6.1 直线、射线、线段（2） 课件 2025-2026学年苏科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦线段长短比较、尺规作图、和差运算及中点概念，以长方形纸片比较边长情境导入，从生活实例抽象出度量法与叠合法，通过活动构建“比较—作图—运算—应用”学习支架，衔接线段概念与后续几何知识。 其亮点在于情境启思与活动导学结合，如叠合法归纳“起点对齐看终点”培养几何直观，尺规作图与中点几何语言转化发展推理意识和符号意识。例题变式（如“练一练3”去“依次”）激发创新，小结小组交流反馈。助力学生抽象能力与空间观念提升，为教师提供结构化资源，提升教学效率。

此 盐城市北蒋实验七年级数学组 2025.12 苏科数学 6.1 线段、射线、直线(2) 一、情境引入 问题1、有一张长方形纸片，如何比较相邻两条边的长短？ 可以用刻度尺度量后比较 也可以用叠合的方法比较 活动一：比较线段的大小 方法1:度量法(用刻度尺测量) AB＞CD 4.5 1 3 2 8 7 4 9 6 5 0 10 3.6 1 3 2 8 7 4 9 6 5 0 10 方法2:叠合法(用平移法比较) 活动一：比较线段的大小 AB＞CD 方法2:叠合法(用平移法比较) 归纳 C D 1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落在C，D之间，那么 AB CD. (A) B ＜ 叠合法结论： C A B B (A) 2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与点 D ，那么 AB = CD. 3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落在 CD 的延长线上，那么 AB_____CD. 重合 ＞ B A B A C D (A) (B) 比较线段AB，CD的长短. D 起点对齐，看终点 引导学生读懂 几何语言，实现 文字语言向 图形语言的转化。 对于两条线段，其长度分别为a，b，下列三种关系中有且只有一种成立： a＜b，a=b，a＞b. 如图，比较以A为一个端点的线段的大小， 并把它们用“<”连接起来. 练一练1 学生独立写出线段，教师点评、补充学生的结论. 活动二：画一条线段等于已知线段 1.把圆规的两脚尖分别放在A，B上， 2.然后移动圆规,使圆规的一个脚尖与点A’重合，另一个脚尖在射线A’C’上截取的点记为B’。 线段A’B’即为所求。 在学生独立思考的基础上，小组内讨论，启发学生尝试用直尺和圆规来画图. 教师对学生所想方法进行适当的总结归纳，并板演尺规画法. 活动三：线段的和、差 如图，线段AB，A′B′的长度分别为a，b（a＞b），用直尺和圆规在射线AB上作线段AC，AD，使得： （1）AC=a+b （2）AD=a－b 练一练2 如图，AC=AB+BC，AB=AD－DB.类似的，还能写出哪些有关线段的和与差的关系式？ 已知两条线段的长度分别为a，b，你能用尺规作图解释下面的结论吗？ （1）a+b＞a （2）可以找到一个自然数n，使得na＞b 如图,已知线段AB. 定义：如图，点B把线段AC分成两条相等的线段AB和BC，点B叫做线段AC的中点. 延长线段AB到点C，使得BC=AB A B C 活动四：线段中点 根据读句画图教师引导学生得出线段中点的概念 如果一个点把一条线分成两条相等的线段，那么这个点叫作这条线段的中点. 在上图中，线段AB、BC、AC之间有怎样的数量关系？ 因为 点B是线段AC的中点 反过来 线段中点的几何语言表示 所以 AB=BC= AC ( 或 AC=2AB=2BC) 如果B点在线段AC上，并且AB=BC（或AB= AC，或BC= AC） 那么点B是线段AC的中点。 要求学生说出的线段之间的数量关系，并规范成几何语言. 活动五：例题精讲 例1、如图，线段AB＝16 ，点C是AB的中点，点D在CB上，DB＝3 ，求线段CD的长度. 解：（1）因为点C是AB的中点， 所以 CB＝_________________ 因为DB=3, 所以 CD＝____________. CB-DB=5 教师在学生求出正确结果的基础上，要求学生能用几何语言正确地表述求解的过程. 练一练3： （1）画直线l，并在l上依次取点A、B、C，使AB＝4 cm，BC＝2 cm； （2）分别画线段AB、BC的中点D、E； （3）求线段DE的长. 变式：去掉“依次”，又该如何解决？ 熟练应用 课堂小结 反馈提升 1、小组内交流本节课所学知识和收获； 2、总结：（1）比较两条线段的大小关系; （2）画一条线段等于已知线段; （3）线段的和差关系及线段的中点. 1．（2024秋•遵义期末）如图，已知线段AB，CD，小军同学进行如下操作：用圆规在线段CD上截取CM＝AB．则下列结论一定成立的是（　　） A．AB＝CD B．AB＞CD C．CM＝MD D．AB＜CD 2．下列说法中，正确的是 （ ） A．两点之间的连线中，直线最短 ; B．若点C是线段AB的中点，则AC＝BC C．两点之间的线段叫做这两点之间的距离; D．如果AC＝BC，那么点C是线段AB的中点 3．已知，B是线段AD上一点，C是线段AD的中点，若AD＝10，BC＝3，则AB＝　      　 ． 4. 如图，已知线段a、b、c，画线段AB，使线段AB＝a＋b－c.（画出图形，不写过程但保留画图痕迹，并指明所画线段） 5．如图，已知线段AB上有两点C、D，且AC＝BD，M、N分别是线段AC、AD的中点，若AB＝acm，AC＝BD＝bcm，且a、b满足 （1）求AB、AC的长度． （2）求线段MN的长度．   6．如图，已知点B、C在线段AD上． （1）图中共有 　 　 条线段； （2）若AB＝CD比较线段的大小：AC　 　 BD（填：“＞”，“＝”，或“＜”）； （3）若AD＝22，BC＝12，M是AB的中点，N是CD的中点（如图）． ①求MN的长度； ②嘉嘉同学分析探究后说，当线段BC在射线AD上运动时，线段MN的长度不变． 你同意他的说法吗？并说明理由． 7．小明在学习了比较线段的长短时对下面一道问题产生了探究的兴趣： 如图1，点C在线段AB上，M，N分别是AC，BC的中点．若AB＝12，AC＝8，求MN的长． （1）根据题意，小明求得MN＝　   　 ； （2）小明在求解（1）的过程中，发现MN的长度具有一个特殊性质，于是他先将题中的条件一般化，并开始深入探究． 设AB＝a，C是线段AB上任意一点（不与点A，B重合），小明提出了如下三个问题，请你帮助小明解答． ①如图1，M，N分别是AC，BC的中点，则MN＝　 　 ； ②如图2，M，N分别是AC，BC的三等分点，即AM= AC，BN = BC，求MN的长； ③如图2，M，N分别是AC，BC的n等分点，即AM= AC，BN = BC，则MN= ； $