福建龙岩市连城县2025-2026学年八年级下学期期中数学试题

连城县2025-2026学年第二学期期中质量抽查 八年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 温馨提示：请把所有答案书写到答题卡上！请不要错位，越界答题！ 一、选择题（每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）． 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题中是假命题的是（ ） A. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 B. 四条边相等的四边形是菱形 C. 对角线相等的平行四边形是矩形 D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 3. 估计+1的值，应在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 4. 如图，要使平行四边形成为矩形，可以添加的条件是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在同一平面内，将边长相等的正方形、正五边形的一边重合，则大小为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，，分别是边，的中点，连接在线段上，若，则的长为（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 7. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，且，，则点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 中国是最早发现并研究勾股定理的国家之一，迄今已有三千多年的历史.勾股定理目前约有五百多种证明方法，是数学中证明方法较多的定理之一．下列四幅图中，不能证明勾股定理的是（ ） A. B. C. D.    9. 我国古代著作《九章算术》中有一“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何．”其大意为：有一水池一丈见方（即正方形），池中间生有一颗类似芦苇的植物，露出水面一尺，若把它引向岸边，正好与岸边平齐（如图），问水有多深，该植物有多长？其中一丈为十尺，设水深为x尺，则水深为（ ）尺． A. 5 B. 10 C. 12 D. 13 10. 如图，在中，按如下步骤作图：在和上分别截取，，使，分别以点M和N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点O，作射线，再分别以点B和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点P和Q，作直线交于点D，连接，．根据以上作图，若，，，则点D到直线的距离为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分）． 11. 计算：=______． 12. 已知是整数，则正整数n的最小值为______． 13. 若在实数范围内有意义．则的取值范围是______． 14. 在中，，则是________度． 15. 如图，圆柱底面的周长为，高为，要在圆柱的侧面上过点和点镶嵌一圈金属丝，这圈金属丝的最短长度为______． 16. 七巧板被西方人称为“东方魔术”，下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的．已知七巧板拼成的正方形（如图1），若图2的“小狐狸”图案中阴影部分面积记为，非阴影部分面积记为．若，____． 三、解答题（共9题，共86分）． 17. 计算： （1）， （2） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 已知，求的值． 20. 已知：如图，中，E，F两点在对角线上，． 求证：四边形是平行四边形． 21. 如图，一根直立的旗杆高，因刮大风旗杆从点C处折断，顶部B着地且离旗杆底部A的距离为． （1）求旗杆在距地面多高处折断； （2）在折断点C的下方的点P处，有一明显裂痕，如果本次大风将旗杆从点P处吹断，那么行人在距离旗杆底部处是否有被砸到的风险？ 22. 如图，，点C是射线上一点． （1）尺规作图：以为对角线构造菱形，且点B在射线上（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若，求菱形的面积． 23. “雄奇山水，新韵重庆！”为了加强市容市貌建设，环卫部门组织了多台环卫车清理街道，有一台环卫车沿公路由点向点行驶清理道路．已知点为一所学校，且点与直线上两点，的距离分别为和，又，环卫车工作时周围以内为受噪声影响区域． （1）求的度数； （2）学校会受环卫车产生的噪声影响吗？请画图并计算说明； （3）若环卫车的行驶速度为每分钟40米，则该环卫车产生的噪声影响该学校持续的时间有多少分钟？ 24. 先阅读下列一段文字，再回答问题。 我们已经知道在数轴上，如果点A表示的数为a，点B表示的数为b，那么的长度等于，借助平面直角坐标系与勾股定理可以研究平面内两点，之间的距离，小明已经构建了如图所示平面直角坐标系及直角三角形，则两点间距离； （1）根据上面结论，已知点，，求的长； （2）已知点A，B所在的直线平行于y轴，点A的纵坐标为，点B的纵坐标为1，求A，B两点间的距离；当两点，所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，求两点间的距离； （3）已知，，在y轴上找点Q，使是以为腰的等腰三角形． 25. 已知四边形ABCD是正方形，将线段CD绕点C逆时针旋转（），得到线段CE，联结BE、CE、DE. 过点B作BF⊥DE交线段DE的延长线于F． （1）如图，当BE=CE时，求旋转角的度数； （2）当旋转角的大小发生变化时，的度数是否发生变化?如果变化，请用含的代数式表示；如果不变，请求出的度数； （3）联结AF，求证：． 连城县2025-2026学年第二学期期中质量抽查 八年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 温馨提示：请把所有答案书写到答题卡上！请不要错位，越界答题！ 一、选择题（每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题4分，共24分）． 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##厘米 【16题答案】 【答案】20 三、解答题（共9题，共86分）． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】2028 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】（1）旗杆距地面处折断； （2）行人在距离旗杆底部处没有被砸伤的风险． 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2）学校C会受噪声影响，画图见解析； （3）环卫车噪声影响该学校持续的时间有分钟． 【24题答案】 【答案】（1）10 （2）；或 （3）点的坐标为或或或 【25题答案】 【答案】（1）30°；（2）不变；45°；（3）见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $