精品解析：广东汕尾市陆丰市龙湖学校2025-2026学年人教版六年级下册数学学情自测试题

2025－2026学年度六年级下册数学期中检测 一、填空。（每空1分，共26分） 1. ﹣读作：（ ）；正四点二五写作：（ ）。 【答案】 ①. 负八分之一 ②. ﹢4.25 【解析】 【分析】负分数读法先读“负”，再读分数；正数写作时在数字前加“﹢”。 【详解】﹣读作：负八分之一； 正四点二五写作：﹢4.25。 2. 如果用﹢5表示电梯上升了5层，那么﹣3表示（ ）。 【答案】下降了3层 【解析】 【分析】如果电梯上升记为正，那么电梯下降记为负，据此分析。 【详解】如果用﹢5表示电梯上升了5层，那么﹣3表示下降了3层。 【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。 3. 李明买一台点读机，原价是840元，现在打八五折促销，李明实际要花（ ）元。 【答案】714 【解析】 【分析】把点读机原价看作单位“1”，打八五折即现价为原价的85%，用原价乘折扣得到现价。 【详解】840×85%＝840×0.85＝714（元） 4. 商店按5%的税率缴纳营业税800元，则商店的应纳税营业额是（ ）元。 【答案】 16000 【解析】 【分析】把营业额看作单位“1”，根据公式：应纳税额＝营业额×税率，根据对应量÷对应分率＝单位“1”。代入数据即可求解。 【详解】800÷5% ＝800÷0.05 ＝16000（元） 答：商店的应纳税营业额是16000元。 5. 3∶5＝＝（ ）∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）成。 【答案】40；6；10；60；六；六 【解析】 【分析】此题根据分数与除法的关系、比的基本性质、分数的基本性质解答。比的前项相当于分数的分子，后项相当于分母。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比的大小不变。小数化成百分数，将小数点向右移动两位，加上百分号。百分之几十就是几折，就是几成。 【详解】3∶5＝＝＝，第一个空填40； 3∶5＝（3×2）∶（5×2）＝6∶10，第二个空填6，第三个空填10； 3∶5＝3÷5＝0.6＝60%，第四个空填60； 60%就是六折，是六成，第五个空和第六个空都填六。 6. 等底等高的一个圆柱和一个圆锥体积之和是60立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 45 ②. 15 【解析】 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，已知等底等高的一个圆柱和一个圆锥体积之和是60立方厘米，用60÷（3＋1）即可求出圆锥的体积，再用60立方厘米减去圆锥的体积，即可求出圆柱的体积。据此解答。 【详解】60÷（3＋1） ＝60÷4 ＝15（立方厘米） 60－15＝45（立方厘米） 圆柱的体积是45立方厘米，圆锥的体积是15立方厘米。 【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。 7. 一个圆柱的侧面积是，高是，它的底面周长是（ ），直径是（ ），底面积是（ ）。 【答案】 ①. 12.56dm##12.56分米 ②. 4dm##4分米 ③. 12.56dm2##12.56平方分米 【解析】 【分析】根据圆柱侧面积公式“侧面积＝底面周长×高”，利用“侧面积÷高”计算出底面周长，再根据周长公式“”，利用计算出直径，最后再由“d÷2”算出半径，依据圆的面积公式求出底面积。 【详解】C＝50.24÷4＝12.56（dm） d＝12.56÷3.14＝4（dm） r＝4÷2＝2（dm） S＝（） 8. 将一个圆柱削去120立方厘米后，得到一个最大的圆锥，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】180 【解析】 【分析】以圆柱的底为底，圆柱的高为高的圆锥是圆柱里面最大的圆锥，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，削去部分的体积占圆柱体积的（1－），圆柱的体积＝削去部分的体积÷（1－），据此解答。 【详解】120÷（1－） ＝120÷ ＝120× ＝180（立方厘米） 所以，这个圆柱的体积是180立方厘米。 【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系是解答题目的关键。 9. 把一个底面半径是，高是的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（ ）。 【答案】 50.24 【解析】 【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。将圆柱体积看作单位“1”，那么削去部分的体积是圆柱体积的；圆柱的体积＝（为底面半径，为圆柱的高）；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，削去部分的体积＝圆柱的体积×对应分率。 【详解】 10. 将一根长5米的圆柱形木料平均分成2个小圆柱木料，表面积增加60平方分米。这根木料的底面积是（ ）平方分米，木料的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 30 ②. 1500 【解析】 【分析】先将长度单位换算成分米；表面积增加了2个面，木料的底面积＝增加的表面积÷增加的面数；木料的体积＝木料的底面积×木料总长。 【详解】5米＝50分米 木料的底面积为：60÷2＝30（平方分米） 木料的体积为：30×50＝1500（立方分米） 11. 一个圆柱的体积是15m3，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m3。 【答案】5 【解析】 【分析】结合等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此当知道圆柱的体积为15立方厘米，直接除以3即可算出与它等底等高的圆锥的体积。 【详解】15÷3＝5（m3） 所以与它等底等高的圆锥的体积是5m3。 12. 小明把1000元压岁钱存入银行，存期一年，年利率是2.25%，到期后他一共可得（ ）元的利息。 【答案】22.5 【解析】 【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”的计算公式即可计算出利息。 【详解】1000×2.25%×1 ＝1000×0.0225×1 ＝22.5×1 ＝22.5（元） 13. 当圆柱的__和__相等时，它的侧面展开图是一个正方形。 【答案】 ①. 底面周长 ②. 高 【解析】 【分析】根据圆柱的特征：圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；由此可知：当圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图是一个正方形；据此解答。 【详解】根据分析：当圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图是一个正方形； 故答案为底面周长，高。 【点睛】此题考查的目的是掌握圆柱的特征，明确：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．如果圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正方形。 14. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是，，，那么正方体的棱长是（ ）dm。 【答案】3 【解析】 【分析】正方体12条棱长度相等，先利用“（长＋宽＋高）×4”求出长方体的棱长总和，再用“长方体的棱长总和÷12”求出正方体的棱长。 【详解】（3＋2＋4）×4÷12 ＝9×4÷12 ＝36÷12 ＝3（dm） 15. 圆柱的体积不变，如果底面半径扩大到原来的2倍，那么高应该________。 【答案】缩小4倍 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，当一个圆柱的体积不变，如果底面半径扩大到原来的a倍，那么高应该缩小a2倍，据此解答。 【详解】V＝πr2h，半径扩大2倍，体积跟着扩大2＝4倍，高应该缩小4倍。 【点睛】本题考查了圆柱的体积，根据积的变化规律进行分析。 二、选择。（把正确答案的序号填在括号里，共12分） 16. 一个圆柱的底面直径是10分米，高8分米，把它平均分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了（ ）平方分米。 A. 40 B. 60 C. 80 D. 100 【答案】C 【解析】 【分析】将圆柱平均分成若干等份拼成一个近似的长方体，体积不变，表面积增加了两个以圆柱底面半径和高为边长的长方形面积，根据长方形面积＝长×宽，先求出一个长方形面积，再乘2，即可求出增加的面积。 【详解】10÷2＝5（分米） 5×8×2 ＝40×2 ＝80（平方分米） 17. 12个完全相同的圆锥形实心铁块可以铸成（ ）个与它们等底等高的圆柱形实心铁块。 A. 2 B. 4 C. 36 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，用圆锥总个数除以3，得到可铸成的圆柱个数。 【详解】12÷3＝4（个） 即12个完全相同的圆锥形实心铁块可以铸成4个与它们等底等高的圆柱形实心铁块。 18. 要求一辆压路机滚动一周所压地面的大小，就是求圆柱的（ ）。 A. 底面积 B. 侧面积 C. 表面积 D. 体积 【答案】B 【解析】 【分析】所压地面的大小即为接触面的面积，圆柱滚动时只有侧面与地面接触，因此所求面积为圆柱的侧面积。 【详解】当压路机工作时，滚筒在地面上滚动，圆柱的两个圆形底面不与地面接触，只有圆柱的侧面与地面接触。因此，要求一辆压路机滚动一周所压地面的大小，就是求圆柱的侧面积。 19. 解比例，那么（ ）。 A. 6 B. 9 C. 13.5 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积），解比例即可解答。 【详解】 解： 即那么6。 20. 李叔叔将10000元存入银行，年利率是2.75%，到期时得到利息550元，这笔钱存了（ ）。 A. 1年 B. 2年 C. 3年 D. 4年 【答案】B 【解析】 【分析】把本金10000元看作单位“1”，先根据“利息＝本金×利率×存期”求出一年的利息，再用总利息除以一年利息得到存期。 【详解】550÷（10000×2.75%×1） ＝550÷（10000×0.0275×1） ＝550÷（275×1） ＝550÷275 ＝2（年） 即这笔钱存了2年。 21. 关于0，下列说法正确的是（ ）。 A. 0既不是正数也不是负数 B. 0是最小的数 C. 0既不是奇数也不是偶数 D. 0是正数 【答案】A 【解析】 【分析】根据0既不是正数也不是负数，0属于偶数，0大于负数等知识解即可。 【详解】A.既不是正数也不是负数，所以本选项说法正确。 B.比负数大，所以0不是最小的数，所以本选项说法错误。 C.整数按能否被2整除分为奇数与偶数，0属于偶数，所以0既不是奇数也不是偶数，所以本选项说法错误。 D.0既不是正数也不是负数，所以本选项说法错误。 故答案为：A 三、计算。（共32分） 22. 直接写出得数。 【答案】100；52；；1； ；60；370；49 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】10；44； 【解析】 【分析】将16拆分为8×2，运用乘法结合律分组凑整简算。 运用乘法分配律，将括号内两个分数分别与30相乘后再相加，进行简算。 先把除法转化为乘法，再逆用乘法分配律进行简算。 【详解】 24. 解比例或方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质，先将比例化为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以10即可求解。 （2）先算，再根据等式的性质1，方程两边同时减35，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以即可求解。 （3）根据比例的基本性质，先将比例化为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2即可求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 25. 计算下面圆柱的体积。（单位：dm） 【答案】803.84dm3 【解析】 【分析】图形是一个底面直径是8dm，高是16dm的圆柱，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出它的体积。 【详解】3.14×（8÷2）2×16 ＝3.14×42×16 ＝3.14×16×16 ＝50.24×16 ＝803.84（dm3） 26. 计算下面图形的体积。（单位：cm） 【答案】452.16cm3 【解析】 【分析】观察图形可知，图形的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积。根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。 【详解】3.14×（8÷2）2×12－×3.14×（8÷2）2×9 ＝3.14×42×12－×3.14×42×9 ＝3.14×16×12－×3.14×16×9 ＝602.88－150.72 ＝452.16（cm3） 四、解决问题。（每题6分，共30分） 27. 李老师写了一本散文集，获得稿费3300元，按照个人所得税法规定，稿费收入超过800元的部分按14%交纳个人所得税，他应缴税多少元？ 【答案】350元 【解析】 【分析】 求一个数的百分之几用乘法计算；个人应纳税＝应纳税额×税率，据此解答即可。 【详解】（3300－800）×14% ＝2500×14% ＝350（元） 答：他应缴税350元。 【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是理解缴税部分是超出800元的部分。 28. 把一个底面积是16平方分米，高是6分米的圆柱形钢材熔铸成一个底面积是18平方分米的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？ 【答案】16分米 【解析】 【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，求出钢材体积，钢材体积×3÷圆锥底面积＝圆锥的高，据此列式解答。 【详解】16×6×3÷18＝16（分米） 答：这个圆锥的高是16分米。 【点睛】关键是掌握圆柱和圆锥的体积公式，圆锥体积＝底面积×高÷3。 29. 蛋糕店设计了一种圆柱形的生日蛋糕包装盒。包装盒的底面半径是2dm，高是4dm。 （1）现要在蛋糕盒外围贴一圈2.5dm高的标签，需要标签纸多少平方分米？ （2）这个包装盒的容积是多少立方分米？（包装盒厚度不计） 【答案】（1）31.4dm2 （2）50.24dm3 【解析】 【分析】（1）在蛋糕盒外围贴一圈2.5dm高的标签，就是求底面半径2分米，高2.5分米的圆柱侧面积； （2）根据圆柱体积公式＝底面积×高，列式计算即可。 【详解】（1）3.14×2×2×2.5 ＝6.28×2×2.5 ＝12.56×2.5 ＝31.4（dm2） 答：需要标签纸31.4平方分米。 （2）3.14×22×4 ＝12.56×4 ＝50.24（dm3） 答：这个包装盒的容积是50.24立方分米。 【点睛】本题考查了圆柱的侧面积和体积，要理解标签在包装盒上没有贴满。 30. 百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋每满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。现在两个品牌都有一双标价400元的鞋，哪个品牌的更便宜？ 【答案】甲品牌 【解析】 【分析】甲品牌超过200元就减去100元那么一双400元的鞋只需要400－400÷200×100＝200，乙超市折上折先打六折在此基础上再打九五折先把原价看成单位“1用原价乘上60%就是六折后的价格再把六折后的价格看成单位“1"，再乘上95%就是现价，比较两个超市的现价即可求解。 【详解】甲品牌：400÷200＝2 2×100＝200（元） 400－200＝200（元） 乙品牌：400×60%×95%＝240×95%＝228（元） 200＜228 答：甲品牌的更便宜。 【点睛】解答本题关键是理解两个超市不同的优惠方法注意乙品牌的两个单位“1”的不同。 31. 向一个内棱长是2dm的正方体容器中装4.8L水，现将一个钢块完全浸在水中，此时水面的高度是15cm，这个钢块的体积是多少立方分米？ 【答案】1.2立方分米 【解析】 【详解】4.8升＝4.8立方分米，15厘米＝1.5分米 2×2×1.5﹣4.8 ＝6﹣4.8 ＝1.2（立方分米） 答：这个钢块的体积是1.2立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度六年级下册数学期中检测 一、填空。（每空1分，共26分） 1. ﹣读作：（ ）；正四点二五写作：（ ）。 2. 如果用﹢5表示电梯上升了5层，那么﹣3表示（ ）。 3. 李明买一台点读机，原价是840元，现在打八五折促销，李明实际要花（ ）元。 4. 商店按5%的税率缴纳营业税800元，则商店的应纳税营业额是（ ）元。 5. 3∶5＝＝（ ）∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）成。 6. 等底等高的一个圆柱和一个圆锥体积之和是60立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 7. 一个圆柱的侧面积是，高是，它的底面周长是（ ），直径是（ ），底面积是（ ）。 8. 将一个圆柱削去120立方厘米后，得到一个最大的圆锥，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 9. 把一个底面半径是，高是的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（ ）。 10. 将一根长5米的圆柱形木料平均分成2个小圆柱木料，表面积增加60平方分米。这根木料的底面积是（ ）平方分米，木料的体积是（ ）立方分米。 11. 一个圆柱的体积是15m3，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m3。 12. 小明把1000元压岁钱存入银行，存期一年，年利率是2.25%，到期后他一共可得（ ）元的利息。 13. 当圆柱的__和__相等时，它的侧面展开图是一个正方形。 14. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是，，，那么正方体的棱长是（ ）dm。 15. 圆柱的体积不变，如果底面半径扩大到原来的2倍，那么高应该________。 二、选择。（把正确答案的序号填在括号里，共12分） 16. 一个圆柱的底面直径是10分米，高8分米，把它平均分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了（ ）平方分米。 A. 40 B. 60 C. 80 D. 100 17. 12个完全相同的圆锥形实心铁块可以铸成（ ）个与它们等底等高的圆柱形实心铁块。 A. 2 B. 4 C. 36 D. 10 18. 要求一辆压路机滚动一周所压地面的大小，就是求圆柱的（ ）。 A. 底面积 B. 侧面积 C. 表面积 D. 体积 19. 解比例，那么（ ）。 A. 6 B. 9 C. 13.5 D. 7 20. 李叔叔将10000元存入银行，年利率是2.75%，到期时得到利息550元，这笔钱存了（ ）。 A. 1年 B. 2年 C. 3年 D. 4年 21. 关于0，下列说法正确的是（ ）。 A. 0既不是正数也不是负数 B. 0是最小的数 C. 0既不是奇数也不是偶数 D. 0是正数 三、计算。（共32分） 22. 直接写出得数。 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 24. 解比例或方程。 25. 计算下面圆柱的体积。（单位：dm） 26. 计算下面图形的体积。（单位：cm） 四、解决问题。（每题6分，共30分） 27. 李老师写了一本散文集，获得稿费3300元，按照个人所得税法规定，稿费收入超过800元的部分按14%交纳个人所得税，他应缴税多少元？ 28. 把一个底面积是16平方分米，高是6分米的圆柱形钢材熔铸成一个底面积是18平方分米的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？ 29. 蛋糕店设计了一种圆柱形的生日蛋糕包装盒。包装盒的底面半径是2dm，高是4dm。 （1）现要在蛋糕盒外围贴一圈2.5dm高的标签，需要标签纸多少平方分米？ （2）这个包装盒的容积是多少立方分米？（包装盒厚度不计） 30. 百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋每满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。现在两个品牌都有一双标价400元的鞋，哪个品牌的更便宜？ 31. 向一个内棱长是2dm的正方体容器中装4.8L水，现将一个钢块完全浸在水中，此时水面的高度是15cm，这个钢块的体积是多少立方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $