云南普洱市景谷傣族彝族自治县第一中学2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题

2025－2026学年八年级诊断性练习 数学 注意事项： 1．满分100分，答题时间120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分．每小题只有一个正确选项） 1. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组数为长的边中，不能构成直角三角形的是( ) A. 1，2， B. 3，4，5 C. 5，12，13 D. 7，20，24 3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 4. 五边形的内角和为（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 6. 已知，则代数式的值为（ ） A. 3 B. C. 4 D. 7. 下列说法不正确的是（ ） A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的平行四边形是菱形 C. 有三个角是直角的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直的矩形是正方形 8. 如图，在中，，分别以，为边作正方形．若，正方形的面积为，则正方形的面积为（ ） A. 27 B. 24 C. 21 D. 15 9. 如图，这是一个程序框图．若输入x的值为12，则输出y的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，矩形的对角线、相交于点，点是的中点，若，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 11. 如图，E是正方形的边延长线上的一点，且，则（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在矩形中，对角线与相交于点O．若，则矩形的面积为（ ） A. 24 B. C. 32 D. 13. 如图，菱形的对角线与相交于点O，，，则菱形的周长为（ ） A. 20 B. 40 C. 48 D. 64 14. 如图，将一个含角的直角三角板的两顶点放在矩形纸条的两边上．若，，则矩形纸条的宽为（ ） A. B. C. D. 15. 如图，在四边形中，E，F，G，H分别是的中点，依次连接各边中点得到中点四边形．若要使四边形是矩形，则原四边形必须满足条件（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 从七边形一个顶点出发，最多可引________条对角线． 17. 在平行四边形中，若与的度数之比为，则的度数为________． 18. 如图，，，以点为圆心，的长为半径画弧，交数轴于点，数轴上的点所表示的数为________． 19. 如图，在矩形中，，．将矩形折叠，使得点D与点B重合，折痕为，则的长为________． 三、解答题（本大题共8小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 计算：． 21. 如图，在四边形中，，分别是对角线上的两点，且，，．求证：四边形是平行四边形． 22. 如图，在的网格中，每个小正方形的边长都为1，四边形的顶点都在格点（网格线的交点）上． （1）求线段和的长． （2）是直角吗？请说明理由． 23. 如图，在一次手工课上，小红从一张大正方形卡纸上剪下了两张小正方形卡纸，这两张小正方形卡纸的面积分别为和． （1）这两张小正方形卡纸的边长分别为______，_____． （2）求剩余卡纸的面积． 24. 如图，菱形的对角线、相交于点O，，，与交于点F． （1）求证：四边形的为矩形； （2）若，，求菱形的面积． 25. 如图，在中，的平分线交于点，，． （1）求证：四边形是菱形． （2）若，且，求四边形的面积． 26. 我们新定义一种三角形：两边的平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫作“奇异三角形”．例如：某三角形的三边长分别是2，和，，这个三角形是“奇异三角形”． （1）若的三边长分别是4，6和，则此三角形_______“奇异三角形”（填“是”或“不是”），请说明理由． （2）若是“奇异三角形”，且其中有两条边长分别为5，7，求出第三边的长． 27. 如图，在平面直角坐标系中，四边形为矩形．已知点，，D是的中点，动点P在线段上以每秒2个单位长度的速度由点C向点B运动．设动点P的运动时间为t秒． （1）若四边形是平行四边形，求t的值． （2）在线段上是否存在一点Q，使得以O，D，Q，P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． （3）在线段上有一点M，且，求四边形周长的最小值． 2025－2026学年八年级诊断性练习 数学 注意事项： 1．满分100分，答题时间120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分．每小题只有一个正确选项） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 ##135度 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】见解析 【22题答案】 【答案】（1）， （2）是直角，理由见解析 【23题答案】 【答案】（1），（或，） （2） 【24题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【25题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【26题答案】 【答案】（1） 是，理由见解析 （2） 或 【27题答案】 【答案】（1） （2）存在，点Q的坐标为或 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $