8.2.4整式的乘法（第4课时）学案 2025-2026学年鲁教版（五四制）六年级数学下册

该初中数学导学案聚焦《整式的乘法》，核心内容为较复杂多项式乘多项式（一次与二次多项式乘法）及整式乘法化一元一次方程的求解。课堂导入通过回顾单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式法则，结合简单多项式乘法计算，搭建新旧知识衔接支架。 导学案以任务驱动新知探究，设例与针对练习助力运算掌握，当堂检测与分层课下作业兼顾巩固提升。自评组评表促进反思，培养运算能力、推理意识与应用意识，适合学生自主学习及教师教学效果评估。

8.2.4《整式的乘法》导学案 2.针对练习一 各课人：杜淑超备课时间： 使用时间： 姓名： (1)(2a-5b-(3a2-2ab+b） 2)(a-1)(3a2-2a+4. 学习目标： L.掌握较复杂的多项式乘多项式（一次多项式与一个二次多项式的乘法） 2.能解用整式乘法化为一元一次方程的方程。 教学过程【第一环节：课堂导入】 1.回顾：单项式乘单项式法则。单项式乘多项式法则。多项式乘多项式法则。 2.计算(1)(x+y)(2a+b) (2)(2a+3)(3b-2) 任务二：探索多项式乘多项式化解为一元一次方程 1.例5解方程2x3x-5)-(2x-33x+4)=3x+4 【第二环节：新知探究】 任务一：体会复杂多项式乘多项式 1.例4计算(1)(a+ba2-ab+b2） (2)(x-12x2-x+1 2.针对练习二 解方程：6xx-2-x-23x-1=3x2-8; 1 教师寄语：当一个小小的心念变成行为时，使能成习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！ 4.计算： (1)xx2+x-1-(2x2-1(x-4): (2)2x(x-4)+(3x-10x+3) 评价维度 评价标准（☆☆☆☆☆） 自评 组评 学习态度 认真听讲、积极举手、主动参与误堂 新知掌握 听懂知识点、会做基础题、掌提误堂内容 合作表现 积极参与小组讨论、乐于分享、倾听他人 学习习惯 书写规范、认真练习、主动提问纠错 【第三环节：盘点收获】通过本节课的学习，你有哪些收获？（知识、方法或学习经验…） 【第四环节：当堂检测】 【课下作业】基础题：1.已知(x-4)(x+8)=x2+mx+n,那么m、n的值分别是() 1.如果(x+m(x-5)=x2-3x+k,那么k、m的值分别是(). A.m=32,n=-4B.m=4,N=-32C.m=-32,n=4D,m=-4,n=-32 A.k=10,m=2B.k=10,m=-2C,k=-10,m=2D.k=-10,m=-2 2.计算(1)(x+2y)(y-2)+(2y-4x)(y+(2)5xx2+2x+-(2x+3)(x-5) 2.若(2x-4)(x+m展开合并后不含x项，则常数m的值为() A.2 B.-2 C. 。 3.计算(1)(x-2y)(x2+2xy+4y2） (2(x-yx2+y+y2): (3)先化简，再求值：3a2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=2. 2 教师寄语：当一个小小的心念变成行为时，使能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！ (1)求a,b的值： ②计第：48+ (4)(x-2(2x-5)-2x+10(x-1=3. 提高题： 1.已知等式：x(y-+(）=(y-(x+3到，若括号内所填的式子记为A,则A=· 当堂检测答案1.C2.A 2.若x+aj(x-5)=x2+br-10,则ab-a+b的值是 3.(1)原式=x3+2xy+4y2-2xy-4xy2-8y3=x3-8y3. (2)解：(r-yx2+y+y2 =x.x2+x.xy+x.y2-y.x2-y.xy-y.y2 3.已知多项式A=ax+4,B=3x+b,A与B的乘积中不含有x项，常数项为4， =x+xy+xy2-xy-xy2-y 3 教师寄语：当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！ =x3-y3: (3)原式=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a… 4.(1)解：xx2+x-1-(2x2-(x-4) 当a=2时，原式=-20×4+9×2=-62 =x3+x2-x-(2x3-8x2-x+4 (4)解：“(x-2)2x-5)-2x+1x-1=3, =x5+x2-x-2x3+8x2+x-4 2x2-4x-5x+10-2x2-1=3, =-x3+9x2-4: 2x2-9x+10-2x2+2=3, (2)解：2x(x-4)+(3x-1)(x+3) -9x=-9, =2x2-8x+3x2+9x-x-3 解得x=1. =5x2-3. 提高题1.3y-3/-3+3 2.-11 课下作业：基础题1.B 3.(1)解：：A=ar+4,B=3x+b, 2(1)解：(x+2yy-2)+(2y-4x(y+1) :.A.B=(ax+4)(3x+b) =xy-2r+2y2-4y+2y2+2y-4xy-4x =3ax+abx+12x+4b =3ax2+ab+12)x+4h. =4y2-3xy-2y-6x. :A与B的乘积中不含有x项，常数项为4， (2)5xx2+2x+1-(2x+3(x-5列 .ab+12=0,4b=4,解得b=1. =5x3+10x2+5x-(2x2-10x+3x-15) 把b=1代入ab+12=0,可得a=-12,故a=-12:b=1. =5x3+10x2+5x-2x2+10x-3x+15 (2)解：根据(1)可知，A=-12x+4,B=3x+1, =5x3+8x2+12x+15 教师寄语：当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！ g4g --12x+3++6x+2 =(-3x+(3x+1+(3x+1)月 =(3x+1-3r+1+3.x+1 =2(3x+1 =6x+2 5 教师寄语：当一个小小的心念变成行为时，使能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！