6.5 多边形课件 2025-2026学年苏科版数学七年级上册

该初中数学课件围绕多边形的定义、分类、内角、外角及对角线等核心知识点，通过生活实例（如水立方、门框）创设情境，类比“角”的学习路径（定义、性质等）构建学习支架，衔接旧知引出新知。 其亮点在于结合动手操作（剪多边形成三角形）和问题链探究（对角线条数与边数关系），发展数学眼光（抽象生活图形）与数学思维（推理n边形公式）。采用情境创设、类比迁移的教学方法，课堂总结以开放性问题引导反思，助力学生提升几何直观与推理意识，为教师提供结构化探究式教学资源。

6.5 多边形 1 在生活中，可以见到形状各异的物体，如标志牌、风筝、礼盒. 创设情景 引出新知 它们表面的轮廓可以看作由一些线段首尾顺次相接组成的平面图形. 2 创设情景 引出新知 水立方外表面 古典园林的门框 足球表面 3 大家还记得是怎样学习“角”的吗？ 我们通过角的定义、表示、性质、应用等几方面来学习. 创设情景 引出新知 类比“角”的研究路径，学习“多边形”. 我们如何学习多边形呢？ 4 定义：在平面内，由不在同一直线上的三条或三条 以上的线段首尾顺次相接组成的图形叫作多边形. 这些线段叫作多边形的边：AB、AD A B C D 线段的公共端点叫作多边形的顶点：点A、点B A B . . 剖析概念 探究特征 5 定义：在平面内，由不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次相接组成的图形叫作多边形. 这些多边形分别表示为： △ABC、四边形ABCD、六边形ABCDEF. 剖析概念 探究特征 分类：根据边的数量，多边形可以分成三角形、四边形、五边形、n边形等. 6 内角：多边形相邻两边组成的角:∠BCD 外角：多边形的边与它邻边的延长线组成的角:∠DCE 对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段:AC、BD A B C D A B C D A B D C E 内角 外角 剖析概念 探究特征 7 多边形的外角与相邻内角有什么关系？ 外角与相邻内角组成一个平角，它们互为补角， 即∠BCD+∠DCE=180°. A B D C E 内角 外角 剖析概念 探究特征 8 动手操作 请同学们一起动手操作一下：分别从四边形、五边形、六边形纸片的一个顶点出发，沿对角线将其剪成三角形纸片. 剖析概念 探究特征 9 按照上述方法剪成的三角形个数与多边形的边数有什么关系? 多边形 四边形 五边形 六边形 n边形 分成三角形个数 2 3 4 n-2 剖析概念 探究特征 10 从一个顶点出发的对角线的条数与多边形的边数有怎样的关系？ 剖析概念 探究特征 11 从一个顶点出发的对角线的条数与多边形的边数有怎样的关系？ 多边形 四边形 五边形 六边形 n边形 从一个顶点出发的 对角线条数 1 2 3 n-3 剖析概念 探究特征 12 多边形对角线总条数与多边形的边数有怎样的关系呢？ 剖析概念 探究特征 13 多边形对角线总条数与多边形的边数有怎样的关系呢？ 多边形 四边形 五边形 六边形 n边形 对角线总条数 剖析概念 探究特征 14 你能寻找到对角线总条数与多边形的边数的关系吗？ A E D C B 从每个顶点出发引出2条对角线 一共有5个顶点 对角线总条数 剖析概念 探究特征 15 你能寻找到对角线总条数与多边形的边数的关系吗？ 多边形 四边形 五边形 六边形 n边形 对角线 总条数 剖析概念 探究特征 16 当多边形各边相等、各内角也相等时，我们称之为正多边形. 剖析概念 探究特征 如何用一张长方形纸片折出一个正方形？ 应用新知 解决问题 18 如何用一张不规则纸片折出一个正方形？ 应用新知 解决问题 19 如何用一张不规则纸片折出一个正方形？ 应用新知 解决问题 20 同学们， 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 你对今天学习的知识还有其他新的认识？ 你还可以提怎样的问题？ 课堂总结 反思提升 21 Lavf57.83.100 $