6.4平行线（第二课时）课件 2025-2026学年苏科版七年级上册数学

该初中数学课件聚焦“平行线（第二课时）”，核心知识点为同位角识别及“同位角相等，两直线平行”的判定方法。课堂导入通过复习两直线位置关系，类比平行线与垂直的学习框架，搭建知识支架，衔接旧知与新知。 其亮点在于以活动探究（转动木条观察角与平行关系、识别同位角）和实例应用（例题解析、尺规作图）为主线，培养几何直观、推理意识与模型意识。采用动手操作与问题驱动，学生能深化理解，教师可提升教学效率。

6.4 平行线（第二课时） 1 同一平面内，两条直线有怎样的位置关系？ 复习回顾 相交或平行 垂直 （特殊） 定义 表示 画法 判定 性质 类比 平行线 定义 表示方法 画法 平行线基本事实1 平行线的判定 2 探索直线平行的条件 活动一：如图，将细木条a、b钉在细木条c上，在细木条a、b转动的过程中，什么时候他们所在直线平行？ 当∠1＞∠2时，a、b相交 当∠1=∠2时，a、b平行 当∠1＜∠2时，a、b相交 总结：当∠1≠∠2时，a、b相交；当∠1=∠2时，a、b平行 3 识别同位角 两条直线a、b被第三条直线c所截，观察∠1与∠2在位置上有何特点？ 被截线 截线 发现：∠1、∠2在截线c的右侧、在被截线 a、b的上方. 具有∠1和∠2这种位置关系的一对角叫做同位角． 图中还有其他同位角吗？ a b c 1 2 3 4 5 6 7 8 ∠3与∠4、∠5与∠6、∠7与∠8都是同位角. 两条直线被第三条直线所截，形成了四对同位角． 同位角的“同”： 在截线的同侧， 在被截线的同方向. 两个角满足：在截线的同侧、且在被截线的同方向． 4 活动二：找出图中的同位角，并说出他们是由哪两条直线被哪条直线所截形成的同位角？ ①∠1与∠2是直线a、b被直 线c所截形成的同位角； 识别同位角 5 活动二：找出图中的同位角，并说出他们是由哪两条直线被哪条直线所截形成的同位角？ ∠2与∠4在截线b的同侧，但不在被截线a、c的同一方向，所以没有同位角； 识别同位角 6 活动二：找出图中的同位角，并说出他们是由哪两条直线被哪条直线所截形成的同位角？ ①∠1与∠2是直线a、b被直 线c所截形成的同位角； 识别同位角 ②∠1与∠4是直线b、c被直 线a所截形成的同位角． 总结：找到被截线和截线，抓住两个“同”． 7 探索直线平行的条件 当∠1=∠2时，a∥b 同位角相等 两条被截线平行 数形结合 数量关系 位置关系 8 平行线基本事实2： 如图，如果∠1=∠2， 那么a∥b（同位角相等，两直线平行） 探索直线平行的条件 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．（简单说成：同位角相等，两直线平行．） 9 巩固新知 学以致用 例1 如图，∠1=∠C，∠2=∠C，指出图中互相平行的直线，并说明理由． 解：互相平行的直线是：AB∥CD，AC∥BD． 理由： 因为∠1与∠C是同位角，且∠1=∠C， 所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行） 因为∠2与∠C是同位角，且∠2=∠C， 所以AC∥BD（同位角相等，两直线平行） A B C D 1 2 10 巩固新知 学以致用 用三角板和直尺画平行线的作图依据： 同位角相等，两直线平行 一放，二靠，三推，四画 活动三：如何用三角板和直尺画平行线？ 11 巩固新知 学以致用 例2 尺规作图：如图，点P在直线l外，过点P作与直线l平行的直线． 分析：构造出相等的同位角，就可以作出符合条件的平行线． 作法：①过点P作直线MN，交l于点Q， 所成的夹角为∠α． ②以P为顶点，射线PM为一边， 作∠MPR=∠α． 直线PR即为所求． l P M N α Q R A B C 12 巩固新知 学以致用 巩固练习：如图，∠ADE=60°，∠ABE=30°. (1)当∠ABC等于多少度时，DE∥BC？为什么？ 解：（1）当∠ABC=60°时，DE∥BC． 又因为∠ADE与∠ABC是同位角， 所以DE∥BC（同位角相等，两直线平行） 理由： 因为∠ADE=60°，所以当∠ABC=60° 时，∠ADE=∠ABC A B C D E F 13 巩固新知 学以致用 练习：如图，∠ADE=60°，∠ABE=30°. (2)当∠ADF等于多少度时，DF∥BE？为什么？ 解：（2）当∠ADF=30°时，DF∥BE． 又因为∠ADF与∠ABE是同位角， 所以DF∥BE（同位角相等，两直线平行） 理由： 因为∠ABE=30°，所以当∠ADF=30° 时，∠ADF=∠ABE A B C D E F 14 课堂小结 1、结合本节课的探索过程，谈谈你对“同位角相等，两直线平行”这一基本事实有怎样的理解？ 2、你还能提出什么问题？ 平行线的定义 平行线的判定 平行线的性质 ？ （是否还有其他判定方法？） 研究路径 15 $