第二章 第1讲 重力 弹力 讲义 -2027届高考物理一轮专题复习

该高中物理讲义聚焦重力与弹力两大高考核心考点，以力的概念为基础，按重力（含重心）、弹力（含有无判断、方向及计算）的逻辑层次构建知识体系。通过考点梳理明确概念内涵，方法指导（如悬挂法确定重心、三法判断弹力）提炼解题技巧，真题训练（典例及分层练习）强化应用能力，形成系统复习链条。 讲义突出科学思维与物理观念培养，如分析重心时结合几何形状与质量分布建立等效模型，讲解弹力计算时通过胡克定律与平衡条件的综合应用训练推理能力。设置基础巩固到综合应用的分层练习，配合即时反馈，助力学生高效突破难点，为教师把控复习节奏提供清晰教学路径。

第1讲　重力　弹力 1．力 (1)定义：力是一个物体对另一个物体的作用。 (2)作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)。 (3)性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征。 2．重力 (1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。 重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力。 (2)大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量。 (3)方向：总是竖直向下。 (4)重心：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。 ①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布。 ②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法。 重心的位置不一定在物体上。 3．弹力 (1)弹力 ①定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用。 ②产生条件： a．物体间直接接触； b．接触处发生弹性形变。 ③方向：总是与施力物体形变的方向相反。 (2)胡克定律 ①内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。 ②表达式：F＝kx。 a．k叫作弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N/m；k的大小由弹簧自身性质决定。 b．x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度。 考点一　重力和重心 1．对重力的理解 (1)大小：G＝mg，g与物体在地球上的位置有关，与环境和运动状态无关。 (2)重力的方向竖直向下，在赤道和地球两极，重力方向指向地心；在其他位置，重力方向不指向地心。 2．对重心的理解 (1)重心不是重力的真实作用点，而是重力的等效作用点，重力作用在整个物体上。 (2)重心不是物体上最重的一点，它可以不在物体上，也不一定在物体的几何中心。 (3)重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关。 【典例1】（2025·湖南娄底·模拟预测）关于重力，下列说法不正确的是（　　） A．重力的作用点叫重心，物体的重心一定在物体上 B．用线竖直悬挂的物体静止时，线的方向一定通过重心 C．无论支持面是否水平，重力的方向总是竖直向下的 D．一车荔枝（质量不变）从广东运到北京，其重力变大 【答案】A 【详解】A．重力的作用点叫重心，物体的重心不一定在物体上，如空心圆环的重心，故A错误，符合题意； BC．重力的方向竖直向下，与支持面是否水平无关，用线竖直悬挂的物体静止时，线的方向一定通过重心，故BC正确，不符合题意； D．重力的计算公式，一车荔枝（质量不变）从广东运到北京，值变大，其重力变大，故D正确，不符合题意； 本题选择错误选项； 故选A。 【典例2】（2025·河北·一模）2025年4月 19日，全球首个人形机器人半程马拉松在北京亦庄鸣枪开跑，赛道全长21.0975km。在一段平直路面上跑步的过程中，某机器人在28s内将速度从6km/h提升到最高峰值速度12km/h。下列说法正确的是（　　） A．该机器人跑完该次半程马拉松的位移大小为21.0975km B．研究该机器人在比赛中的跑步姿势时，可以把它看成质点 C．这段时间内，该机器人的平均加速度大小约为0.06m/s² D．跑步过程中，该机器人的重心始终在其几何中心处 【答案】C 【详解】A．位移是起点到终点的直线距离，而赛道全长21.0975 km是实际路径长度（路程）。马拉松赛道通常有弯曲，位移大小不等于路程长度，故A错误； B．研究跑步姿势需分析身体各部分动作（如肢体运动），此时机器人的大小和形状不可忽略，不能视为质点，故B错误； C．这段时间内，该机器人的平均加速度大小约为，故C正确； D．机器人跑步时姿势变化（如抬腿、摆臂），质量分布改变，重心位置会移动，不一定始终与几何中心重合，故D错误。 故选C。 考点二　弹力有无及方向的判断 1．“三法”判断弹力的有无 2．弹力方向的确定 【典例3】（2025·四川广安·模拟预测）课堂教学中，为了获得更好的教学效果，有的教师会使用头戴式耳麦，某次使用过程中教师将耳麦弯曲成如图所示形状，此时话筒受力正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】话筒处于静止状态，故竖直向下的重力与话筒架对其施加的竖直向上的弹力二力平衡。 故选D。 【典例4】如图是汽车特技表演中的镜头，汽车只有两个轮子着地并在水平地面上匀速前进，下列关于这个现象的说法正确的是（　　） A．研究汽车车轮转动的时候，可以将汽车看成质点 B．地面发生弹性形变，对汽车施加了支持力 C．地面对汽车的支持力大小大于汽车的重力 D．因车身倾斜，地面对汽车的支持力方向平行轮胎平面斜向上 【答案】B 【详解】A．研究汽车车轮转动的时候，汽车车轮的形状、大小不能忽略，不可以将汽车看成质点，故A错误； B．发生弹性形变的地面要恢复原状，对汽车施加了支持力，故B正确； C．汽车在水平地面上匀速前进，竖直方向受力平衡，故地面对汽车的支持力大小等于汽车的重力，故C错误； D．压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面，指向受力物体，故地面对汽车的支持力方向垂直于地面竖直向上，故D错误。 故选B。 考点三　弹力的分析与计算 1．轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较 项目 轻绳 轻杆 弹性绳 轻弹簧 图示 受外力作用时形变的种类 拉伸形变 拉伸形变、压缩形变、弯曲形变 拉伸形变 拉伸形变、压缩形变 受外力作用时形变量大小 微小，可忽略 微小，可忽略 较大，不可忽略 较大，不可忽略 弹力方向 沿着绳，指向绳收缩的方向 既能沿着杆，也可以跟杆成任意角度 沿着绳，指向绳收缩的方向 沿着弹簧，指向弹簧恢复原长的方向 2．计算弹力大小的三种方法 (1)根据胡克定律进行求解。 (2)根据力的平衡条件进行求解。 (3)根据牛顿第二定律进行求解。 考向1胡克定律的应用 【典例5】（2025·四川遂宁·一模）如图所示，A、B、C三个物体的质量满足mA=mB=mC=m，A、B两物体通过绳子绕过定滑轮相连，B、C用劲度系数为k1的弹簧相连，劲度系数为k2的弹簧一端固定在天花板上，另一端与滑轮相连。开始时系统静止，A、B两物体在同一水平面上，不计滑轮、绳子、弹簧的重力和一切摩擦，重力加速度为g。现用竖直向下的力缓慢拉动A物体，在拉动过程中，弹簧及与A、B相连的绳子都始终竖直，到C物体刚要离开地面（A没落地，B没有与滑轮相碰），则此时A、B两物体的高度差为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设开始BC间弹簧的压缩量为x1，上面的弹簧伸长量为x′1，绳子拉力为T； 对物体A根据平衡条件可得T=mg 对B物体根据平衡条件可得3mg=k1x1+T 解得 对滑轮根据平衡条件可得2T=k2x′1 解得 设C物体刚要离开地面时BC间弹簧的伸长量为x2，上面的弹簧伸长量为x′2，绳子拉力为T′； 对物体C根据平衡条件可得2mg=k1x2 解得 C物体刚要离地时T′=5mg 则上端弹簧的伸长量 所以此过程中A下降的高度为hA=x1+x2+2（x′2-x′1）= 此过程中B物体上升的高度：hB=x1+x2= 此时A、B两物体的高度差为Δh=hA+hB= 故选B。 考向2力的平衡条件的应用 【典例6】（2025·湖南·模拟预测）如图所示，一根轻质弹性绳（遵循胡克定律）的一端固定于天花板的O点，另一端挂上质量为m的物块B，静止时绳竖直且物块B恰好与光滑水平面接触没有挤压，OB间距为l；在O点正下方处绳的右侧安置一光滑的定滑轮（大小不计），把物块B换成大小、形状相同而质量为原来2倍的物块C，然后施加一个水平力F，当物块C缓慢沿光滑水平面向右移动x=时，物块C对水平面的压力恰好为零。已知重力加速度大小为g，则该弹性绳的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设弹性绳原长为l0，劲度系数为k。弹性绳挂物块B时，B对水平面无压力，则有 换成物块C并沿水平面移动x后物块C对水平面压力为零，此时物块C受力如图所示 设弹性绳与水平方向的夹角为α，由几何知识得 则有 绳的拉力 又 联立解得 故选D。 【典例7】（2025·江西·模拟预测）如图所示，六根材质相同、原长均为x。的轻质弹簧的端点两两相连，在六个大小相等、方向互成角的恒定拉力F作用下，形成一个稳定的正六边形平面。已知该正六边形外接圆的直径为d，弹簧均在弹性限度范围内，则每根弹簧的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】正六边形外接圆的半径为，此时弹簧的长度为，伸长量 由胡克定律可知，每根弹簧的弹力 两相邻弹簧的夹角为，两相邻弹簧弹力的合力 弹簧静止处于平衡状态，由平衡条件可知，每个拉力大小 解得 故选A。 1. （2025·河北·模拟预测）如图甲所示，粗细、长短均不同的两个轻弹簧1、2竖直固定在水平面上的同一点，细弹簧2嵌套在粗弹簧1内部，弹簧1的自由端有一质量为m的平板，此时木板离地面的距离为d。竖直向下的力F作用在平板上，缓慢压缩弹簧，力F的大小与木板的位移x的关系如图乙所示。已知重力加速度为g，两个弹簧始终处于弹性限度内。下列说法中正确的是（　　） A．弹簧1的原长为d B．弹簧2的原长为 C．弹簧1的劲度系数为 D．弹簧2的劲度系数为 【答案】D 【详解】A．开始时弹簧1的压缩量为，则弹簧1的原长为，选项A错误； B．由题意可知平板下降a后与弹簧2接触，可知弹簧2的原长为，选项B错误； CD．由胡克定律可知， 解得弹簧1的劲度系数为 弹簧2的劲度系数为，选项C错误，D正确。 故选D。 2. （2025·河南·模拟预测）《西游记》中孙悟空的武器如意金箍棒大小可随心变化，深受读者喜爱。假设金箍棒可以变长到地球直径的高度，把金箍棒立在地面上，若变长的金箍棒质量分布均匀，其长度的中点在处，那么金箍棒的重心位置（　　） A．也在点处 B．在点右方，比点更远离地球 C．在点左方，比点更靠近地球 D．无法确定在点左方还是右方 【答案】C 【详解】因为质量分布均匀，但越靠近地面重力加速度越大，所以重心与质心不重合，在O点左方，比质心更靠近地球。 故选C。 3. （2025·河南·模拟预测）如图是儿童常玩的玩具不倒翁，将站立的不倒翁按倒在桌面上，不倒翁会重新立起，下列说法正确的是（　　） A．按倒不倒翁，其重心高度降低 B．按倒不倒翁，其重心高度不变 C．不倒翁所受到的桌面支持力是由于不倒翁发生形变产生的 D．不论不倒翁处于何种状态，其所受重力的方向总是竖直向下 【答案】D 【详解】AB．立起的不倒翁的重心很低，按倒不倒翁，其重心高度升高，故AB错误； C．不倒翁所受到的桌面支持力是由于桌面发生形变产生的，故C错误； D．不论不倒翁处于何种状态，其所受重力的方向总是竖直向下，故D正确。 故选D。 4. （2024·新疆·一模）如图所示，在粗糙的水平地面上，有6个完全相同的物块（均可看成质点），放在正六边形的6个顶点上，用7根完全相同的轻弹簧将它们连接起来。整个系统静止在水平地面上，已知cd之间弹簧弹力的大小是ac之间弹簧弹力大小的2倍，ac间弹簧的长度为l，所有弹簧都在弹性限度内，则弹簧的原长为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设弹簧的原长为l0，则 所以 所以弹簧ac处于压缩状态，弹簧cd处于拉伸状态，有 解得 故选A。 5. （2024高三·全国·竞赛）（多选）如图，两竖直墙面的间距为，一个质量为、边长为的正方形木块被一轻直弹簧顶在左侧墙面上，弹簧右端固定在右侧墙面上，且弹簧与墙面垂直。已知木块与墙面之间的最大静摩擦因数为，弹簧原长为，劲度系数为，重力加速度大小为。下列说法正确的是（    ） A．如果，则木块不处于平衡状态 B．如果，则墙面对木块的正压力为 C．如果，则木块受到的静摩擦力大小为 D．为使木块在此位置保持平衡状态，最小为 【答案】BD 【详解】AC．如果，则木块受到的最大静摩擦力为 木块处于平衡状态，受到的静摩擦力大小为，A、C错误； B．如果，木块处于平衡状态，则墙面对木块的正压力等于弹簧的弹力，即 B正确； D．为使木块在此位置保持平衡状态，至少应使 即k的最小值为 D正确。 故选BD。 6. （2024·广东深圳·二模）（多选）常见的绳索，在一定限度内，其拉力F与伸长量x成正比，即。当绳索受到拉力而未断时，其单位面积承受的最大拉力称为绳索的极限强度（仅与材质有关）。在绳索粗细与长度相同的情况下，，，，，对于原长和粗细相同的三种绳索（　　） A．碳纤维绳承拉能力最强 B．受到相同拉力时，最长的是蜘蛛丝 C．若绳索能承受的最大拉力相同，则横截面面积之比为 D．承受相同拉力时，它们的伸长量之比 【答案】AC 【详解】A．由题意可知碳纤维的极限强度最大，即单位面积承受的拉力最大，三种伸缩粗细相同，面积相同，所以碳纤维绳承拉能力最强，故A正确； B．根据 尼龙绳的劲度系数最小，受到相同拉力时，最长的是尼龙绳，故B错误； C．根据 可得 若绳索能承受的最大拉力相同，则横截面面积之比为 故C正确； D．根据 可得 承受相同拉力时，则它们的伸长量之比为 故D错误。 故选AC。 7. （2023·广东梅州·二模）（多选）如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧1，竖直地固定在桌面上，上面压一质量为m的物体，弹簧1上、下端分别与物体和桌面相连；另一劲度系数为的轻质弹簧2竖直固定在物体的上表面。要想使物体在静止时，物体下面弹簧1的弹力大小减为原来的，则应将弹簧2的上端A竖直向上缓慢移动的距离可能是（已知两根弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g）（　　）    A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】初始时刻弹簧1处于压缩状态，弹簧1的压缩量 弹簧2处于原长；最终时刻有两种可能性，其一，当弹簧1的弹力大小减小为原来的时，弹簧1仍处于压缩状态，其压缩量 弹簧2处于伸长状态，弹簧2的伸长量 则A端竖直向上提高的距离 当弹簧1的弹力大小减为原来的时，弹簧1处于拉伸状态，其伸长量 弹簧2处于伸长状态，弹簧2的伸长量 则A端竖直向上移动的距离 故选AD。 8. （2023·浙江宁波·三模）（多选）如图是五一假期小姚在某景区看到的“天壶”，巨大的茶壶悬在空中，正源源不断的往外出水，祈愿财源滚滚，福寿绵绵。下列说法正确的是（　　）    A．靠水流的反冲力支撑壶体 B．壶的重心不在水流的延长线上 C．水流越大，壶体会升得越高 D．研究壶体受力时，不能把它当作质点 【答案】BD 【详解】AC．巨大的茶壶悬在空中不是靠水流的反冲力支撑壶体，而是从茶壶里流出的水包围着一根支撑柱，支撑柱支撑壶体，壶体的高度是一定的，与水流无关，AC错误； B．壶的重心不在水流的延长线上，B正确； D．研究壶体受力时，壶体的形状大小不能忽略不计，不能把它当作质点，D正确。 故选BD。 9. （2022·浙江·高考真题）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（　　） A．水桶自身重力的大小 B．水管每秒出水量的大小 C．水流对桶撞击力的大小 D．水桶与水整体的重心高低 【答案】D 【详解】水管口持续有水流出而过一段时间桶会翻转一次，说明主要原因是装的水到一定量之后，导致水桶与水整体的重心往上移动，竖直向下的重力作用线偏离中心转轴，导致水桶不能稳定平衡，发生翻转。 故选D。 10. （25-26高三下·福建福州·阶段检测）为了筛选大小大致相同的脐橙，设计如图所示的橙子简易筛选装置。两根直杆处于同一倾斜平面内，上端间距小下端间距大，橙子沿两杆向下运动。大、中、小橙离开杆后，落入不同区域的接收桶中，脐橙可视为球体，不计阻力，则（　　） A．离开杆后，橙子在空中做一小段自由落体运动 B．离开杆后，大橙速度变化比小橙的快 C．前后两橙子沿杆运动过程中间距逐渐增大 D．橙子受到每根杆的弹力方向不变 【答案】C 【详解】A．离开杆后，橙子速度不为0，故不做自由落体运动，故A错误； B．离开杆后，橙子的加速度均为重力加速度g，可知大橙速度变化与小橙速度变化一样快，故B错误； C．前后两橙子沿杆加速运动，前面橙子的速度始终大于后面橙子的速度，故前后两橙子沿杆运动过程中间距随时间而逐渐增大，故C正确； D．橙子受到杆的弹力方向垂直于杆表面指向球心。随着橙子向下运动，两杆间距逐渐增大，橙子在两杆间的位置逐渐降低，导致弹力方向与竖直方向（或斜面法线方向）的夹角发生变化，即弹力方向发生改变，故D错误。 故选C。 11. 如图所示，轻质弹簧P上端固定在天花板上，下端的挂钩钩住轻弹簧Q，P、Q的劲度系数分别为和，现用大小为的拉力F竖直向下拉弹簧Q，两弹簧形变量之和为，且两弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A． B．弹簧P上的拉力为 C．若将拉力F增加一倍，则稳定后两根弹簧的总长度也增加一倍 D．若两根弹簧换成一根劲度系数为的轻弹簧，保持拉力不变，形变量依然为 【答案】A 【详解】AB．根据牛顿第三定律可得，弹簧Q拉弹簧P的力等于P拉Q的力，由题意可知，两只弹簧中的弹力大小均为F，弹簧P上的拉力为，则两只弹簧的形变量之和为 所以，故A正确，B错误； C．由以上分析可知，若将拉力F增加一倍，则稳定后两根弹簧的伸长量之和也加倍，但总长度之和应小于原来的两倍，故C错误； D．由题意， 故形变量发生改变，故D错误。 故选A。 12. 将一轻弹簧竖直固定在天花板上，弹簧的下端挂上质量为的物体时，弹簧的长度为；弹簧的下端挂上质量为的物体时，弹簧的长度为。重力加速度取，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的原长为 B．弹簧的劲度系数为 C．弹簧的下端同时挂上物体和时，弹簧的长度为 D．若弹簧竖直固定在水平地面上，将物体放在弹簧上端时，弹簧的长度为 【答案】B 【详解】AB．设弹簧原长为，劲度系数为，根据胡克定律（为形变量），弹簧悬挂物体平衡时弹力等于物体重力挂时 挂时 代入数据得，，故A错误，B正确。 C．同时挂A、B时，则，解得弹簧长度为，故C错误。 D．弹簧放地面压缩A时，则，解得弹簧长度为，故D错误。 故选B。 13. 四块完全相同的质量均匀分布的木块，各长1m，叠放在一起伸出桌边外，要求各木块尽量往外伸，且不能翻转掉落，如图所示。那么最上面的木块的右边缘离桌边缘的距离是多少（　　） A．1m B． C． D． 【答案】B 【详解】由于质量均匀分布的木块的重心在它的几何中心，所以最上面的一块伸出最远的情况是它的重心正好在下面一块的右边缘上，接下来把上面两块作为一个整体，同理，第二块（从上往下数，下同）的最大伸出量是，第三块、第四块伸出的最大量分别是和，从而可知最上面的木块右边缘离桌边缘的距离是 故选B。 14. 有一“不倒翁”，形状可以简化成由半径为R的半球体与顶角为74°的圆锥体组成，如图所示，它的重心在对称轴上。为使“不倒翁”在任意位置都能恢复竖直状态，已知，，则该“不倒翁”的重心到半球体的球心的距离必须大于（　　） A．0 B． C． D． 【答案】D 【详解】将“不倒翁”扳倒，使圆锥的侧面母线AB紧贴地面，如图所示。 若放倒后“不倒翁”恰能恢复竖直，则其重力的作用线(C为重心)必恰好通过图中B点，B点为底部半球与地面的切点。 根据几何关系有 在直角中， 则 当时，重力的作用线在支撑面以外，“不倒翁”必能恢复竖直状态。 故选D。 15. （25-26高三下·安徽阜阳·开学考试）仰韶文化时期的一款尖底瓶如图所示，该瓶又被称为“欹器”，是古代一种盛水容器。该瓶装水后“虚则欹，中则正，满则覆”，寓意“满招损，谦受益”。根据题中信息判断，下面有关这种尖底瓶（包括瓶中的水）的说法正确的是（　　） A．瓶所受的重力就是地球对瓶的吸引力 B．装入瓶中的水越多，瓶的重心一定越高 C．重力只作用在瓶的重心上 D．瓶静止时，瓶所受重力的延长线一定与两条绳子的延长线交于同一点 【答案】D 【详解】A．重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，严格来说，重力不等于物体受到的地球的吸引力，故A错误； B．瓶本身(不包括瓶中的水)的重心位置不变，随着瓶中水的增加直至装满，整体的重心位置先降低后升高再降低，故B错误； C．根据重心的定义可知，瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点，重力作用在瓶的各个部分，故C错误； D．根据共点力的平衡，瓶静止时，瓶所受重力的延长线一定与两条绳子的延长线交于同一点，故D正确。 故选D。 16. 如图所示，上表面光滑的斜面固定在水平地面上，将可以看作质点的小球用细绳悬挂，使其静止在斜面上，下列说法正确的是（　　） A．细绳对小球的拉力方向竖直向上 B．斜面对小球的作用力不可能等于零 C．细绳对小球的拉力是由于小球发生形变产生的 D．小球所受重力方向垂直斜面向下 【答案】B 【详解】A．轻绳对小球的弹力方向为沿绳向上，故A错误； C．轻绳对小球的弹力是由于施力物体轻绳的形变产生的，故C错误； D．小球所受重力方向竖直向下，故D错误； B．小球受到的竖直向下的重力和沿绳方向的拉力不可能平衡，则一定受到斜面对小球垂直斜面向上的支持力，故B正确。 故选B。 17. 如图所示为一台式弹簧秤，其结构可简化为一根轻质弹簧和一托盘。弹簧在只放托盘不放物体时压缩量为1cm，若放上质量5kg的物体在托盘上时压缩量变为6cm，取重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A．托盘质量为2kg B．弹簧的劲度系数为1000N/m C．弹簧的劲度系数随弹簧的压缩量增加而增大 D．托盘所受压力是由于托盘发生形变想要恢复原状而产生的 【答案】B 【详解】AB．根据胡克定律可得弹簧的劲度系数为 设空托盘质量为，则有 可得，故A错误，B正确； C．弹簧的劲度系数只由弹簧自身决定，不会随弹簧的压缩量增加而增大，故C错误； D．托盘所受压力是由于物体发生形变想要恢复原状而产生的，故D错误。 故选B。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1讲　重力　弹力 1．力 (1)定义：力是一个物体对另一个物体的作用。 (2)作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)。 (3)性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征。 2．重力 (1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。 重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力。 (2)大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量。 (3)方向：总是竖直向下。 (4)重心：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。 ①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布。 ②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法。 重心的位置不一定在物体上。 3．弹力 (1)弹力 ①定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用。 ②产生条件： a．物体间直接接触； b．接触处发生弹性形变。 ③方向：总是与施力物体形变的方向相反。 (2)胡克定律 ①内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。 ②表达式：F＝kx。 a．k叫作弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N/m；k的大小由弹簧自身性质决定。 b．x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度。 考点一　重力和重心 1．对重力的理解 (1)大小：G＝mg，g与物体在地球上的位置有关，与环境和运动状态无关。 (2)重力的方向竖直向下，在赤道和地球两极，重力方向指向地心；在其他位置，重力方向不指向地心。 2．对重心的理解 (1)重心不是重力的真实作用点，而是重力的等效作用点，重力作用在整个物体上。 (2)重心不是物体上最重的一点，它可以不在物体上，也不一定在物体的几何中心。 (3)重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关。 【典例1】（2025·湖南娄底·模拟预测）关于重力，下列说法不正确的是（　　） A．重力的作用点叫重心，物体的重心一定在物体上 B．用线竖直悬挂的物体静止时，线的方向一定通过重心 C．无论支持面是否水平，重力的方向总是竖直向下的 D．一车荔枝（质量不变）从广东运到北京，其重力变大 【典例2】（2025·河北·一模）2025年4月 19日，全球首个人形机器人半程马拉松在北京亦庄鸣枪开跑，赛道全长21.0975km。在一段平直路面上跑步的过程中，某机器人在28s内将速度从6km/h提升到最高峰值速度12km/h。下列说法正确的是（　　） A．该机器人跑完该次半程马拉松的位移大小为21.0975km B．研究该机器人在比赛中的跑步姿势时，可以把它看成质点 C．这段时间内，该机器人的平均加速度大小约为0.06m/s² D．跑步过程中，该机器人的重心始终在其几何中心处 考点二　弹力有无及方向的判断 1．“三法”判断弹力的有无 2．弹力方向的确定 【典例3】（2025·四川广安·模拟预测）课堂教学中，为了获得更好的教学效果，有的教师会使用头戴式耳麦，某次使用过程中教师将耳麦弯曲成如图所示形状，此时话筒受力正确的是（　　） A． B． C． D． 【典例4】如图是汽车特技表演中的镜头，汽车只有两个轮子着地并在水平地面上匀速前进，下列关于这个现象的说法正确的是（　　） A．研究汽车车轮转动的时候，可以将汽车看成质点 B．地面发生弹性形变，对汽车施加了支持力 C．地面对汽车的支持力大小大于汽车的重力 D．因车身倾斜，地面对汽车的支持力方向平行轮胎平面斜向上 考点三　弹力的分析与计算 1．轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较 项目 轻绳 轻杆 弹性绳 轻弹簧 图示 受外力作用时形变的种类 拉伸形变 拉伸形变、压缩形变、弯曲形变 拉伸形变 拉伸形变、压缩形变 受外力作用时形变量大小 微小，可忽略 微小，可忽略 较大，不可忽略 较大，不可忽略 弹力方向 沿着绳，指向绳收缩的方向 既能沿着杆，也可以跟杆成任意角度 沿着绳，指向绳收缩的方向 沿着弹簧，指向弹簧恢复原长的方向 2．计算弹力大小的三种方法 (1)根据胡克定律进行求解。 (2)根据力的平衡条件进行求解。 (3)根据牛顿第二定律进行求解。 考向1胡克定律的应用 【典例5】（2025·四川遂宁·一模）如图所示，A、B、C三个物体的质量满足mA=mB=mC=m，A、B两物体通过绳子绕过定滑轮相连，B、C用劲度系数为k1的弹簧相连，劲度系数为k2的弹簧一端固定在天花板上，另一端与滑轮相连。开始时系统静止，A、B两物体在同一水平面上，不计滑轮、绳子、弹簧的重力和一切摩擦，重力加速度为g。现用竖直向下的力缓慢拉动A物体，在拉动过程中，弹簧及与A、B相连的绳子都始终竖直，到C物体刚要离开地面（A没落地，B没有与滑轮相碰），则此时A、B两物体的高度差为（　　） A． B． C． D． 考向2力的平衡条件的应用 【典例6】（2025·湖南·模拟预测）如图所示，一根轻质弹性绳（遵循胡克定律）的一端固定于天花板的O点，另一端挂上质量为m的物块B，静止时绳竖直且物块B恰好与光滑水平面接触没有挤压，OB间距为l；在O点正下方处绳的右侧安置一光滑的定滑轮（大小不计），把物块B换成大小、形状相同而质量为原来2倍的物块C，然后施加一个水平力F，当物块C缓慢沿光滑水平面向右移动x=时，物块C对水平面的压力恰好为零。已知重力加速度大小为g，则该弹性绳的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 【典例7】（2025·江西·模拟预测）如图所示，六根材质相同、原长均为x。的轻质弹簧的端点两两相连，在六个大小相等、方向互成角的恒定拉力F作用下，形成一个稳定的正六边形平面。已知该正六边形外接圆的直径为d，弹簧均在弹性限度范围内，则每根弹簧的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 1. （2025·河北·模拟预测）如图甲所示，粗细、长短均不同的两个轻弹簧1、2竖直固定在水平面上的同一点，细弹簧2嵌套在粗弹簧1内部，弹簧1的自由端有一质量为m的平板，此时木板离地面的距离为d。竖直向下的力F作用在平板上，缓慢压缩弹簧，力F的大小与木板的位移x的关系如图乙所示。已知重力加速度为g，两个弹簧始终处于弹性限度内。下列说法中正确的是（　　） A．弹簧1的原长为d B．弹簧2的原长为 C．弹簧1的劲度系数为 D．弹簧2的劲度系数为 2. （2025·河南·模拟预测）《西游记》中孙悟空的武器如意金箍棒大小可随心变化，深受读者喜爱。假设金箍棒可以变长到地球直径的高度，把金箍棒立在地面上，若变长的金箍棒质量分布均匀，其长度的中点在处，那么金箍棒的重心位置（　　） A．也在点处 B．在点右方，比点更远离地球 C．在点左方，比点更靠近地球 D．无法确定在点左方还是右方 3. （2025·河南·模拟预测）如图是儿童常玩的玩具不倒翁，将站立的不倒翁按倒在桌面上，不倒翁会重新立起，下列说法正确的是（　　） A．按倒不倒翁，其重心高度降低 B．按倒不倒翁，其重心高度不变 C．不倒翁所受到的桌面支持力是由于不倒翁发生形变产生的 D．不论不倒翁处于何种状态，其所受重力的方向总是竖直向下 4. （2024·新疆·一模）如图所示，在粗糙的水平地面上，有6个完全相同的物块（均可看成质点），放在正六边形的6个顶点上，用7根完全相同的轻弹簧将它们连接起来。整个系统静止在水平地面上，已知cd之间弹簧弹力的大小是ac之间弹簧弹力大小的2倍，ac间弹簧的长度为l，所有弹簧都在弹性限度内，则弹簧的原长为（　　） A． B． C． D． 5. （2024高三·全国·竞赛）（多选）如图，两竖直墙面的间距为，一个质量为、边长为的正方形木块被一轻直弹簧顶在左侧墙面上，弹簧右端固定在右侧墙面上，且弹簧与墙面垂直。已知木块与墙面之间的最大静摩擦因数为，弹簧原长为，劲度系数为，重力加速度大小为。下列说法正确的是（    ） A．如果，则木块不处于平衡状态 B．如果，则墙面对木块的正压力为 C．如果，则木块受到的静摩擦力大小为 D．为使木块在此位置保持平衡状态，最小为 6. （2024·广东深圳·二模）（多选）常见的绳索，在一定限度内，其拉力F与伸长量x成正比，即。当绳索受到拉力而未断时，其单位面积承受的最大拉力称为绳索的极限强度（仅与材质有关）。在绳索粗细与长度相同的情况下，，，，，对于原长和粗细相同的三种绳索（　　） A．碳纤维绳承拉能力最强 B．受到相同拉力时，最长的是蜘蛛丝 C．若绳索能承受的最大拉力相同，则横截面面积之比为 D．承受相同拉力时，它们的伸长量之比 7. （2023·广东梅州·二模）（多选）如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧1，竖直地固定在桌面上，上面压一质量为m的物体，弹簧1上、下端分别与物体和桌面相连；另一劲度系数为的轻质弹簧2竖直固定在物体的上表面。要想使物体在静止时，物体下面弹簧1的弹力大小减为原来的，则应将弹簧2的上端A竖直向上缓慢移动的距离可能是（已知两根弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g）（　　）    A． B． C． D． 8. （2023·浙江宁波·三模）（多选）如图是五一假期小姚在某景区看到的“天壶”，巨大的茶壶悬在空中，正源源不断的往外出水，祈愿财源滚滚，福寿绵绵。下列说法正确的是（　　）    A．靠水流的反冲力支撑壶体 B．壶的重心不在水流的延长线上 C．水流越大，壶体会升得越高 D．研究壶体受力时，不能把它当作质点 9. （2022·浙江·高考真题）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（　　） A．水桶自身重力的大小 B．水管每秒出水量的大小 C．水流对桶撞击力的大小 D．水桶与水整体的重心高低 10. （25-26高三下·福建福州·阶段检测）为了筛选大小大致相同的脐橙，设计如图所示的橙子简易筛选装置。两根直杆处于同一倾斜平面内，上端间距小下端间距大，橙子沿两杆向下运动。大、中、小橙离开杆后，落入不同区域的接收桶中，脐橙可视为球体，不计阻力，则（　　） A．离开杆后，橙子在空中做一小段自由落体运动 B．离开杆后，大橙速度变化比小橙的快 C．前后两橙子沿杆运动过程中间距逐渐增大 D．橙子受到每根杆的弹力方向不变 11. 如图所示，轻质弹簧P上端固定在天花板上，下端的挂钩钩住轻弹簧Q，P、Q的劲度系数分别为和，现用大小为的拉力F竖直向下拉弹簧Q，两弹簧形变量之和为，且两弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A． B．弹簧P上的拉力为 C．若将拉力F增加一倍，则稳定后两根弹簧的总长度也增加一倍 D．若两根弹簧换成一根劲度系数为的轻弹簧，保持拉力不变，形变量依然为 12. 将一轻弹簧竖直固定在天花板上，弹簧的下端挂上质量为的物体时，弹簧的长度为；弹簧的下端挂上质量为的物体时，弹簧的长度为。重力加速度取，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的原长为 B．弹簧的劲度系数为 C．弹簧的下端同时挂上物体和时，弹簧的长度为 D．若弹簧竖直固定在水平地面上，将物体放在弹簧上端时，弹簧的长度为 13. 四块完全相同的质量均匀分布的木块，各长1m，叠放在一起伸出桌边外，要求各木块尽量往外伸，且不能翻转掉落，如图所示。那么最上面的木块的右边缘离桌边缘的距离是多少（　　） A．1m B． C． D． 14. 有一“不倒翁”，形状可以简化成由半径为R的半球体与顶角为74°的圆锥体组成，如图所示，它的重心在对称轴上。为使“不倒翁”在任意位置都能恢复竖直状态，已知，，则该“不倒翁”的重心到半球体的球心的距离必须大于（　　） A．0 B． C． D． 15. （25-26高三下·安徽阜阳·开学考试）仰韶文化时期的一款尖底瓶如图所示，该瓶又被称为“欹器”，是古代一种盛水容器。该瓶装水后“虚则欹，中则正，满则覆”，寓意“满招损，谦受益”。根据题中信息判断，下面有关这种尖底瓶（包括瓶中的水）的说法正确的是（　　） A．瓶所受的重力就是地球对瓶的吸引力 B．装入瓶中的水越多，瓶的重心一定越高 C．重力只作用在瓶的重心上 D．瓶静止时，瓶所受重力的延长线一定与两条绳子的延长线交于同一点 16. 如图所示，上表面光滑的斜面固定在水平地面上，将可以看作质点的小球用细绳悬挂，使其静止在斜面上，下列说法正确的是（　　） A．细绳对小球的拉力方向竖直向上 B．斜面对小球的作用力不可能等于零 C．细绳对小球的拉力是由于小球发生形变产生的 D．小球所受重力方向垂直斜面向下 17. 如图所示为一台式弹簧秤，其结构可简化为一根轻质弹簧和一托盘。弹簧在只放托盘不放物体时压缩量为1cm，若放上质量5kg的物体在托盘上时压缩量变为6cm，取重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A．托盘质量为2kg B．弹簧的劲度系数为1000N/m C．弹簧的劲度系数随弹簧的压缩量增加而增大 D．托盘所受压力是由于托盘发生形变想要恢复原状而产生的 学科网（北京）股份有限公司 $