湖北省随州市广水市2025-2026学年六年级数学下册数与代数专项复习卷

**基本信息** 人教版六年级下册《数与代数》专项复习卷，以人口普查、双十一购物等现实情境为载体，覆盖数的读写、比与比例、方程等核心知识，通过基础填空、综合运用及解决问题，培养数感、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|14题/25分|数的读写改写、分数小数百分数转化、用字母表示数|结合人口普查数据（第1题）、双十一折扣（第3题），渗透数感与应用意识| |解决问题|5题/25分|行程、工程、统计增长率、促销优化|购物小票优惠对比（第2题）、汽车投放增长率计算（第5题），培养数据分析与模型观念| |综合运用|2题/8分|数轴操作、购票方案设计|蚂蚁爬行位置计算（第1题）、满40张八折购票方案（第2题），体现几何直观与优化思想|

命题双向细目表 命题双向细目表 题型 题号 考查知识点 核心素养 难度系数 分值 难度加权分 填空题 1 大数读写、改写、近似数 数感、运算能力 0.85 3 2.55 2 分数、除法、比、百分数、小数互化 数感、转化思想 0.85 4 3.4 3 折扣、百分数优惠率、字母表示数 应用意识、模型思想 0.8 2 1.6 4 2、3、5 倍数特征、偶数判断 数感、推理能力 0.8 3 2.4 5 放大比例尺计算 空间观念、应用意识 0.85 1 0.85 6 负数加减（温差） 数感、运算能力 0.8 1 0.8 7 归一（口算速度）、数的比较 运算能力、数据分析 0.85 1 0.85 8 正数温差计算 运算能力、应用意识 0.9 1 0.9 9 斐波那契数列规律 推理能力、数感 0.75 1 0.75 10 质因数、最大公因数、最小公倍数 数感、推理能力 0.65 2 1.3 11 比例性质、解比例、代入求值 运算能力、模型思想 0.65 2 1.3 12 误差范围、合格判断 应用意识、数据分析 0.8 1 0.8 13 双向归一（每米重、每千克长） 运算能力、应用意识 0.7 2 1.4 14 分数拆分、自然数和差 推理能力、创新意识 0.5 1 0.5 选择题 1 公因数、公倍数、奇偶性等辨析 推理能力、数感 0.65 1 0.65 2 错算问题、代数推理 推理能力、运算能力 0.35 1 0.35 3 相遇问题（路程差、速度） 模型思想、应用意识 0.6 1 0.6 4 估算策略（黏土用量） 运算能力、应用意识 0.65 1 0.65 5 商不变性质（余数变化） 数感、推理能力 0.6 1 0.6 6 小数性质、百分数、含盐率等辨析 推理能力、应用意识 0.6 1 0.6 7 行程提速（时间差、正反比） 模型思想、推理能力 0.55 1 0.55 判断题 1 小数性质（末尾 vs 小数点后） 数感、推理能力 0.85 1 0.85 2 出勤率、比的化简 运算能力、应用意识 0.8 1 0.8 3 方程与等式关系 模型思想、推理能力 0.85 1 0.85 4 商不变性质 数感、推理能力 0.8 1 0.8 5 等腰三角形内角和、比的应用 空间观念、推理能力 0.6 1 0.6 6 路程、时间、速度反比 模型思想、推理能力 0.6 1 0.6 计算题 1 整数、小数基础运算 运算能力、数感 0.9 4 3.6 2 分数、比例、小数方程 运算能力、模型思想 0.8 9 7.2 3 运算定律、分数简算 运算能力、推理能力 0.85 12 10.2 综合题 4 促销满减、提问题列算式 应用意识、创新意识 0.7 4 2.8 操作题 1 数轴标注、距离、动点 空间观念、运算能力 0.75 4 3 2 最优购票方案 应用意识、模型思想 0.75 4 3 应用题 1 行程（分数）、归一求时间 模型思想、运算能力 0.75 4 3 2 购物（单价、满减）、小数运算 应用意识、运算能力 0.8 5 4 3 公倍数、成活率、百分数 数感、应用意识 0.75 5 3.75 4 工程问题（合作、剩余） 模型思想、运算能力 0.65 5 3.25 5 增长率、连续增长预测 数据分析、应用意识 0.6 6 3.6 合计 —— —— —— 0.75 100 75.3 拓展题 附加题 分数等量、差倍、方程 推理能力、创新意识 0.5 10 5 $ 人教版六年级下册整理与复习《数与代数》专项复习卷姓名： 班级： 考号： 学校： （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. 据全国第七次人口普查统计，我国大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共 1411778724 人。横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 2. =（ ）÷16=9：（ ）=（ ）% =（ ）（填小数） 3. 小王同学一家三口在“双十一”期间购买生活用品，商品原价a元，商家打八五折出售，实际应付（ ）元。若满200元减30元，则购买原价300元的商品，实际优惠了（ ）%。 4. 数字卡片1、2、3、5三张中选出两张组成一个两位数，组成的数中是偶数的有（ ），是5的倍数的有（ ），既是3的倍数又是5的倍数的是（ ）。 5. 一种树苗的实际高度是4.5cm，画在一幅比例尺为6∶1的图纸上，应画（ ）cm。 6. 冰箱冷冻室的温度为—18℃，冷藏室的温度为 4℃，冷藏室的温度比冷冻室的温度高（ ）℃。 7. 三名同学进行口算比赛，小华5分钟做了60道题，小刚6分钟做了72道题，小明3分钟做了42道题，（ ）的计算速度最快。 8. 妈妈用酸奶机做酸奶，把新鲜纯牛奶从4℃ 加热到42℃ ，牛奶温度升高了（ ）。 9. 一串数按规律排列：1，1，2，3，5，8，13，……。照此规律，第10个数是（ ）。 10. 若A =2×3×a，B = 2×5×a，且A和B的最大公因数是14，则 a =（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。 11. 根据 a × = b × （a、b均不为0），则 a : b =（ ： ）；当 b = 24时，a =（ ）。 12. 一种食品包装上标明“净含量：500 ±5”，质检员抽检四包，分别重 502g、496g、507g、499g，其中不合格的是（ ）g的那包。 13. 一段绳子长1.8米,重千克，平均每米重（ ）千克,平均每千克绳长（ ）米。 14. 若自然数a、b满足+=，且a＞b，那么a-b=（ ） 二、选择题。（将正确答案的字母填在括号里，每题1分，共7分） 1. 以下说法中，正确的是（ ）。 A. 两个相邻的非零自然数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积 B. 所有的偶数都是合数 C. -2℃ 与 8℃ 相差 6℃ D. 自然数中所有的奇数都是质数 2. 小雅用计算器计算a×b 时，错误地输入了a×10 ，结果比正确值大12.8。若a是一位小数，b是整数，则 a 等于（ ）。 A. 2.4 B. 3.2 C. 4.6 D. 6.8 3. 甲、乙两车从相距 240km的A、B两地同时相向出发，经过小时相遇。已知相遇时甲车比乙车多行 40km，则乙车的速度为（ ）km/h。 A. 70 B. 75 C. 80 D. 90 4. 学校陶艺社团制作陶罐，需要 308 个陶罐用于展览，每个陶罐需 1.8kg黏土。以下估算方法中最科学的是（ ）。 A. 300 × 2 = 600（kg）B. 310 × 2 = 620（kg） C. 300 × 1.8 = 540（kg）D. 310 × 1.8 = 558（kg） 5. 一道有余数的除法算式为 ，若将a和b同时扩大到原来的100倍，则商和余数是（ ）。 A. 商7余2　　B. 商700余200　　C. 商7余200　　D. 商7余20 6. 下列说法中合理的有（ ）个。 ① 小数末尾添上“0”，小数的大小不变。 ② 甲数和乙数的比是3∶5，那么甲数比乙数少40%。 ③ 含盐率是10%的盐水中，盐与水的质量比是1∶10。 ④ 一个三角形三个内角的度数比是1∶3∶5，这个三角形是锐角三角形。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 李叔叔从家开车去公司，若速度比平时提高20%，30分钟到达；若先按原速度行驶4千米后，再将速度提高 25%，同样30分钟到达。李叔叔家到公司的路程是（ ）千米。 A. 18 B. 20 C. 24 D. 30 三、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，共6分） 1. 小数点后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 （ ） 2. 某班今天的出勤率是 95%，则出勤人数与缺勤人数的比是 19 : 1。 （ ） 3. 方程一定是等式，等式不一定是方程。 （ ） 4. 两个数相除的商是 0.6，被除数和除数同时乘 5，商变为 3。 （ ） 5. 在一个等腰三角形中，顶角与一个底角的度数比是 1 : 2，那么这个三角形也是直角三角形。 （ ） 6. 走同一段路,甲用小时,乙用小时,甲、乙的速度比是4∶5。 （ ） 四、计算题。（共29分） 1. 直接写出得数。（4分） 2006－619＝ 8÷20＝ 7.06－0.06= 2. 解方程。（9分） χ－χ＝ 42∶χ∶ 2X－=0.5 3. 用简便方法计算，并简要写出计算过程。（12分） 0.25 ×6.7×4 ×－÷ ÷[（＋）×2] 4. 根据信息提出一个数学问题并列出综合算式。（4分） 在购物网站上，一件商品的原价为240元，商家开展了“满200元减40元”的促销活动。 你提出的问题是： 综合算式： 五、综合运用（操作与实践）。（共8分） 1. 数的表示与数轴。（4分） 0 -1 1 上图是一条数轴（单位：cm），点A表示的数是 -2，点B表示的数是 4。 （1）在图中描出表示 0 和 -3.5 的位置，并分别标注“O”和“C”。 （2）点A与点B之间的距离是（ ）cm。 （3）若有一只蚂蚁从点A出发以每秒1.5cm的速度向点B方向爬行，3秒后它所在的位置在数轴上对应的数是（ ）。 2. 综合实践问题。（4分） 六（1）班共36人计划去海底世界参观，门票每人30元。景区推出优惠政策：一次性购票满40张可享受八折优惠。请你设计一种最省钱的购票方案，并计算最少需花多少元。 六、解决问题。（共25分） 1. （4分）一辆汽车原计划以每小时90千米的速度从甲地开往乙地，小时正好行了全程的。 （1）甲、乙两地之间的公路全长多少千米？（2分） （2）按原计划的速度，剩下的路程还需要多少小时才能到达乙地？（2分） 2. （5分）下面是李阿姨在超市购买商品的购物小票（部分信息被污渍遮住）。 商品名称 数量 单价（元） 金额（元） 大米 2袋 145.00 食用油 1桶 合计 —— —— 223.60 已知食用油的单价比大米的单价贵23.60元。 （1）食用油的单价是多少元？（2分） （2）如果有“满200元减20元”的优惠券和“满200元打九折”的活动，李阿姨选择那种活动最划算？应付多少元？（3分） 3. （5分）学校开展植树活动，六年级学生承担了大部分任务。已知六年级参加植树的学生人数在80～100人之间。如果按每组8人或每组12人分组，都恰好能分完。 （1）六年级参加植树的学生有多少人？（2分） （2）若植树的成活率为 95%，六年级学生每人植树2棵，成活的树有多少棵？（得数保留整数）（3分） 4. （5分）一项工程需要制作一批宣传海报，甲设计师单独制作需12小时完成，乙设计师单独制作需8小时完成。两人合作2小时后，乙设计师因有其他任务离开。 （1）两人合作2小时完成了这批任务的几分之几？（2分） （2）剩下的任务由甲设计师单独完成，还需要多少小时？（3分） 5.（6分）某新能源汽车公司1月份向市场投放一款新车。1—4月份投放的汽车数量如下统计表所示： 月份 1月 2月 3月 4月 5月 数量（辆） 600 800 960 1200 ？ （1）请你分别计算出2月、3月、4月相对于前一个月的增长率。（3分） （2）如果按照4月份的增长率继续增长，5月份的投放量预计会达到多少辆？（得数保留整数）（3分） 附加题： 已知甲乙两个数，甲数的恰好与乙数的相等，同时甲数减去乙数的差是12，求原本的甲数与乙数的和？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版六年级下册整理与复习《数与代数》专项复习卷答案解析 一、填空题（每空 1 分，共 25 分） 1． 答案：十四亿一千一百七十七万八千七百二十四；141177.8724；14 解析：分级读大数；改“万作单位”小数点左移4位；省略亿位看千万位“1”，舍去得14亿。 2． 答案：6；24；37.5；0.375 解析：=6÷16=9:24=3÷8=0.375=37.5%。 3． 答案：0.85a；10 解析：八五折=85%，现价=0.85a；30÷300=10%，即优惠率10%。 4． 答案：12、32、52；15、25、35；15 解析：偶数个位是2；5的倍数个位是5；15同时是3和5的倍数。 5． 答案：27 解析：放大比例尺6:1，图上距离=4.5×6=27cm。 6． 答案：22 解析：温差= 4-(-18)=22℃（减负数等于加正数）。 7． 答案：小明 解析：小华 12 题/分，小刚 12题/分，小明14题/分，小明最快。 8． 答案：38℃ 解析：升高温度 =42-4=38℃。 9． 答案：55 解析：数列前两项相加得后项，8+13=21，21+13=34，34+21=55。 10． 答案：7；210 解析：2a=14→a=7；最小公倍数 = 2×3×5×7=210。 11． 答案：9:8；27 解析：a:b=:=9:8；b=24 时，a=24×9÷8=27。 12． 答案：507 解析：合格范围 495-505g，507g 超出范围。 13． 答案：；1.2 解析：每米重=÷1.8=kg；每千克长=1.8÷=1.2m。 14． 答案：1 解析：+== a+b=7，ab=12,a=4,b=3；a-b=1。 二、选择题（每题 1 分，共 7 分） 1． 答案：A 解析：A 中相邻自然数互质，正确；B中2是质数，C 中温差10℃，D中9是合数，均错。 2． 答案：B 解析：错算结果比正确结果多18.6，代入3.2符合条件。 3． 答案：B 解析：乙走100km，时间小时，速度 = 100÷=75km/h。 4． 答案：D 解析：估算要够材料，310×1.8≈558kg。 5． 答案：C 解析：被除数除数同乘 100，商不变，余数也乘 100。 6． 答案：B 解析：①和②正确，③和④错误，共 2 个。 7． 答案：C 解析：按提速后时间差计算，总路程为24km。 三、判断题（每题 1 分，共 6 分） 1． 答案：× 解析：小数末尾添 0 才不变，不是小数点后。 2． 答案：√ 解析：出勤 95 人、缺勤 5 人，比为 95:5=19:1。 3． 答案：√ 解析：方程是含未知数的等式，一定是等式。 4． 答案：× 解析：商不变，但余数会变。 5． 答案：× 解析：三角形是锐角三角形，不是钝角。 6． 答案：× 解析：路程一定，速度和时间成反比例。 四、计算题 1. 直接写得数（4 分） 2006－619＝1387 8÷20＝0.4 7.06－0.06=7 0.12 2. 解方程（9 分） χ－χ＝ 42∶χ∶ 2X－=0.5 解：x= 解：x=42× 解：2x=1 x=3​ x=50 x=0.5 3. 简便计算（12 分） 0.25 ×6.7×4 ×－÷ ÷[（＋）×2] =0.25×4×6.7 =（－）× =×72+×72 =÷[×2] =1×6.7 =2× =8+27 =× =6.7 = =35 = 4. 提问题列算式（4 分） 问题：实际付多少钱？ 算式：240-40=200（元） 五、综合运用B A 1. 数轴（4 分）0 -1 1 （2）距离：4-(-2)=6（3）位置：-2+4.5=2.5 2. 购票方案（4 分） 方案 1：买 36 张，36×30=1080 元 方案 2：买 40 张（八折），40×30×0.8=960 元 结论：选方案 2，最省钱，付 960 元（答案不唯一） 六、解决问题 1． （1）全长 = 90×÷=60×5=300km （2）剩余时间 =300×(1-)÷90=小时 答：公路全长300千米；剩下路程还需要小时。 2． （1）食用油单价= 145÷2+23.6=96.1 元 （2）①223.6-20=203.6 元 ②223.6×0.9=201.24元 203.6＞201.24 选“满200元打九折”的活动更划算 答：食用油单价96.1元；李阿姨选择“满200元打九折”的活动更划算，应付201.24元。 3． （1）8 和 12 在 80-100 之间的公倍数是 96，所以学生是 96 人 （2）成活棵数 = 96×2×95%=182.4≈182 棵 答：六年级参加植树的学生有96人，成活182棵。 4． （1）合作 2 小时完成工作量 = 2×（+）=​ （2） 剩余工作量需时间 =（1-）÷=7小时 答：两人合作2小时完成了这批任务的；还需要7小时。 5． （1）2 月增长率 =（800-600）÷600≈33.3%； 3 月 =（960-800）÷800=20%； 4 月 =（1200-960）÷960=25% （2）5 月预测产量 = 1200×（1+25%）=1500 辆 答：增长率分别是33.3%、20%、25%；5月份的投放量预计会达到1500辆。 附加题（10 分） 答案：108 解析：设甲 x、乙 y，x=y，x=y,又x-y=12，y-y=12,则解得 x=72，y=36，和为 108。 学科网（北京）股份有限公司 $