8.2.2整式的乘法（第2课时）学案2025-2026学年鲁教版（五四制）六年级数学下册

该初中数学导学案聚焦单项式乘多项式运算法则，课堂导入通过复习单项式乘单项式法则的三个要点及计算练习，搭建学习支架，衔接旧知与新知，引导学生自然过渡到新知识探究。 导学案以操场面积计算等实际问题引导法则探索，培养几何直观与抽象能力，例题练习注重运算逻辑，提升运算能力与推理意识，实际应用与分层作业设计，助力学生用数学语言表达现实问题，多元评价促进学习习惯养成。

8.2.2《整式的乘法》导学案 备课人：杜淑超备课时间： 使用时间： 姓名： 学习目标： 1.掌握单项式乘多项式的运算法则。 2.会用单项式乘多项式的运算法则进行单项式的乘法运算。 3.通过经历探索单项式乘多项式的运算法则的过程，发展有条理的思考问题能力和语言表达能力。 教学过程【第一环节：课堂导入】 2b 3a 1.单项式乘单项式的法则是什么？ 0 A B 2.单项式与单项式乘法法则：① ② ；③ 3.计算：①3x2.(-2xy: ②-4a2b)-(3ab3) 【第二环节：新知探究】 任务一：单项式与多项式运算法则 1.如图，在计算操场的面积的问题中，如何计算AB组成的长方形区域的面积？ 2.你能计算下列式子吗？ 教师寄语：当一个小小的心念变成行为时，便能成了 (1)①ab.(abe-+2x) ②c2.m+n-p) ③(x2y+y2(-y) (2)一般地，如何进行单项式乘多项式的运算？与同伴进行交流。 3.单项式乘多项式的法则 单项式与多项式相乘，就是根据 用单项式去乘多项式的 再把所得的 相加。 任务二：运用法则进行运算 例2计算(1)2ab5ab2+3a2b (3)-5m2n2n+3m-n2 (4)2(x+y2z+xy2)x 习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！ 2.针对练习一 2.今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式.放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师 课上讲的内容，他突然发现一道题：-30y(4y-2x-1)=-12y2+6x2y+·.空格的地方被钢笔水弄 (1)计算-mn(-m2+n)的结果正确的是（） 污了，你认为横线上应填写一。 A.m'n+mn2 B.-m'n+mn2 C.m'n-mn2 D.-m'n-mn2 3.计算：(1)-a(3-2a； (2)(5x2y-2xy2）-3y): (2)计算(-3x)2x2-5x-1)的结果是 任务三：单项式乘多项式的应用 1如图，一幅边长为am的正方形风景画，左、右各留有宽为xm的 (3)(-2mm2·(6mn-1; (4)p(p+5q-92)） 长方形空白区域做装饰，中间画面的面积是多少平方米？ 4.化简求值：x(5-x)+x2+3,其中x=2. 【第三环节：盘点收获】通过本节课的学习，你有哪些收获？（知识、方法或学习经验…） 【第四环节：当堂检测】 1.计算-4a-a2+a的结果为() A.4a3-4a2 B.-4a3+4a2 C.-4a-4a2 D.4a3-4a 2 教师寄语：当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！ 评价维度 评价标准（☆☆☆☆☆） 自评 组评 学习态度 认真听讲、积极举手、主动参与课堂 新知掌握 听懂知识点、会做基础题、掌握课堂内容 合作表现 积极参与小组讨论、乐于分享、倾听他人 学习习惯 书写规范、认真练习、主动提问纠错 【课下作业】基础题：1.计算2xx-1)的结果是() A.2x2-1 B.2x2-2x C.2x2-x D.2x-2x 2.若长方形的两条边长分别为2n和2n-1,则此长方形的面积为 3.计算图中梯形的面积等于() A.6x2-2x B.12x2-4x C.6x3-2x2 D.24x2-8x 先化面再滚在：g-a》21女-2到-}e3o+6a-小，其-3 3 教师寄语：当一个小小的心念变成行为时，便能成了 a 提高题：1.如果规定 表示单项式-2z, 表示多项 Kx> 式 b d m n m ab-cd,则计算 的结果是() 5x-2 n 2 3 A. -4mn2-6m2n B. -4mn2+6m2n C.-8mn2-12m2n D.-8mn2+12m2n 2.某同学在计算-3x乘一个多项式时错误地计算成了加法，得到的答案是x2-x+1,由此可以推断 正确的计算结果是() A.4x2-x+1 B.x2-x+1 C.-12x4+3x3-3x2D.12x4-3x3+3x2 当堂检测答案 1.A 2.3xy 3.（1)解：-a3-2a =-ax3-ax(-2a) =2a2-3a; (2)解：(5x2y-2xy2)-3xy) 习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！ =(-3xy)×5x2y-3xyx-2xy2） 1.B2.4n2-2n3.A =-15x3y2+6x2y3; 4解：aa2-a》2a2+2列-a3a2+6a-l刂 (3)解：（-2mn)2(6mn-1) =-042044a-2a+0 =4-a2, =4m2n2(6n-1） 当a=-2时，原式=4-(-22=4-4=0. =4m2n2×6n+4m2n2×(-l 提高题 -24m3n3-4m2n2; 1.D (4)解：p(p+5q-q2） 2.c =p3×p+p3x5g+p2×-g2）】 =p+5pq-pq2. 4.解：x(5-x)+x2+3 =5x-x2+x2+3 =5x+3, 当x=2时，原式=5×2+3=13. 课下作业： 基础题 4 教师寄语：当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！