第6章 平面图形的初步认识 复习（课件） 2025-2026学年苏科版上学期七年级上册数学

该初中数学课件聚焦平面图形初步认识，涵盖线与角的概念辨析、线段角度计算、位置关系及作图技能，通过知识诊断（概念判断、基础计算）回顾旧知，再以例题变式构建从基础到动态探究的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点是分层设计与实际应用结合，通过足球联赛转化线段计数培养数学眼光，钟面角计算与折叠多解问题发展推理意识，作图与动态旋转强化几何直观。学生能深化概念理解与应用能力，教师可借诊断精准教学，提升课堂效率。

苏科版(2024)七年级上 第6章 平面图形的初步认识复习 一、复习目标 1、概念梳理与辨析 2、线段长度与角度的计算 3、作图技能的培养 4、点、线的位置关系 5、简单的说理问题 6、重、难点问题：钟面角；多解问题；动态探究问题 二、知识学习诊断 1、判断下列说法是否正确，正确的打“√”；错误的打“ד （1）在直线、射线、线段中，只有线段可以度量。（ ） （2）射线OA与射线AO表示同一条射线。（ ） （3）两点确定一条线。（ ） （4）两点之间的线段叫作这两点之间的距离。（ ） （5）若，则C是AB的中点。（ ） （6）若∠AOB=2∠AOC，则OC是∠AOB的平分线。（ ） （7）若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互为余角。（ ） 二、知识学习诊断 (8) 如果两条直线相交所成的四个角中有三个角相等，那么这两条直线互相垂直。（ ） （9）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（ ） （10）直线外一点到这条直线的垂线段叫作点到直线的距离。（ ） （11）点到线段的距离是指点到线段所在直线的距离。（ ） （12）两条不同的直线的位置关系为：相交和平行。（ ） （13）过一点有且只有一条直线与这条直线平行。（ ） （14）同位角相等。（ ） （15）如果平面内两条直线垂直于同一直线，那么这两条直线平行。（ ） （16）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。（ ） 二、知识学习诊断 2、计算：（1）90°-35°12′=____°____′=______° （2）60°22′3″÷3=_____________。 3、一个角的余角比它的补角小________°。 4、如图，将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角 得到六边形ABCDGF， 则该六边形的周长一定比原五边形的周长小， 理由为 　 　 ． 二、知识学习诊断 5、如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是 ( ) A.垂线段最短 B.两点确定一条直线 C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 二、知识学习诊断 6、如图,已知∠1=∠2=∠3=55°,则∠4 的度数为 ( C ) 7、一个多边形截去一个角后变成了六边形，则原来多边形的边数是 ( C ) A. 5 或 6 B. 6 或 7 C.5或6或7 D. 6或7或8 二、知识学习诊断 8、如图,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠A,试说明:BE∥CF. 请完善下面解答过程，并填写理由. 解:因为∠3=∠4(已知), 所以AE∥ ( ). 所以∠EDC= (两直线平行，内错角相等). 因为∠5=∠A(已知), 所以∠EDC= ( ). 所以DC∥AB(同位角相等，两直线平行). 所以∠5+∠ABC=180°( ). 即∠5+∠2+∠3=180°. 因为∠1=∠2(已知), 所以∠5+∠1+∠3=180°(等量代换), 即∠BCF+∠3=180°. 所以BE∥CF ( ). 三、方法思路讲解 例1“苏超”足球联赛，共13支球队参加循环赛（每两支球队间均进行一场比赛），则共需要比赛多少场？ （实际问题→线段计数） 变式1：如图，从点O出发的10条射线，能构成多少个角？ 变式2：过O点的10条直线，共构成多少对对顶角？ 三、方法思路讲解 例2、如图,A,B,C,D 四点在同一直线上. (1) 假设AB=CD. ①比较线段的长短：AC BD(填“>”“<”或“=”); ②若 BC=3/4 AC,且 AC=16 cm,则AD 的长为 cm. (2) 若线段AD 被点B,C 分成了2: 3:4三部分，且AB 的中点 M 和CD 的中点 N 之间的距离是 18 cm,求 AD的长. 三、方法思路讲解 例3、如图,直线 AB 与CD相交于点O,OD 平分∠BOE,OF⊥OD. (1)直接写出图中与∠DOE 互补的角. (2) OF 平分∠AOE 吗? 请说明理由. (3) 若∠BOE=60°,求∠AOD 和∠EOF的度数. 三、方法思路讲解 例4、A、B、C、D点如图所示，按要求做出图形（不写做法）并回答问题． (1)作直线 与射线 ； (2)作出与A、B、C、D四点距离之和最小的点P 三、方法思路讲解 例5、如图，所有小正方形的边长都为1，点A、B、C均在格点上，用无刻度直尺画图： （1）①过点C画CM∥AB； ②过点B画BN⊥AC，垂足为N； （2）在图①中，线段 __________ 的长度表示点A到BN的距离； （3）已知：∠DOE＝25°，∠PGQ＝65°，利用直尺和圆规作图； 在图②中直线PF的上方作射线GH，使GH⊥GF（不写作法，保留作图痕迹）． 三、方法思路讲解 例6、（1）钟表的分针每分钟转_________ ，时针每分钟转_________ ； （2）若时针由2点30分走到2点55分，问：分针，时针各转过多大的角度？ （3）当钟表上的时间是2时15分时，时针与分针所成的锐角的度数是多少？ （4）钟面上的时间为8：30，再经过t min，时针与分针第一次重合，则 t 的值为 ( C ) A.25/2 B.150/11 C.150/13 D.180/11 （5）钟面上的时间为14：46时，钟面上时针与分针所成的较小的角的度数为__________________. 三、方法思路讲解 例7、如图1,∠EFH=90°,点A,C分别在射线FE 和FH 上,AB∥CD. (1) 若∠FAB=150°,则∠HCD= °. (2)无论∠FAB 如何变化,∠FAB-∠HCD 的值始终为定值，先确定该定值，并说明理由. (3) 如图3,把“∠EFH=90°”改为“∠EFH=α(0<α<180°)”,其他条件保持不变,猜想∠FAB 与∠HCD 的数量关系,并说明理由.   三、方法思路讲解 变式：探索∠APC、∠PAB、∠PCD间的关系 三、方法思路讲解 例8、已知：AB∥DE，AC∥DF，B、C、E、F四点在同一直线上． (1)如图1，∠1、∠2是否相等，并说明理由； (2)如图2，猜想∠1、∠3、∠4这三个角之间有何数量关系？并证明你的结论； (3)如图3，Q 是AD下方一点，连接AQ、DQ，且∠DAQ=1/3∠BAD，∠ADQ=1/3∠ADF，若∠AQD=110°，直接写出∠2的度数． 三、方法思路讲解 变式练习：已知： AB∥CD，点E在CD上，点F、G在AB上，点H在AB、CD之间，连接EF、EH、GH，∠AGH=∠FED，∠HEF=90°． (1)如图1，试说明HE⊥HG； (2)如图2，GM平分∠AGH，EM平分∠HEC，GM与EM相交于M，试说明∠GHE=2∠GME； (3)如图3，在（2）的条件下，FN平分∠BFE交CD于N，若∠EFN：∠MGH=7：2，求：∠HEC的度数． 三、方法思路讲解 例9、如图，有一个长方形纸条ABCD，点P,Q是线段CD上的两个动点，且点P始终在点Q左侧，在AB上有一点O，连接PO、QO，以PO、QO为折痕翻折纸条，使点A、点B、点C、点D分别落在点A＇、点B＇、点C＇、点D＇上．当∠B' OA'=30°时，∠POQ=_________ 75° 或105° 三、方法思路讲解 例10、已知 OC 是 内部的一条射线，M，N分别是边OA，OC 上的点，线段OM,ON 分别以 的速度同时绕点 O 逆时针旋转. (1) 如图①,若 则当 OM,ON 分别逆时针旋转 2 s到OM',ON'处时，求 的值； (2) 如图②,当OM,ON 分别在 内部旋转时，总有 求 的值； (3)如图③，C是线段AB上的一点，点M 从点A 出发沿线段AC 向点C 运动，同时点N 从点C 出发沿线段CB 向点 B 运动，M，N两点的速度比是4 ：1.若在运动过程中始终有CM=4BN,，求 的值. $