6.2角（第一课时）课件2025-2026学年苏科版数学七年级上册

该初中数学课件围绕角的定义（静态、动态）、表示方法、特殊角、度量与运算展开，通过观察图片抽象几何图形，回顾小学角的认识及线段等研究路径，类比构建角的研究框架，搭建学习支架。 其亮点在于结合静态与动态定义培养几何直观，多种表示方法发展符号意识，度分秒换算及和差运算提升运算能力。小结反思引导总结几何研究路径，培养推理意识，实例如旋转描述平角周角，帮助学生建立结构化知识，教师可高效教学。

6.2角（第一课时） 1 问题1：观察下列图片，你能从中抽象出我们熟悉的几何图形吗？ 一、创设情境 问题2：回顾小学的知识，你能说说对角的认识吗？ 角有一个顶点和两条边 问题3：关于线段、射线、直线，我们是如何来研究的？ 问题4：我们如何来研究角呢？ 一、创设情境 角 定义 性质 表示 定义 性质 表示 应用 应用 问题5：你能对角下个定义吗？ （运算、特例） 角的定义：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. 公共端点 顶点 边 边 角的顶点 角的边 二、探索新知 问题1：你能从运动的角度对角下个定义吗？ 角的动态定义：是由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形. 顶点 始边 终边 探索活动1：用旋转的方式描述角 角的表示 角的定义 （静态、动态） 问题2：类比线段、射线的表示方法，想一想，角可以怎么来表示？ 记法1 用三个大写英文字母表示 记作：∠BAC或∠CAB 角的几何符号为“∠” 注意：“∠”不要与“＜”混淆 记法2 用一个大写英文字母（顶点字母）表示 记作：∠A 顶点处只有一个角 A B C 探索活动2：用符号表示角 D 记法3 用一个希腊字母表示 记作：∠α 用一个阿拉伯数字表示 记作：∠1 记法4 探索活动2：用符号表示角 α 注意：要在靠近角的顶点处画上弧线和标上希腊字母或阿拉伯数字后才能使用。 1 尝试·练习 如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O. 请在图中找出一些角，并用符号表示. ∠A ∠B ∠C ∠AEO ∠DOB … 1 α ∠1 ∠α … 问题3：射线OA绕端点O旋转，当终边OB和始边OA成一条直线时，形成什么角？ O A B 当终边OB和始边OA成一条直线时，形成平角. 1 平角 = 180° 探索活动3：用旋转的方式描述特殊角 问题4：继续旋转，OB 和OA 重合时，又形成什么角？ O A （B） 当角的终边旋转一周后与始边重合时，形成周角. 1 周角 = 360° 探索活动3：用旋转的方式描述特殊角 问题5：你能用类比平角和周角的描述方式来描述直角吗？ 1 直角 = 90° 1．角的顶点对准量角器的中心 3．读出角的另一边所对的度数． 2．角的一边与量角器的零线重合 量角器可以画出大小在0°到180°之间的任意角 用量角器度量角的方法: 温习旧知·量角器 角的表示 角的定义 （静态、动态） 角的度量 一、对中 二、合线 三、读数 最早明确使用角度制的文字记载于希腊学者托勒密(Ptolemaeus，约90—168)的《天文学大成》.托勒密在书中将圆周分为360等份，将1份记 为1°，并采用古巴比伦的六十进制，定义出度、分、秒，这样便形成了角度制. 历史·溯源 角的度量单位：度、分、秒 把 1 度的角 60 等分，每一份就是1 分的角，记作 1′ ； 1°= . 把1分的角 60等分，每一份就是1 秒的角，记作1″. 1′ = . 60′ 60″ 例如，∠α 的度数是48度56分37秒，记作∠α = 48°56′ 37″. 探索活动4：角的度量与单位换算 (2) 150.5° －132°12' （2）原式＝150°30′- 132°12'＝18°18' (3) 2×72°45' (3)因为 2×72°=144°，2×45'=90′=1°30′ 计算：(1) 72°＋ 18° 解：（1）原式＝（72＋18）°=90° 150°30′ 所以2×72°45'=144°＋ 1°30′=145°30′ 探索活动5：角的和差（数） 72°+ 45' 角的表示 角的定义 （静态、动态） 角的度量 角的运算 α β ∠α-∠β=∠AOB ∠α+∠β=∠α+∠COD=∠AOD 2∠β=∠BOD 探索活动5：角的和差（形） β 如图,O,A,B,C,D都为格点(方格纸中小正方形的顶点),∠AOC=∠α,∠BOC=∠β.你能在图中指出大小分别为∠α-∠β,∠α+∠β,2∠β的各个角吗? 三、小结反思 (1)本节课我们研究了角的哪些内容? (2)我们是如何研究的? 定义 性质 表示 应用 线 角 类比 定义 表示 性质 ？ 定义 性质 表示 运算 度量 (3）你能总结出几何对象研究的一般路径吗？ 定义 性质 表示 应用 16 $