6.3相交线（1）对顶角课件2025-2026学年苏科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦相交线中的邻补角与对顶角，通过知识回顾直线、射线、线段等旧知，结合画两条直线的操作引出位置关系，再用钉木条抽象角，逐步构建邻补角定义、对顶角定义及性质的学习支架。 其亮点在于以数学眼光抽象现实（木条操作），用数学思维推理性质（同角补角推导对顶角相等），借数学语言解决问题（测量围墙角度），通过类比对比、表格归纳强化理解，助力学生发展抽象能力与推理意识，教师可高效开展概念教学。

6.3相交线（1）对顶角 1 知识回顾 线 直线 线段 射线 公共 端点 角 一个 对象 两个 对象 2 平行线 相交线 线 直线 线段 射线 角 公共 端点 一个 对象 两个 对象 ？ 6.3相交线 操作：请你在草稿纸上任意画两条直线。 问题1：两条直线有什么位置关系？ 新知探索 3 新知探索 将两根细木条钉在一起。 1 3 2 4 A B C D O 抽象 问题2：两条相交线可以形成哪些角？ 追问 ：这些角有什么特点？ 它们之间有什么关系？ 4 新知探索 1 3 2 4 A B C D O 类型 举例 位置关系 数量关系 有一个公共顶点 有一条公共边 邻补角 ∠1和∠2 ∠2和∠3 ∠3和∠4 ∠4和∠1 互补 相邻 相对 5 新知探索 1 3 2 4 A B C D O 类型 举例 位置关系 数量关系 有一个公共顶点 有一条公共边 有一个公共顶点 没有公共边 邻补角 对顶角 互补 ∠1和∠3 ∠2和∠4 相等？ 两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点没有公共边的两个角叫做对顶角。 对顶角定义 因为∠1+∠2=180°，∠3+∠2=180° ∠1=∠3. 同理∠2=∠4. 相邻 相对 根据“同角的补角相等”，得 ∠1和∠2 ∠2和∠3 ∠3和∠4 ∠4和∠1 6 新知探索 1 3 2 4 A B C D O 类型 举例 位置关系 数量关系 有一个公共顶点 有一条公共边 有一个公共顶点 没有公共边 邻补角 对顶角 互补 相等 两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点没有公共边的两个角叫做对顶角。 对顶角定义 相邻 相对 两直线相交，对顶角相等。 对顶角性质 位置 因为AB、CD相交于点O， 所以∠1=∠3， ∠2=∠4. 数量 ∠1和∠2 ∠2和∠3 ∠3和∠4 ∠4和∠1 ∠1和∠3 ∠2和∠4 7 新知归纳 1 3 2 4 A B C D O 两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点没有公共边的两个角叫做对顶角。 对顶角定义 对顶角性质 因为AB、CD相交于点O， 所以∠1=∠3， ∠2=∠4. 两直线相交，对顶角相等。 位置 数量 8 新知拓展 问题3：如图，∠1的对顶角是哪个角？你还能找出哪些对顶角？ 一个角: ∠1和∠4 ∠2和∠5 ∠3和∠6 O A B D C F E 1 3 2 4 6 5 两个角： ∠DOE和∠COF ∠AOC和∠BOD ∠BOE和∠AOF 9 新知拓展 问题3：如图，∠1的对顶角是哪个角？你还能找出哪些对顶角？ O A B D C F E 1 3 2 4 6 5 1 4 2 3 A B C D O ∠1和∠4，∠2和∠3 AB、CD相交 ∠1和∠4，∠AOC和∠BOD ∠2和∠5，∠AOF和∠BOE ∠3和∠6，∠COF和∠DOE AB、CD相交 AB、EF相交 CD、EF相交 10 OE平分∠AOC ∠AOE ∠COE 新知应用 O A B D C F E 问题4：如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC. OE的反向延长线OF平分∠BOD吗？为什么？ OF平分∠BOD = 怎么思考 ∠BOF=∠DOF 因为OE平分∠AOC， 所以∠AOE= ∠COE. 解： OF平分∠BOD.理由如下： 根据“两直线相交，对顶角相等”，得 ∠AOE= ∠BOF， ∠COE= ∠DOF. 所以∠BOF= ∠DOF， 即OF平分∠BOD. 怎么书写 11 新知应用 问题5：如图，如何在围墙外面测量两堵围墙的底边OA、OB所形成的∠AOB的大小？ B A O C D 12 课堂小结 问题6：本节课你学到了什么知识？ 抽象 相交线 邻补角 对顶角 定义 运用 性质 生活 类比 （发现、提出问题） （解决问题） 数学内部 （分析问题） 13 $