2026年河南平顶山市郏县部分学校中考一模九年级数学试题

2026年河南省中考学科适应第一次调研考试 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在答题卡上． 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确选项的代号字母填入题后括号内． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，已知，点在上，且．若，则（ ） A. B. C. D. 3. 我国陆地面积约为万平方千米，把万平方千米换算成平方米，用科学记数法可表示为（） A. B. C. D. 4. 人们出行方式越来越丰富．以下四组图中，不相似的一组是（ ） A. B. C. D. 5. 有两个容量足够大的玻璃杯，分别装有a克水、b克水，，都加入c克水后，下列式子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大小关系的是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 7. 下列性质中菱形具有而矩形不具有的是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 四条边都相等 D. 对边平行 8. 年郑州跨年音乐会于年月日在郑州大剧院开演，音乐会票价原价有四档，其中某一档门票的价格是原价的六折，用元购买打折后该档门票的数量比用元购买原价票的数量多张，求该档门票原价为多少元．设该档门票原价为元，则可列方程（ ） A. B. C. D. 9. 已知，，可借助下图直观分析，也可以通过计算求得的值为（） A. B. C. D. 10. 甲、乙两种固体物质的溶解度曲线如图所示，则下列叙述正确的是（） A. 甲的溶解度大于乙的溶解度 B. 将时等质量的甲、乙饱和溶液降温到，析出晶体的质量甲大于乙 C. 将时甲、乙的饱和溶液升温至，甲溶液中溶质的质量分数比乙大 D. 时，甲和乙溶液中溶质的质量分数一定相等 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算的结果是______． 12. 掷一个质地均匀的正方体木块（6个面上分别标有“你”“我”“他”中的一个字），若向上一面出现“你”的概率为，出现“我”的概率为，则该木块六个面上的字分别是______． 13. 不等式组的解集为______． 14. 如图，在以为直径的内，，点在上，以点为圆心的扇形恰在内，则阴影部分的周长为______．（结果保留和根号） 15. 已知是有一个角为的等腰三角形，，分别作、的垂直平分线交直线于点、，则的度数为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算、化简： （1）； （2）． 17. 2026年6月6日是第29个全国爱眼日，小军想倡议自己学校的初中生爱眼护眼，于是设计了一份调查问卷，随机调查了本校100名学生，整理分析数据如下： 调查问卷 整理与描述 1．你近视吗？视力为多少度？（ ） A．不近视 B．100到200度 C．200到300度 D．300到400度 E．400度以上 2．你近视的主要原因是什么？（ ） A．先天遗传 B．过度使用电子产品 C．长期在过明或过暗的环境下用眼 D．看书距离书本太近 E．作息不规律或睡眠不足 F．户外活动时间太短 G．其他 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查中，不近视学生人数占被调查人数的百分比为______；近视情况的中位数落在第______（填“A或B或C或D或E”）组． （2）小军计算近视的主要原因的数据时，发现条形统计图中的人数之和远远超出100人，这是为什么呢？ （3）若该校总共有800人，根据小军的调查，估计全校近视达到200度以上的人数． （4）请你写出两条改善视力的有效方法． 18. 如图，中，，的直径在上，与相切于点． （1）用尺规作图作交于点，连接．（保留作图痕迹，不写作法） （2）判断四边形的形状，并说明理由． 19. 为了解决初中生画图慢和画图不准的问题，老杨设计了初中专用套尺，申请了国家专利并投入生产使用．前年成本为10万元，今年成本达到了14万4千元． （1）如果平均每年成本的增长率相同，求这个增长率． （2）将生产出的初中专用套尺按18元/套的价格售卖时，一年可卖出7800套．市场调研发现，该套尺每涨价1元，销售量就会减少300套．今年售价定为多少元才能使销售额刚好为14万4千元． 20. 夏季来临，小红想为自家房子安装遮阳棚（如图），侧面如图所示，遮阳棚展开长度，遮阳棚前端自然下垂边的长度，遮阳棚固定点距离地面的高度，遮阳棚与墙面的夹角．某时刻的太阳光线与地面的夹角（如图），求此时遮阳棚在地面上的遮挡宽度的长． （精确到．参考数据：，） 21. 消防事关千万家，我国水罐消防车是指车上除了装备消防水泵、器材，还设有较大容量的贮水罐及水枪、水炮等，可将水和消防人员输送到火场独立进行扑救火灾．一次消防车演练时，水流喷出的高度与水平距离之间的关系式是：，水从距离地面的管道口点喷出，点正下方为车与地面接触点，水流形状如图所示． （1）已知该消防车在距车水平方向处水流达到最高，最高点离地面，求该二次函数的解析式及的长． （2）若消防车停在与建筑有宽的绿化带旁时，此时水流恰能扑灭多高楼层的火势？ 22. 在中，的长为，边上的高为，的面积为2． （1）关于与的函数关系式是______，的取值范围是______． （2）在平面直角坐标系中画出该函数的图象． （3）直线与轴交于点，与（1）中的函数交于点，点是轴上的点，若的面积等于面积的5倍，求点的坐标． 23. 【综合与实践】 小明用六根长均为的木棍首尾顺次相接拼成凸六边形（如图）．直线与直线交于点，直线与直线交于点，直线与直线交于点，得． （1）当六边形的每个内角都相等时，的形状为______． （2）如图，六边形的对边分别平行时，称为“菱六边形”． 若为，为，求的长度． 当为等腰直角三角形时，是否存在“菱六边形”？若不存在，请说明理由；若存在，请直接写出此“菱六边形”的面积． 2026年河南省中考学科适应第一次调研考试 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在答题卡上． 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确选项的代号字母填入题后括号内． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】三个“你”，两个“我”，一个“他” 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1），B （2）有的同学近视的原因占了2个或2个以上 （3）人 （4）见解析 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）四边形是菱形，理由见解析 【19题答案】 【答案】（1） （2）元或元 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）， （2）此时水流恰能扑灭高度为楼层的火势 【22题答案】 【答案】（1）， （2）见解析 （3）点的坐标为或 【23题答案】 【答案】（1）等边三角形； （2）的长度为；存在，“菱六边形”的面积为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $