第八单元 小数的加法和减法（期末知识清单）四年级数学下学期（冀教版）

第八单元：小数加法和减法 知识清单 （知识总结梳理+4大考点典例精讲+变式训练+课后高频精炼） 知识点01：小数加法和减法 小数加减法与整数加减法的计算方法相同，首先要做到相同数位对齐，相同数位上的数相加减，从最低位算起，而且同样是“满十进 1”或“退 1 作十”。列竖式时小数点对齐，相同数位也就对齐了。 知识点02：小数连加和简便运算 在计算小数连加运算时，可以列竖式计算，小数点要对齐，从末位加起；如果加数中有相加得整数的，可以利用加法交换律和加法结合律进行简便运算。整数的加法运算定律在小数加法中也同样适用。 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。  加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。 知识点03：小数连减和加减混合运算 小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在没有括号的算式里，如果只有加减法，就按从左到右的顺序计算；如果有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。整数加减法的运算性质在小数加减法中同样适用。 考点1：小数的加减法 【典型例题】 1□.5＋8.□7的结果不可能是（    ）。 A．35.57 B．18.57 C．27.67 【变式训练1】 下面小数中最接近1的是（    ）。 A．0.099 B．1.01 C．1.99 【变式训练2】 一个三位小数四舍五入保留两位小数后是3.10，这个三位小数最大与最小相差（    ）。 A．0.009 B．3.095 C．3.104 考点2：利用小数的加减法的实际应用 【典型例题】 在跳远比赛中，东东跳了2.48米，力力比东东多跳了0.21米，力力比欢欢少跳了0.07米，欢欢跳了多少米？下面列式正确的是（    ）。 A．2.48＋0.21＋0.07 B．2.48＋0.21－0.07 C．2.48－0.21＋0.07 【变式训练1】 芳芳在计算小数减法时，把减数1.01看成了10.1，那么她计算的结果比正确的结果（    ）。 A．多10.1 B．少10.1 C．多9.09 D．少9.09 【变式训练2】 丁丁拿了75元8角钱准备买一个篮球，到商店后发现篮球涨价了，现在每个卖78.5元，丁丁至少还要回家拿（    ）钱才可以买到这个篮球。 A．3.7元 B．7.2元 C．154.3元 D．2.7元 考点3：小数加减混合运算 【典型例题】 下面方法运用错误的是（    ）。 A．8.52－2.56－1.34＝8.52－（2.56＋1.34） B．3.4＋1.5＋0.6＋8.5＝（3.4＋0.6）＋（1.5＋8.5） C．9.8－5.4－2.4＝9.8－（5.4－2.4） 【变式训练1】 小兰在计算5.1＋2.34时，把加号看成了减号，这样算出的结果比实际结果小（    ）。 A．2.34 B．2.76 C．4.68 【变式训练2】 把一根长18米的木条垂直插入井中，木条插入泥土中的部分是2.67米，露出水面的部分是5.06米。井中水深（    ）米。 A．12.94 B．15.33 C．10.27 考点4：小数的加减简便运算 【典型例题】 用简便方法计算。 8.6＋2.7＋1.4＋2.3                             18.75＋1.9 27.56－2.43－7.57                             6.52－2.9 【变式训练1】 计算下面各题，能简算的要简算。 16.39－（4.39－3.8） 一、选择题 1．下列选项最接近8的数是（    ）。 A．7.99 B．8.001 C．8.1 2．用竖式计算4.5＋2.53，“5”加“5”得（    ）。 A．10个十 B．10个一 C．10个十分之一 3．乐乐用计算器计算“18.64＋15.18”时，她错误地输入“18.64＋15.68”，要修正这个错误，她需要再（    ）。 A．加0.5 B．减0.5 C．加5 4．小红把两根丝带接在一起，一根丝带长2.55米，另一根丝带长2.25米，把两根丝带接在一起后是4.6米，打结处是（    ）米。 A．0.4 B．0.2 C．0.9 5．一组防尘书柜的售价是125.50元，小数中两个“5”所表示的数相差（    ）。 A．4.5 B．4.05 C．124.50 6．下面两位同学的计算中，丁丁错在（    ），明明错在（    ）。 A．相同数位没有对齐；点错小数点位置 B．得数的整数部分是0没有用0占位并对齐点上小数点；点错小数点位置 C．点错小数点位置；得数的整数部分是0没有用0占位并对齐点上小数点 二、填空题 7．0.62的计数单位是( )，再加上( )个这样的计数单位得到自然数1。 8．比3.8多6.4的数是( )，比100少30.7的数是( )。 9．甲仓库存粮33.6吨，如果从甲仓库运4.25吨粮食到乙仓库，那么甲仓库比乙仓库还多2.7吨。原来乙仓库存粮( )吨。 10．在□里填上合适的数。 11．小敏在计算一道减法算式－5.4时，由于马虎错将5.4看成了4.5，算出结果为7.5，正确的结果是( )。 12．一个三位小数，保留两位小数后的近似数是7.00，这个小数最大是( )，最小是( )，它们的差是( )。 13．比2.97多0.6的数是( )；比13.6少7.8的数是( )；24.05比27.7少( )。 14．鸵鸟是当今世界上最大的鸟，一只鸵鸟身高2.75m，一头长颈鹿身高4.5m，鸵鸟比长颈鹿矮( )m。 15．一根铁丝长6dm，第一次用去2.73dm，第二次比第一次少用去0.29dm，两次一共用去( )dm。 16．在文具区，小红看见一本标价16.60元的书，在小数16.60里，小数点左边的“6”表示( )，小数点右边的“6”在( )位上。小红拿了20元钱，购买这本书还剩下( )元( )角，也就是( )元。 17．在列竖式计算15.37－8.47时，要先把( )对齐，在计算方框中的“3－4”时，需向( )位借“1”当10个( )。差中“9”表示( )。 18．一桶油连桶重5.4千克，用去一半油后连桶重3千克，桶重( )千克。 三、判断题 19．58－4.9－5.1＝58－（4.9＋5.1）。( ) 20．在一个减法算式中，被减数增加5.6，减数减少5.6，差不变。( ) 21．计算小数加减法时小数点对齐就是相同数位对齐。( ) 22．6个百分之一加上0.6得0.66。( ) 23．8.35－1.19－1.81＝8.35－（1.19＋1.81），运用了减法的性质进行简便计算。( ) 四、计算题 24．直接写出得数。 2.5＋0.9＝          1.2－0.7＝         49×101＝          1.28＋3.7＋2.7＝ 6－2.8＝          0.39＋0.15＝         25×8＝          15.06－3.94－2.06＝ 25．列竖式计算。（带*的要验算） 5.92＋3.65＝    12－0.65＝    *9.3－5.45＝ 26．计算下面各题，能简算的要简算。 25×125×32                      8.68＋2.56－0.68                      86.22－3.63－0.37 146×48－48×46                         25.48－（6.07＋7.18） 五、解答题 27．购书优惠：书店“六一”促销，满100元减15元。小明买3本书，单价分别为38.5元、42.6元、24.9元，实际应付多少元？ 28．红海湾区准备修一条长10千米的公路，第一期修了4.36千米，第二期修了3.64千米，还剩多少千米没修？ 29．某玩具厂去年上半年收入52.31万元，支出24.18万元；下半年收入74.69万元，支出35.82万元。 30．一卷丝带长50米，剪成了三段，第一段长15.6米，第二段长10.78米，第三段长多少米？ 31．贵州省政府在全省发放“2024年多彩贵州欢乐购普惠消费券”。妈妈抢到了一张满“100元减20元”的消费券，她买了1袋面9.6元，1千克牛肉59.8元，1条鱼55.49元。请问：妈妈实际付款多少元？ 32．学校食堂有大米若干千克，第一天用去了18.6千克，第二天用去了31.05千克，这时还剩下78.69千克。学校食堂原来有大米多少千克？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第八单元：小数加法和减法 知识清单 （知识总结梳理+4大考点典例精讲+变式训练+课后高频精炼） 知识点01：小数加法和减法 小数加减法与整数加减法的计算方法相同，首先要做到相同数位对齐，相同数位上的数相加减，从最低位算起，而且同样是“满十进 1”或“退 1 作十”。列竖式时小数点对齐，相同数位也就对齐了。 知识点02：小数连加和简便运算 在计算小数连加运算时，可以列竖式计算，小数点要对齐，从末位加起；如果加数中有相加得整数的，可以利用加法交换律和加法结合律进行简便运算。整数的加法运算定律在小数加法中也同样适用。 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。  加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。 知识点03：小数连减和加减混合运算 小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在没有括号的算式里，如果只有加减法，就按从左到右的顺序计算；如果有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。整数加减法的运算性质在小数加减法中同样适用。 考点1：小数的加减法 【典型例题】 1□.5＋8.□7的结果不可能是（    ）。 A．35.57 B．18.57 C．27.67 【答案】A 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。据此解答。 【详解】计算1□.5＋8.□7时，整数部分是1□加上8。 A．1□中的□最大是9，即1□最大是19，19＋8＝27。1□.5＋8.□7的十分位上即使向个位进1，27＋1＝28，即和最多是28.□7，不可能是35.57。 B．如果□里的数是0，那么10＋8＝18。1□.5＋8.□7的十分位上如果没有进位，那么结果可能是18.57。 C．如果□里的数是9，那么19＋8＝27。1□.5＋8.□7的十分位上如果没有进位，那么结果可能是27.67。 故答案为：A 【变式训练1】 下面小数中最接近1的是（    ）。 A．0.099 B．1.01 C．1.99 【答案】B 【分析】由题意得，求几个小数哪个最接近1，可以先用减法分别算出这几个数与1的差值，然后再比较差值的大小。 【详解】A．1－0.099＝0.901 B．1.01－1＝0.01 C．1.99－1＝0.99 0.99＞0.901＞0.01，所以1.01与1最接近。 故答案为：B 【变式训练2】 一个三位小数四舍五入保留两位小数后是3.10，这个三位小数最大与最小相差（    ）。 A．0.009 B．3.095 C．3.104 【答案】A 【分析】这个三位小数的整数部分一定是3。“四舍”得到3.10时，十分位是1，百分位是0，千分位最大是4；“五入”得到3.10时，十分位是0，百分位是9，千分位最小是5。据此找出这个三位小数最大的和最小的情况，再做差即可解题。 【详解】这个三位小数最大是3.104，最小是3.095。 3.104－3.095＝0.009 所以，这个三位小数最大与最小相差0.009。 故答案为：A 考点2：利用小数的加减法的实际应用 【典型例题】 在跳远比赛中，东东跳了2.48米，力力比东东多跳了0.21米，力力比欢欢少跳了0.07米，欢欢跳了多少米？下面列式正确的是（    ）。 A．2.48＋0.21＋0.07 B．2.48＋0.21－0.07 C．2.48－0.21＋0.07 【答案】A 【分析】根据题意，东东跳了2.48米，力力比东东多跳了0.21米，力力跳了2.48＋0.21＝2.69（米），力力比欢欢少跳了0.07米，欢欢跳了2.69＋0.07＝2.76（米），据此解答。 【详解】力力跳了2.48＋0.21＝2.69（米） 欢欢跳了2.69＋0.07＝2.76（米） 所以欢欢跳的可以用2.48＋0.21＋0.07来表示。 故答案：A 【变式训练1】 芳芳在计算小数减法时，把减数1.01看成了10.1，那么她计算的结果比正确的结果（    ）。 A．多10.1 B．少10.1 C．多9.09 D．少9.09 【答案】D 【分析】根据被减数－减数＝差，被减数不变，减数变大，则差变小；1.01看成10.1，减数看大了，则差变小，据此解答。 【详解】本来是减1.01，看成减10.1，减多了10.1－1.01＝9.09；所以计算的结果比正确的结果少9.09。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握小数的减法计算是解答此题的关键。 【变式训练2】 丁丁拿了75元8角钱准备买一个篮球，到商店后发现篮球涨价了，现在每个卖78.5元，丁丁至少还要回家拿（    ）钱才可以买到这个篮球。 A．3.7元 B．7.2元 C．154.3元 D．2.7元 【答案】D 【分析】根据题意可知，75元8角改写成用元作单位的小数，用涨价后的钱数－原价＝相差的钱数，也就是丁丁需要回家拿的钱数。 【详解】75元8角＝75.8元 78.5－75.8＝2.7（元） 所以丁丁至少还要回家拿2.7元钱才可以买到这个篮球。 故答案为：D 考点3：小数加减混合运算 【典型例题】 下面方法运用错误的是（    ）。 A．8.52－2.56－1.34＝8.52－（2.56＋1.34） B．3.4＋1.5＋0.6＋8.5＝（3.4＋0.6）＋（1.5＋8.5） C．9.8－5.4－2.4＝9.8－（5.4－2.4） 【答案】C 【分析】加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）；加法交换律：a＋b＝b＋a；减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）；据此即可解答。 【详解】A．8.52－2.56－1.34＝8.52－（2.56＋1.34），原简便方法运用正确。 B．3.4＋1.5＋0.6＋8.5＝3.4＋0.6＋1.5＋8.5＝（3.4＋0.6）＋（1.5＋8.5），原简便方法运用正确。 C．9.8－5.4－2.4＝9.8－（5.4＋2.4），原简便方法运用错误。 故答案为：C 【变式训练1】 小兰在计算5.1＋2.34时，把加号看成了减号，这样算出的结果比实际结果小（    ）。 A．2.34 B．2.76 C．4.68 D．5.52 【答案】C 【分析】分别计算出5.1＋2.34与5.1－2.34的结果，再求出两种结果的差。 【详解】（5.1＋2.34）－（5.1－2.34） ＝7.44－2.76 ＝4.68 小兰在计算5.1＋2.34时，把加号看成了减号，这样算出的结果比实际结果小4.68。 故答案为：C 【点睛】本题解题关键是熟练掌握小数加减法的计算方法。 【变式训练2】 把一根长18米的木条垂直插入井中，木条插入泥土中的部分是2.67米，露出水面的部分是5.06米。井中水深（    ）米。 A．12.94 B．15.33 C．10.27 D．7.73 【答案】C 【分析】木条的长度减插入泥土中部分的长度，再减露出水面部分的长度，即等于水深。 【详解】18－2.67－5.06 ＝15.33－5.06 ＝10.27（米） 井中水深10.27米。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查学生对小数加减法计算方法的掌握。 考点4：小数的加减简便运算 【典型例题】 用简便方法计算。 8.6＋2.7＋1.4＋2.3                             18.75＋1.9 27.56－2.43－7.57                             6.52－2.9 【答案】15；20.65； 17.56；3.62 【分析】（1）先运用加法交换律，把2.7和1.4交换位置，然后运用加法结合律把8.6和1.4结合，把2.7和2.3结合； （2）把1.9看成，然后用18.75加2再减0.1； （3）根据减法的性质，连续减两个数等于减它们的和，然后进行运算即可； （4）把2.9看成，然后用6.52减3再加0.1。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝15 ＝ ＝ ＝ ＝20.65 ＝ ＝ ＝17.56 ＝ ＝ ＝ ＝3.62 【变式训练1】 计算下面各题，能简算的要简算。 16.39－（4.39－3.8） 【答案】2.01；19.5；2.46； 17；15.8；9 【分析】（1）根据减法的性质，一个数连续减两个数等于减这两个数的和，据此简算即可； （2）交换数的位置凑整进行计算，注意交换位置要带着数前面的符号一起交换；交换135和1.86的位置，算式变为7.86－1.86＋13.5，据此简算即可； （3）利用减法的性质简算即可； （4）利用加法交换律，交换4.83和2.2的位置，再根据加法结合律简算；整数乘法交换律：多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变，用字母表示：a×b×c×d＝a×c×d×b；整数乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律，用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）； （5）运用减法去括号的法则，括号里的加减号要变号，即减变加； （6）交换4.2和5.97的位置，再分别给前两个数和后两个数加上小括号，算式变为（4.8＋4.2）＋（5.97－5.97），再进行计算；据此计算。 【详解】 ＝12.01－（5.84＋4.16） ＝12.01－10 ＝2.01 ＝7.86－1.86＋13.5 ＝6＋13.5 ＝19.5 ＝8.46－（2.25＋3.75） ＝8.46－6 ＝2.46 ＝7.8＋2.2＋2.17＋4.83 ＝（7.8＋2.2）＋（2.17＋4.83） ＝10＋7 ＝17 16.39－（4.39－3.8） ＝16.39－4.39＋3.8 ＝12＋3.8 ＝15.8 ＝（4.8＋4.2）＋（5.97－5.97） ＝9＋0 ＝9 一、选择题 1．下列选项最接近8的数是（    ）。 A．7.99 B．8.001 C．8.1 【答案】B 【分析】根据题意，将给出的各个选项中的数分别与8作差，然后得到的差越小就说明越接近，据此解答。 【详解】A． B． C． 因此下列选项最接近8的数是8.001； 故答案为：B 2．用竖式计算4.5＋2.53，“5”加“5”得（    ）。 A．10个十 B．10个一 C．10个十分之一 【答案】C 【分析】根据题意可知，4.5中的“5”在十分位，表示5个十分之一；2.53中的“5”在十分位上，表示5个十分之一。这两个“5”相加表示10个十分之一。 【详解】用竖式计算4.5＋2.53，“5”加“5”得（10个十分之一）。 故答案为：C 3．乐乐用计算器计算“18.64＋15.18”时，她错误地输入“18.64＋15.68”，要修正这个错误，她需要再（    ）。 A．加0.5 B．减0.5 C．加5 【答案】B 【分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止；据此先比较15.18与15.68的大小，输入的数字大了，则需要减去多输入，用错误的结果减去15.68－15.18的差即可；据此解答。 【详解】15.68＞15.18 15.68－15.18＝0.5 要修正这个错误，她需要再减去0.5。 故答案为：B 4．小红把两根丝带接在一起，一根丝带长2.55米，另一根丝带长2.25米，把两根丝带接在一起后是4.6米，打结处是（    ）米。 A．0.4 B．0.2 C．0.9 【答案】B 【分析】根据题意，两根丝带原本的总长度为：2.55加上2.25，接合后的实际长度为4.6米 ，用原总长度减去4.6，就是比原总长度减少了的长度。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 2.55＋2.25＝4.80（米） 4.80－4.6＝0.2（米） 小红把两根丝带接在一起，一根丝带长2.55米，另一根丝带长2.25米，把两根丝带接在一起后是4.6米，打结处是0.2米。 5．一组防尘书柜的售价是125.50元，小数中两个“5”所表示的数相差（    ）。 A．4.5 B．4.05 C．124.50 【答案】A 【分析】在125.50这个小数中，从左往右看，第一个“5”在个位上，根据数位的意义，个位上的计数单位是1，所以个位上的5表示5。第二个 “5”在十分位上，十分位的计数单位是0.1，所以十分位上的5表示0.5。求两个“5”所表示的数相差多少，用减法计算即可。 【详解】5－0.5＝4.5 一组防尘书柜的售价是125.50元，小数中两个“5”所表示的数相差4.5。 故答案为：A 6．下面两位同学的计算中，丁丁错在（    ），明明错在（    ）。 A．相同数位没有对齐；点错小数点位置 B．得数的整数部分是0没有用0占位并对齐点上小数点；点错小数点位置 C．点错小数点位置；得数的整数部分是0没有用0占位并对齐点上小数点 【答案】B 【分析】在小数减法运算3.62－3.28中，列竖式计算时应将小数点对齐，也就是相同数位对齐。观察丁丁的竖式，3.62和3.28的小数点是对齐的，相同数位也是对齐的，计算3.62－3.28＝0.34，而丁丁得到的结果是34，这是因为得数的整数部分是0没有用0占位并对齐点上小数点。 观察明明的竖式，他计算时相同数位是对齐的，但是在写得数时，得数的整数部分是18，而他写成了1.80，这是因为点错小数点位置。 【详解】由分析知：丁丁错在得数的整数部分是0没有用0占位并对齐点上小数点，明明错在点错小数点位置。 故答案为：B 二、填空题 7．0.62的计数单位是( )，再加上( )个这样的计数单位得到自然数1。 【答案】 0.01 38 【分析】由小数的意义：两位小数表示百分之几，计数单位是百分之一，写作0.01，62个0.01再加上38个0.01就是1，解答即可。 【详解】 0.38表示38个0.01， 0.62的计数单位是0.01，再加上38个这样的计数单位，才能得到自然数1。 8．比3.8多6.4的数是( )，比100少30.7的数是( )。 【答案】 10.2 69.3 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。求比3.8多6.4的数是多少，用加法计算；求比100少30.7的数是多少，直接用100减去30.7即可解答。 【详解】3.8＋6.4＝10.2，100－30.7＝69.3 故比3.8多6.4的数是10.2，比100少30.7的数是69.3。 9．甲仓库存粮33.6吨，如果从甲仓库运4.25吨粮食到乙仓库，那么甲仓库比乙仓库还多2.7吨。原来乙仓库存粮( )吨。 【答案】22.4 【分析】根据题意，可以画出如下示意图： 那么甲仓库就比乙仓库多两个4.25吨，还多一个2.7吨。求乙仓库的存粮吨数就用甲仓库存粮的吨数减去2个4.25吨，再减2.7吨即可。 【详解】33.6－4.25-4.25－2.7＝22.4（吨） 所以，原来乙仓库存粮22.4吨。 10．在□里填上合适的数。 【答案】0；9；2；3；8；8 【分析】（1）根据减法运算中各部分的关系，减数＝被减数－差。这里被减数是10，差是9.1，那么10－9.1＝0.9 ，所以两个方框依次填0和9。 （2）先看小数部分，根据减法运算，□－8＝4，因为12－8＝4，所以被减数的十分位是2 ；再看整数部分，由于刚才十分位向个位借了1，7－1－□＝3，则减数的整数部分是□＝7－1－3＝3，所以两个方框依次填2和3。 （3）先看小数部分，根据加法运算，□＋4＝12（和的十分位是2，满十进一），所以第一个加数的十分位是8 ；再看整数部分，6＋□＋1＝15（这里的1是小数部分进位） ，则第二个加数的整数部分是15－6－1＝8 ，所以两个方框依次填8和8。 【详解】根据分析： 11．小敏在计算一道减法算式－5.4时，由于马虎错将5.4看成了4.5，算出结果为7.5，正确的结果是( )。 【答案】6.6 【分析】数字看错了，但是看错数字计算出的结果是正确的，根据被减数＝差＋减数，用7.5加上4.5，即可求出原来的被减数，再带入正确的算式，即可求出正确的结果。 【详解】7.5＋4.5＝12 12－5.4＝6.6 即小敏在计算一道减法算式－5.4时，由于马虎错将5.4看成了4.5，算出结果为7.5，正确的结果是6.6。 12．一个三位小数，保留两位小数后的近似数是7.00，这个小数最大是( )，最小是( )，它们的差是( )。 【答案】 7.004 6.995 0.009 【分析】一个三位小数，保留两位小数时，需要看千分位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数；小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。据此解答。 【详解】一个三位小数，保留两位小数后的近似数是7.00。要使这个小数最大，说明它的千分位上最大是4，十分位和百分位上都是0，个位上是7，这个小数最大是7.004；要使这个小数最小，说明它“五入”后得到7.00，说明它的千分位上最小是5，十分位和百分位上都是9，个位上是6，这个小数最小是6.995。7.004－6.995＝0.009。 一个三位小数，保留两位小数后的近似数是7.00，这个小数最大是7.004，最小是6.995，它们的差是0.009。 13．比2.97多0.6的数是( )；比13.6少7.8的数是( )；24.05比27.7少( )。 【答案】 3.57 5.8 3.65 【分析】比2.97多0.6的数，用2.97加0.6即可；比13.6少7.8的数，用13.6减7.8即可；求一个数比另一个数少多少，用大的数减小的数即可。 【详解】2.97＋0.6＝3.57 13.6－7.8＝5.8 27.7－24.05＝3.65 比2.97多0.6的数是3.57；比13.6少7.8的数是5.8；24.05比27.7少3.65。 14．鸵鸟是当今世界上最大的鸟，一只鸵鸟身高2.75m，一头长颈鹿身高4.5m，鸵鸟比长颈鹿矮( )m。 【答案】1.75 【分析】根据题意，用长颈鹿的身高减去鸵鸟的身高，即可求出鸵鸟比长颈鹿矮多少。 【详解】4.5－2.75＝1.75（m） 所以，鸵鸟比长颈鹿矮1.75m。 15．一根铁丝长6dm，第一次用去2.73dm，第二次比第一次少用去0.29dm，两次一共用去( )dm。 【答案】5.17 【分析】已知第一次用去2.73dm，第二次比第一次少用去0.29dm，那么用第一次用去的长度减去0.29，先算出第二次用去的长度，再把第一次用去的长度和第二次用去的长度相加，即可求出两次一共用去多少dm；据此解答。 【详解】2.73－0.29＝2.44（dm） 2.44＋2.73＝5.17（dm） 即一根铁丝长6dm，第一次用去2.73dm，第二次比第一次少用去0.29dm，两次一共用去5.17dm。 16．在文具区，小红看见一本标价16.60元的书，在小数16.60里，小数点左边的“6”表示( )，小数点右边的“6”在( )位上。小红拿了20元钱，购买这本书还剩下( )元( )角，也就是( )元。 【答案】 6个一 十分 3 4 3.4 【分析】根据数位知识明确各个数位上的数字是几，就表示有几个这样的计数单位。，代入数据，即可求出还剩下多少钱；1元等于10角，把1元平均分成了10份，每份表示为0.1元，据此解答。 【详解】在小数16.60里，小数点左边的“6”在个位上，所以表示6个一，小数点右边的“6”在十分位上； （元） ＝3元4角 4角是4份，也就是0.4元，所以。 17．在列竖式计算15.37－8.47时，要先把( )对齐，在计算方框中的“3－4”时，需向( )位借“1”当10个( )。差中“9”表示( )。 【答案】 小数点 个 十分之一或0.1 9个十分之一 【分析】计算小数加减法时，要先将小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后把得数的小数点对齐。计算十分位数字3减4的差时，不够减，此时应向个位数字5借1，此时1相当于10个0.1或十分之一，差中的9在十分位上，十分位的数字是几，就表示几个十分之一或0.1，据此解答。 【详解】在列竖式计算15.37－8.47时，要先把小数点对齐，在计算方框中的“3－4”时，需向个位借“1”当10个十分之一或0.1。差中“9”表示9个十分之一。 18．一桶油连桶重5.4千克，用去一半油后连桶重3千克，桶重( )千克。 【答案】0.6 【分析】用油与桶的总重减去3千克求出一半油的重量，再用3千克减去另一半油的重量即可求出桶的重量。 【详解】3－（5.4－3） ＝3－2.4 ＝0.6（千克） 桶重0.6千克。 三、判断题 19．58－4.9－5.1＝58－（4.9＋5.1）。( ) 【答案】√ 【分析】减法的运算性质：从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去这两个数的和；据此解答。 【详解】根据减法的性质可知，58－4.9－5.1＝58－（4.9＋5.1）。所以原题说法正确。 故答案为：√ 20．在一个减法算式中，被减数增加5.6，减数减少5.6，差不变。( ) 【答案】× 【分析】在减法算式中，被减数－减数＝差，因此被减数增加5.6，减数减少5.6，则差就会增加（5.6＋5.6），依此判断。 【详解】根据分析可知： 5.6＋5.6＝11.2，在一个减法算式中，被除数增加5.6，减数减少5.6，差增加11.2。原题说法错误。 故答案为：× 21．计算小数加减法时小数点对齐就是相同数位对齐。( ) 【答案】√ 【分析】小数加减法计算时，首先要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐。再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，据此解答即可。 【详解】由分析可知，计算小数加减法时小数点对齐就是相同数位对齐，原说法正确。 故答案为：√ 22．6个百分之一加上0.6得0.66。( ) 【答案】√ 【分析】6个百分之一就是：0.06；再加上0.6算出和，即可解决本题。 【详解】0.06＋0.6＝0.66，所以6个百分之一加上0.6得0.66的说法正确。 故答案为：√ 23．8.35－1.19－1.81＝8.35－（1.19＋1.81），运用了减法的性质进行简便计算。( ) 【答案】√ 【分析】减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）。仔细观察算式8.35－1.19－1.81可知，先把1.19和1.81加起来，然后再用8.35减去它们的和比较简便。 【详解】8.35－1.19－1.81 ＝8.35－（1.19＋1.81） ＝8.35－3 ＝5.35 故算式8.35－1.19－1.81＝8.35－（1.19＋1.81）运用了减法的性质进行简便计算。原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题 24．直接写出得数。 2.5＋0.9＝          1.2－0.7＝         49×101＝          1.28＋3.7＋2.7＝ 6－2.8＝          0.39＋0.15＝         25×8＝          15.06－3.94－2.06＝ 【答案】3.4；0.5；4949；7.68 3.2；0.54；200；9.06 【详解】略 25．列竖式计算。（带*的要验算） 5.92＋3.65＝    12－0.65＝    *9.3－5.45＝ 【答案】9.57；11.35；3.85 【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。减法验算时，用减数加上差，求出被减数。 【详解】5.92＋3.65＝9.57    12－0.65＝11.35                   *9.3－5.45＝3.85 验算： 26．计算下面各题，能简算的要简算。 25×125×32                      8.68＋2.56－0.68                      86.22－3.63－0.37 146×48－48×46                 25.48－（6.07＋7.18） 【答案】100000；10.56；82.22； 4800； 12.23 【分析】4×8＝32；所以25×125×32＝25×125×（4×8），然后去括号25×125×4×8，然后再交换乘数的位置为25×4×125×8，再利用乘法结合律为（25×4）×（125×8），然后再计算； 8.68＋2.56－0.68交换数的位置为8.68－0.68＋2.56，然后再计算； 86.22－3.63－0.37利用减法的性质为86.22－（3.63＋0.37），然后再计算； 146×48－48×46，利用乘法分配律为（146－46）×48，然后再计算； [873－（42.5＋26.5）]÷67先计算小括号内的加法，然后再计算中括号内的减法，最后计算中括号外的除法； 25.48－（6.07＋7.18）先算小括号内的加法，然后再计算括号外的减法，据此解题。 【详解】25×125×32 ＝25×125×（4×8） ＝25×125×4×8 ＝25×4×125×8 ＝（25×4）×（125×8） ＝100×1000 ＝100000 8.68＋2.56－0.68 ＝8.68－0.68＋2.56 ＝8＋2.56 ＝10.56 86.22－3.63－0.37 ＝86.22－（3.63＋0.37） ＝86.22－4 ＝82.22 146×48－48×46 ＝（146－46）×48 ＝100×48 ＝4800 25.48－（6.07＋7.18） ＝25.48－13.25 ＝12.23 五、解答题 27．购书优惠：书店“六一”促销，满100元减15元。小明买3本书，单价分别为38.5元、42.6元、24.9元，实际应付多少元？ 【答案】91元 【分析】把三本书的单价相加，求出买三本书一共花多少钱，如果钱数满100元则满足促销条件可以减去15元，如果不满100元则没有优惠。据此作答。 【详解】38.5＋42.6＋24.9 ＝81.1＋24.9 ＝106（元） 106＞100，满足促销条件。 106－15＝91（元） 答：实际应付91元。 28．红海湾区准备修一条长10千米的公路，第一期修了4.36千米，第二期修了3.64千米，还剩多少千米没修？ 【答案】2千米 【分析】根据题意，用准备修路的总长度减去第一期修的长度，再减去第二期修的长度，即可求出还剩多少千米没修。可以根据与小数减法有关的简便计算，利用减法的性质简便计算即可。 【详解】10－4.36－3.64 ＝10－（4.36＋3.64） ＝10－8 ＝2（千米） 答：还剩2千米没修。 29．某玩具厂去年上半年收入52.31万元，支出24.18万元；下半年收入74.69万元，支出35.82万元。 【答案】67万元 【分析】先用加法分别求出全年总收入和全年总支出，再用全年总收入减全年总支出就是净利润收入多少。 【详解】（52.31＋74.69）－（24.18＋35.82） ＝127－60 ＝67（万元） 答：这个玩具厂去年的净收入是67万元。 30．一卷丝带长50米，剪成了三段，第一段长15.6米，第二段长10.78米，第三段长多少米？ 【答案】23.62米 【分析】方法一：把第一段的长度和第二段的长度相加，求出第一段和第二段的长度和，再与这卷丝带总长度作差，即可求出第三段长多少米。 方法二：用这卷丝带的总长度分别依次减去第一段和第二段长度，即可求出第三段长多少米。据此解答。 【详解】方法一： 50－（15.6＋10.78） ＝50－26.38 ＝23.62（米） 方法二： 50－15.6－10.78 ＝34.4－10.78 ＝23.62（米） 答：第三段长23.62米。 31．贵州省政府在全省发放“2024年多彩贵州欢乐购普惠消费券”。妈妈抢到了一张满“100元减20元”的消费券，她买了1袋面9.6元，1千克牛肉59.8元，1条鱼55.49元。请问：妈妈实际付款多少元？ 【答案】104.89元 【分析】将这三件商品的价钱相加，求出总钱数。若总钱数大于等于100元，可以优惠20元。用总钱数减去20元，求出实际付款钱数。若总钱数小于100元，不满足优惠条件，那么总钱数就是实际付款钱数。 【详解】9.6＋59.8＋55.49＝124.89（元） 124.89＞100 124.89－20＝104.89（元） 答：妈妈实际付款104.89元。 32．学校食堂有大米若干千克，第一天用去了18.6千克，第二天用去了31.05千克，这时还剩下78.69千克。学校食堂原来有大米多少千克？ 【答案】128.34千克 【分析】第一天用去的大米重量＋第二天用去的大米重量＋剩下的大米重量＝原来的大米的总重量，据此代入数据即可求解。 【详解】18.6＋31.05＋78.69 ＝49.65＋78.69 ＝128.34（kg） 答：学校食堂原来有大米128.34千克。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $