高效课堂 9 活动2：探究合并同类项的法则及依据 第一组问题：100×2＋252×2＝ _________； 100×(－2)＋252×(－2)＝ _________ . 第二组问题：5a＋8a＝ _________；5b＋8b＝ _________. 第二组问题你们是如何解决的？ 与第一组问题有什么类似之处？ 代数式中的字母表示的是数，因此数的运算律也适用于代数式.根据运算律把多项式中的同类项合并成一项叫作合并同类项. 高效课堂 10 把下列各式中的同类项合并成一项： (1)7a－3a； (2)4x2＋2x2； (3)－9x2y3＋5x2y3； (4)5ab2＋ ab2－13ab2. 高效课堂 11 可以总结合并同类项的法则吗？ 合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变. 总结： (1)系数：同类项系数相加作为新的系数； (2)字母和字母的指数不变. 高效课堂 12 例1 化简： (1)－3x＋2y－5x－7y； (2)4a2＋3b2＋2ab－4a2－2b2－b2. 解：(1)－3x＋2y－5x－7y 加法交换律 ＝－3x－5x＋2y－7y 合并同类项法则 ＝(－3－5)x＋(2－7)y ＝－－8x－5y； 高效课堂 13 例1 化简： (1)－3x＋2y－5x－7y； (2)4a2＋3b2＋2ab－4a2－2b2－b2. (2)4a2＋3b2＋2ab－4a2－2b2－b2 ＝4a2－4a2＋3b2－2b2－b2＋2ab ＝(4－4)a2＋(3－2－1)b2＋2ab ＝2ab. 高效课堂 14 通过合并同类项化简多项式的一般步骤： (1)找出同类项并标记； (2)运用交换律、结合律将多项式中的同类项结合； (3)合并同类项； (4)按同一个字母的降幂(或升幂)排列. 若多项式中有两个同类项的系数互为相反数，则化简时可直接消去这两项. 高效课堂 15 任务二：典例讲解 例2 甲、乙两车从同一地点出发沿平直公路反向匀速而行，甲车的速度为60 km/h，乙车的速度为80 km/h. (1)如果两车同时出发，那么t h后两车相距多远？ (2)如果甲车先出发，行驶s km时乙车出发，那么当乙车行驶了2s km 时，甲车行驶了多长时间？ 解：(1)60t＋80t＝140t(km). 高效课堂 16 例2 甲、乙两车从同一地点出发沿平直公路反向匀速而行，甲车的速度为60 km/h，乙车的速度为80 km/h. (1)如果两车同时出发，那么t h后两车相距多远？ (2)如果甲车先出发，行驶s km 时乙车出发，那么当乙车行驶了2s km 时，甲车行驶了多长时间？ (2) (h). 答：若两车同时出发，则t h后两车相距140t km；当乙车行驶了2s km 时，甲车行驶了 h. 高效课堂 17 两个连续奇数的和有什么特点？ 你能说明理由吗？ 高效课堂 18 任务三：再探新知 已知x＝ ，如何求代数式2x3－5x2＋x3＋9x2－3x3－2的值？ 直接把x＝ 代入式中计算. 这样是不是计算量比较大，有没有不一样的做法？ 可以先合并同类项，化简后再代入求值. 小结：在求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再进行计算. 高效课堂 19 例3 求下列各式的值： (1)3a＋2b－2a－3b，其中a＝2，b＝－1； (2)x2＋4x－1－8x－2x2－3，其中x＝－ 解：(1)3a＋2b－2a－3b ＝3a－2a＋2b－3b ＝(3－2)a＋(2－3)b ＝a－b， 当a＝2，b＝－1时，原式＝2－(－1)＝3； 高效课堂 20 例3 求下列各式的值： (1)3a＋2b－2a－3b，其中a＝2，b＝－1； (2)x2＋4x－1－8x－2x2－3，其中x＝－ (2)x2＋4x－1－8x－2x2－3 ＝x2－2x2＋4x－8x－1－3 ＝(1－2)x2＋(4－8)x＋(－1－3) ＝－x2－4x－4， 高效课堂 21 求代数式5(x－2y)－3(x－2y)＋8(x－2y)－4(x－2y)的值，其中 先去括号，再合并同类项. 在没有学习去括号之前，有没有不一样的做法？ 把(x－2y)看成一个整体，用字母a 表示，这个代数式可以简化为5a－3a＋8a－4a，从而进行计算. 小结：这里运用到整体的思想. 高效课堂 22 这节课你学到了什么？ 你有哪些收获？ 课堂总结 23 基础性作业：教材习题第1~3题. 提高性作业：教材习题第4~5题. 拓展性作业：1.多项式3x6＋2x2y－5y2＋2x3y4 是 ____次____ 项式. 2.你能用－2，字母x，y 写出一个最高次项的系数为－2的四次多项式吗？ 作业设计 24 感 谢 观 看 $