浙江金华市南苑中学2025-2026学年下学期八年级数学独立作业（一）检测

2025学年第二学期八年级数学独立作业（一）检测卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，没有实数根的是( ) A. B. C. D. 3. 四边形是平行四边形，添加下列条件，能判定这个四边形是菱形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列二次根式中能与2合并的是（　　） A. B. C. D. 5. 为确定最受学生青睐的课后服务项目，某学校对全体学生青睐的课后服务项目进行了调查，在这些调查数据里，最值得重点关注的统计量是（ ） A. 众数 B. 平均数 C. 中位数 D. 方差 6. 用反证法证明“如果，那么”是真命题时，应先假设（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将绕点O按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有户高多余广六尺八寸（一尺等于十寸），两隅相去适一丈（一丈等于十尺）．问户高、广各几何？”意思为“现有一扇门，高比宽多了六尺八寸，门的对角线长刚好为一丈．求门的高和宽各为多少？”如图，设户广为x尺，可列出方程（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，各小正方形的顶点称为格点，点A，B，C，P都在格点上，且点P在的外部，，，的面积都相等，则满足条件的点P的个数为（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 10. 如图，在矩形中，点E为中点，点F为中点，，，则的长为（ ） A. B. 4 C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是________． 12. 已知一个正n边形的一个外角为，则________． 13. 甲、乙、丙、丁四支排球队队员身高情况箱线图如图所示，身高最集中的是___队． 14. 设a、b是方程的两个实数根，则的值为___________． 15. 如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点都在格点上，点D，E分别是边与网格对角线的交点，连接，则的长为______． 16. 在中，，，将沿翻折至，连接． （1）如图，若，则______． （2）若是直角，则______． 三、解答题：本题共8小题，共72分． 17. 化简： （1） （2） 18. 解方程： （1） （2） 19. 如图，点E是的边的中点，延长交的延长线于点F． （1）求证：． （2）若，，，求的长． 20. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按条件画图，要求所画图形的顶点均在格点上． （1）在图1中以线段为边画一个面积为12的平行四边形； （2）在图2中以线段为边画一个面积为8的菱形． 21. 小明准备进行如下实验操作：把一根长为的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形． （1）要使这两个正方形的面积之和等于，则这两个正方形的边长各是多少？ （2）小明认为，这两个正方形的面积之和不可能等于．你认为他的说法正确吗？请说明理由． 22. 【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动． 【实践发现】同学们随机收集桔子树、桂花树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y （单位：），宽x （单位：）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 桔子树叶的长宽比 3.7 3.8 3.5 3.8 3.4 4.0 4.0 3.6 3.6 4.0 桂花树叶的长宽比 2.0 2.0 2.0 2.4 1.8 1.9 1.8 2.0 1.3 1.9 【实践探究】分析数据如下： 平均数 中位数 众数 方差 桔子树叶的长宽比 3.74 m 4.0 0.0424 桂花树叶的长宽比 1.95 n 0.0669 【问题解决】 （1） ， ，求桂花树叶的长宽比的平均数． （2）A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为桔子树叶的形状差别大．” B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现桂花树叶的长约为宽的两倍．”以上两位同学的说法中，合理的是 同学； （3）现有一片长，宽的树叶，请判断这片树叶更可能来自于桔子、桂花中的哪种树？并给出你的理由． 23. 定义：如果，是一元二次方程的两个根，且，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如：一元二次方程的两个根是，，此时，则方程是“邻根方程”． （1）下列方程中，属于“邻根方程”的是 （填序号）． ①；②；③． （2）已知方程是“邻根方程”，求m的值． （3）若方程是“邻根方程”，求证：． 24. 在一次数学活动课上，李老师在四边形的边上分别取点E，F． （1）如图1，四边形是正方形，，同学们将拼图中的绕点顺时针旋转至，请写出三者之间的数量关系，并说明理由； （2）在（1）的基础上，班级中有同学思考，如果我们弱化正方形的条件，如图2，四边形中，，，，点E、F分别在边、上，则当与满足______关系时，仍有题（1）的结论； （3）李老师提出：自己所居住小区的公园在同一水平面上，如图3，有四条通道围成四边形．已知米，，，，道路上分别有景点E、F，且，米，现要在E、F之间修一条笔直的道路，求这条道路的长． 2025学年第二学期八年级数学独立作业（一）检测卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】9 【13题答案】 【答案】乙 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 4 三、解答题：本题共8小题，共72分． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2）， 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【21题答案】 【答案】（1）， （2）正确，见解析． 【22题答案】 【答案】（1），，； （2）B （3）这片树叶更可能来自于桔子树，理由见解析 【23题答案】 【答案】（1）③ （2）或 （3）见解析 【24题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2） （3）这条道路的长约为米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $