第3天 数与代数——小数的认识 和加、减法 智闯易错迷宫-【通成学典】2026年四升五数学暑期升级训练（冀教版·新教材）

宫期升级训练数学（冀教版）四年级 数与代数一小数的认识和加、减法 第3天 智闯易错迷宫 类型一 小数的表示 成绩表上的一些数字被弄脏了，根据成 绩表上提供的数据和下面领奖台上对 例1在直线上用点表示下面各数。 应的名字，可以推出欢欢的成绩是 0.81.31.752.05 )秒，乐乐的成绩是( )秒。 2 乐乐 点拨：直线上是将单位“1”平均分成10 康康 欢欢 份，1小格（即1份）表示0.1。将给出的 2 数据按小数的位数分为两类。 点拨：100米赛跑，用时越短，名次越靠 一位小数：0.8,1.3两位小数：1.75,2.05 前。用☆和口分别表示欢欢和乐乐成 0.8是从0开始 1.75是从1开始 绩中被弄脏的数字，结合领奖台上的名 向右数8小格 向右数7小格加 半小格 字可知，17.☐8<17.18<17.☆8 1.3是从1开始 2.05是从2开始 17.35,整数部分都相同，比较小数部分。 向右数3小格 向右数半小格 相同 相同 8>5 解答：（在题图中表示各数） 17.☐8<17.18 17.18<17.☆8<17.35 易错分析 ▣<1 1<☆ ☆<3 借助图形表示小数 解答：（在例题中填一填） 借助方格图或直线表示小数，关键要 易错分析 明确方格图或直线中的单位“1”被平均分 根据小数的大小推断比赛结果 成多少份，每份代表多少。 根据小数的大小推断比赛名次的方法 因项目而异，如跑步比赛，数越小名次越靠 前；跳远比赛，数越大名次越靠前 类型二 小数的大小比较 例2四年级男生100米赛跑决赛前四 类型三化简小数 名同学的成绩如下表。 例3芳芳在化简末尾有0的小数时，把 选手 欢欢 乐乐 强强 康康 一个四位小数的小数部分所有的0都去 成绩（秒）17.0817.0817.35 17.18 掉了，结果化简成20.3。你知道原来的 小数大小比较很容易，先把它们都竖起，小数点、数位要对齐，再比较。首先比较最 网采蜜角 高位，最高位相同下位比。直到最后分高低，哪个高来哪个大。牢记在心不忘记。 整合提优10天深度融通（春季学期） 小数可能是多少吗？请按正确的方法 【方法二】 化简。 点拨：6.78-6.18=0.6，说明其中一个 点拨：原来的小数是末尾至少有1个0 加数少加了0.6，用错误的和加上少加 的数就可以得到正确的和。 的四位小数，因为去掉小数部分所有的 解答： 0后是20.3，所以小数部分是由1个3 和3个0组成的，且3不在末位上。先 易错分析 写出所有可能的小数，再根据小数的性 看错加数或减数的问题 质化简即可。 解决这类问题时，既可以根据不同数位 解答： 上的数表示的意义不同来解答，也可以根据加 法或减法算式中各部分之间的关系来解答。 易错分析 类型五变速度问题 正确理解小数的“末尾” 例5亮亮在科学课上做一个物体滑坡 小数的末尾添上0或者去掉0，小数的 实验，这个物体第1秒下滑了1.2厘米， 大小不变。这里小数的“末尾”是指小数部 以后每一秒都比前一秒多下滑2.4厘 分最后一个数字所在的位置，而不是指整 米，经过4秒到达坡底。这段斜坡一共 个小数部分。 长( )厘米。（不考虑摩擦力）》 点拨： 类型四 错中求解 时间 下滑距离（厘米》 例4丽丽在计算两个数相加时误将其 第1秒 1.2 第2秒 1.2+2.4 中一个加数6.78看成6.18，算得的结 第3秒 1.2+2.4+2.4 果是15.63。正确的和是多少？（用两 第4秒 1.2+2.4+2.4+2.4 种方法解答) 将这4秒下滑的距离加起来就是斜坡的 【方法一】 长度。 点拨：先用错误的和减去错误的加数， 解答：（在例题中填一填）》 得到另一个加数，再加上正确的加数。 易错分析 依次递增问题 解答： 解决此类问题的关键是根据变化规 律，先计算出每个阶段的距离，再将这些距 离相加求和。 采蜜角 学如逆水行舟，不进则退。 宫期升极训练数学（冀教版）四年级 第3天 勇攀思维巅峰 类型一 用小数的数位知识猜数 类型二 竖式谜问题 例1一个两位小数，整数部分是一位 例2下面的竖式中，不同的字母表示不 数，十分位上的数字是百分位上的5倍， 同的数字，相同的字母表示相同的数 个位上的数字是所有数位上数字之和 字。这些字母分别表示几？ 的平均数。这个小数是多少？ ABC 点拨： AB.C AAB.C 十分位上的数字是百分位上的5倍 点拨： 百分位 百分位 百分位上是大于 ABC ①十分位要向个位借1才够 上是0 上是1 或等于2的数字 AB.C 减，10-C=C,C=5。 “5倍”没 十分位 十分位上是两 AA B.C ②个位上退1后得4，个位上 有意义 上是5 位数，不成立 可能是4一B=B,B=2:也 可能是14一B=B,B=7。 因为个位上的数字是所有数位上数字 ③百位上不需要退位，十位上是2一A=A或 之和的平均数，说明三个数位上的数字 7-1-A=A。 相加的和正好是个位上数字的3倍，所 解答： 以十分位和百分位上的两个数字的和 就是个位上数字的2倍。由此即可求出 个位上的数字。 解答： 方法点金 方法点金 运用推理法解决猜数问题 小数加减法竖式谜问题 解决此类问题时，要先根据数位顺序 (不同符号代表不同数字) 表厘清各个数位上数字之间的关系，再根 优先从小数末位开始分析，依次向前 据已知信息逐步排除不可能的情况，接着 推导，运算中要考虑进位或借位的情况，推 利用数量关系推导出未知数字，最终确定 导过程中要注意根据“不同符号代表不同 每个数位上的数字，从而得到完整的数。 数字”排除重复，最后代入数字验证竖式。 第3天 用时 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆ 。评价苑言期升级训练数学（冀教版）四年级 成号”，可知此时的分子与分母的和是分子的1十2)倍。 于是可以利用和倍关系求出变化后的分子与分母，最后 根据分子的变化，即可求出原来的分数是多少。」 二数与代数一小数的认识和加、减法 第3天智闯易错迷宫 例1 0.81.31.752.05 LLLL山4山山LL山 0 1 2 3 例217.2817.08 例3原来的小数可能是20.3000、20.0300、20.0030 20.3000=20.320.0300=20.0320.0030=20.003 例4方法一15.63-6.18=9.459.45十6.78= 16.23答：正确的和是16.23。 方法二6.78-6.18=0.615.63+0.6=16.23 答：正确的和是16.23。 例519.2 第3天勇攀思维巅峰 例1这个小数是3.51 例2A=1B=2C=5或A=3B=7C=5 第4天冲刺满分赛场 -、1.00.7号0.36 2.40.07百分0.0140.07040.13.3 4.11.3811.3611.39解析：50米跑用时越短排 名越靠前。根据乐乐是第一名，亮亮是第四名，先看 天天的成绩，需要满足11.28<11.■8<11.3■，所以天 天的成绩只能是11.8秒。此时可以推出亮亮的成绩 是11.39秒。再看明明的成绩，也需要满足11.28< 1■.36<11.39，所以明明的成绩是11.36秒。 5.93.393解析：最大的一位数是9，所以十位上的 数字是9。根据十位上的数字是个位上数字的3倍， 可以推出个位上的数字是9÷3=3。因为任意相邻的 三个数位上的数字之和都是15，所以可以先推出十分 位上的数字是15一9一3=3，进而分别推出百分位上 的数字是15-3-3=9，千分位上的数字是15-3 9=3。所以这个三位小数是93.393。 二、1.D2.D 78 3.B解析：可以先把算式中的分数改写成小数，再 计算，品+器+器+…+器-0.9+0.9+ 0.999+…+0.999999=1-0.1+1-0.01+1- 0.001+…+1-0.000001=(1+1+1+1+1+1) (0.1+0.01+0.001+0.0001+0.00001+ 0.000001)=6-0.111111=5.888889,则这个算式结 果的整数部分是5。 4.B解析：被减数个位上的5写成3，被减数减少了 5一3=2，则差也减少了2：减数十分位上的9写成6， 减数减少了0.9-0.6=0.3，则差增加了0.3，所以最 后的差比正确的差少了2一0.3=1.7。根据最后的差 是34.1，可以得出正确的差是34.1十1.7=35.8。 三、1. 6. 6 7 5.2 13.5 十 1.6 20.1 73.6 8.6 -7.29 1.31 2.5.6-1.75+3.25 38.17+0.15+71.83 =3.85+3.25 =38.17+71.83+0.15 =7.1 =110+0.15 =110.15 13.7-0.98-1.02+4.3 =(13.7+4.3)-(0.98+1.02) =18-2 =16 四、1.2.18-1.94=0.24（米） 答：张飞比关羽大约矮0.24米。 2.1.7+(1.7+3.6)+(1.7+3.6+3.6)+(1.7+ 3.6+3.6+3.6)=28.4(米) 答：这辆汽车在加速过程中一共行驶了28.4米。 三数与代数 —三位数乘两位数 第5天智闯易错迷宫 例164