湖南省衡阳市衡山县前山片2025-2026学年下学期期中学情调查八年级数学试卷

湖南省衡阳市衡山县前山片2025-2026学年下学期期中学情调查八年级数学试卷 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 代数式中，属于分式的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 甲型流感病毒的直径约为0.000000081米，该直径用科学记数法表示为（ ）米． A. B. C. D. 3. 下列分式从左到右的变形正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 已知P点在反比例函数的图象上，则k的值是（ ） A. 8 B. 6 C. D. 6. 对于一次函数，下列结论错误的是（ ） A. 当x增加1时，y增加1 B. 函数值y随自变量x的增大而增大 C. 函数图象不经过第四象限 D. 函数图象与x轴交点坐标是 7. 如图，点是反比例函数（）的图象上一点，轴交轴于点，若，则（ ）． A. B. 3 C. D. 6 8. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 某快递公司为提高配送效率，引进甲乙两种型号的分拣机器人，已知甲型号每小时分拣数量比乙型号每小时分拣数量多30件，且甲型号分拣600件与乙型号分拣500件所用时间相同．若设甲型号每小时分拣数量为件，则可列方程（ ） A. B. C. D. 10. 在一条笔直的公路上，A，B两地相距，甲车从A地开往B地，乙车从B地开往A地，甲比乙先出发．设甲、乙两车距A地的路程为y千米，甲车行驶的时间为x小时，y与x之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（ ） A. 甲车的速度为 B. 乙车的速度为 C. D. 当乙车达到A地时，甲车离A地的距离为 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若分式有意义，则实数x的取值范围是______． 12. 化简的结果是___________． 13. 将直线向上平移2个单位长度，所得到的直线的解析式为___________． 14. 若点和点在一次函数的图象上，则_____（用“”，“”或“”）连接． 15. 综合实践小组的同学们利用自制密度计测量溶液的密度，当密度计悬浮在不同的液体中时，浸在溶液中的高度是液体的密度的反比例函数，其图象如图所示．当溶液密度时，密度计浸在溶液中的高度h为________． 16. 关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是___________． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 计算： 18. 解方程：． 19. 先化简，再求值：，其中 20. 为培养学生的阅读能力，某校购进甲、乙两种书籍，分别花费元和元，已知甲种书籍的单价是乙种书籍单价的倍，并且订购的甲种书籍的数量比乙种书籍多本．求该校购买的两种书籍的单价． 21. 经销商准备从某草莓种植基地购进草莓进行销售，设经销商购进草莓千克，付款元，与之间的函数关系如图所示． （1）求出段与之间的函数表达式； （2）当该经销商付款元时，该经销商购进多少千克草莓？ 22. 问题情境： 区间测速是指检测机动车在两个相邻测速监控点之间的路段（测速区间）上平均速度的方法．小聪搜集了某路段测速区间内若干小型汽车行驶的平均速度与行驶时间的数据如下表．建立模型： （1）根据调查数据可知，该路段测速区间内小型汽车平均速度是行驶时间的函数．求与之间的函数关系式； 小型车辆 行驶时间 平均速度 问题解决： （2）若某辆小汽车通过该测速区间的行驶时间为，求它的平均速度； （3）已知该测速区间限速要求不超过，小汽车通过该测速区间时，行驶时间应控制在怎样的范围内？ 23. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，分别连接和． （1）求m、n的值和一次函数的表达式； （2）根据图象，直接写出时，x的取值范围； （3）求的面积． 24. 如图，已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点直线与轴交于点，与轴交于点，且与一次函数的图象交于点． （1）直接写出的值______； （2）求一次函数的解析式； （3）已知点是线段上一点，且，求的坐标． 湖南省衡阳市衡山县前山片2025-2026学年下学期期中学情调查八年级数学试卷 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】8 【16题答案】 【答案】且 三、解答题（共8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】 6 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】； 【20题答案】 【答案】该校购买的甲种书籍单价为元，购买的乙种书籍单价为元 【21题答案】 【答案】（1）与之间的函数表达式为 （2）当该经销商付款元时，该经销商购进千克草莓 【22题答案】 【答案】（）；（）它的平均速度是；（）行驶时间应不少于． 【23题答案】 【答案】（1），，一次函数的表达式为 （2）或 （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $