20.1 数据的频数分布 课件 2025-2026学年沪科版八年级数学下册

该初中数学课件聚焦“数据的频数分布”，核心知识点包括频数、频率的概念，频数分布表与频数直方图的制作及信息提取。新课导入通过回顾数据处理流程（收集、整理、分析表达、运用），结合空气质量调查等生活实例，搭建从数据收集到整理分析的学习支架。 其亮点在于以现实问题为载体，通过空气质量数据分组统计、学生锻炼时间频数直方图绘制等实例，培养学生用数学眼光观察现实世界的意识，发展数据观念与模型意识。课堂练习结合具体问题（如跳绳频数、家务时长统计）强化知识应用，帮助学生提升用数学思维分析数据、用数学语言表达结论的能力，教师可借助实例增强教学直观性，提升学生参与度。

第20章 数据的初步分析 20.1数据的频数分布 初中数学 沪科版2024·八年级下册 目录 CATALOG 01 教学目标 02 新课导入 03 新知探究 04 课堂练习 行业PPT模板http:///hangye/ 05 课堂小结 模板来自于： 第一PPT https:/// 教学目标 PART-01 教学目标 1.能说出频数和频率的概念； 2.会求一组数据的频数和频率.(重点、难点) 3.明确频数直方图制作的步骤，会绘制频数直方图；（难点） 4.能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息，作出合理的判断和预测.（重点） 新课导入 PART-02 新课导入 数据的收集 数据的整理 数据的 分析表达 数据的运用 选择合适的统计图表 生产生活 统计表 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 怎样对收集到的数据进行分析？ 新知探究 PART-03 新知探究 问题1： 某校学生在假期进行“空气质量调查”的课题研究时，他们从当地的气象部门提供的今年上半年的资料中，随意抽取30天的空气综合污染指数，数据如下： 30，77，127，53，98，130，57，153，83，32， 40，85，167，64，184，201，66，38，87，42， 45，90，45，77，235，45，113，48，92，243. 新知探究 根据《环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）》： 把数据按上述级别分成0～50，51～100，101～150，151～200，共4个组，进行整理，得下表： 空气质量指数 0~50 51~100 101~150 151~200 201~300 大于300 空气质量指数级别 一级 （优） 二级 （良） 三级 （轻度污染） 四级 （中度污染） 五级 （重度污染） 六级 严重污染 空气质量指数 0~50 51~100 101~150 151~200 天 数 9 12 3 6 新知探究 1. 根据国家公布的空气质量指数级别，说说这30天的空气质量中，各级别各占多大比率. 空气质量指数 0~50 51~100 101~150 151~200 天 数 9 12 3 6 各级别所占比率 新知探究 2. 该校学生估计该地今年（按 365 天计算）空气质量达到“优”这一级别的天数约是 110 天. 他们是如何估计出这个结论的？ 空气质量指数 0~50 51~100 101~150 151~200 天 数 9 12 3 6 各级别所占比率 新知探究 面对大量的数据，要想从中获取所需信息，常常先要选择好合适的统计表或统计图。把数据适当分组（例如，这里按空气质量指数分组），然后统计出落在各个小组内数据的个数，这样，便反映出这批数据的分布情况。 新知探究 问题2： 某校体卫组想对该校八年级全体学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间(单位：min)有所了解，从中随机抽查了40名学生，结果如下： 40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 42 40 32 43 36 34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 50 26 45 40 45 35 40 42 45 40 为了解这批数据反映的情况，我们可以对怎样分析呢？ 用频数直方图表示数据 新知探究 用频数直方图表示数据 (1)计算这批数据中最大数和最小数的差 40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 42 40 32 43 36 34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 50 26 45 40 45 35 40 42 45 40 最大数62−最小数15=47. 我们把一组数据中最大数与最小数的差叫做这组数据的极差，由此可知这批数据的变动范围. 新知探究 用频数直方图表示数据 40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 42 40 32 43 36 34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 50 26 45 40 45 35 40 42 45 40 (2)决定组距和组数 将这批数据按照等距分组，并取组距为8，那么 令各组的组距相同即为等距分组. 即把数据分成6组. 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距． 新知探究 用频数直方图表示数据 (3)决定分点 40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 42 40 32 43 36 34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 50 26 45 40 45 35 40 42 45 40 将数据按照8 min的等距分组，从最小值15开始，分成 15~23， 23~31， 31~39， 39~47， 47~55， 55~63， 共6组. 落在分点上，属于哪组呢？ 一般地把表示分点的数比原数据多取一位小数，并把第一组的起点定为比最小的数据稍小一点的数. 重新分组： 14.5~22.5， 22.5~30.5， 30.5~38.5， 38.5~46.5， 46.5~54.5， 54.5~62.5. 新知探究 用频数直方图表示数据 40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 42 40 32 43 36 34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 50 26 45 40 45 35 40 42 45 40 (4)列频数分布表 我们把一批数据中落在某个小组内的数据的个数称为这个组的频数. 如果一批数据共有n个，而其中某一组数据是m个，那么 就是该组数据在这批数据中出现的频率. 新知探究 用频数直方图表示数据 40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 42 40 32 43 36 34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 50 26 45 40 45 35 40 42 45 40 (4)列频数分布表 分组 频数统计 频数 14.5~22.5 22.5~30.5 30.5~38.5 38.5~46.5 46.5~54.5 54.5~62.5 合 计 19 40 3 2 10 5 1 一般来说，数据越多，分的组数就越多. 当数据在100个以内时，可分成5~12组，各组的组距可以相同，也可以彼此不同. 分组时，要注意使每个数据只落在一个组内. 新知探究 用频数直方图表示数据 (5)画频数直方图 频数直方图的画法： ①画出互相垂直的两条直线； ②在水平直线上，根据组距划分小组； ③在垂直直线上，确定单位长度表示频数； ④以频数为高，画出小长方形. 14.5 22.5 30.5 38.5 46.5 54.5 62.5 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 频数 时间/min 新知探究 交流： 1.根据频数直方图，说说这40名学生平均每天参加课外锻炼的时间是如何分布的. 2.如果该校八年级有500名学生，估计平均每天参加课外锻炼达30 min以上的有多少人？ 14.5~22.5占5%， 解： 22.5~30.5占7.5%， 30.5~38.5占25%， 38.5~46.5占47.5%， 46.5~54.5占12.5%， 54.5~62.5 占 2.5%. 25%+47.5%+12.5%+2.5%= 解： 87.5% 500×87.5% =438 (人) 新知探究 例 某校从七年级中任意抽取一个班，该班学生身高（单位：cm）均取整数，其频数分布如下表所示： 身高分组 136.5~141.5 141.5~146.5 146.5~151.5 151.5~156.5 156.5~161.5 161.5~166.5 166.5~171.5 171.5~176.5 合计 频数 1 3 5 10 15 9 5 2 50 根据所给表回答： （1）身高在 161.5 cm 以上的学生有多少？占全班人数的百分之几？ 解 （1）身高在 161.5 cm 以上的学生有 9+5+2 = 16（人）. 16÷50 = 32%. 答：身高在161.5 cm以上的学生有16人，占全班人数的32%. 新知探究 例 某校从七年级中任意抽取一个班，该班学生身高（单位：cm）均取整数，其频数分布如下表所示： 身高分组 136.5~141.5 141.5~146.5 146.5~151.5 151.5~156.5 156.5~161.5 161.5~166.5 166.5~171.5 171.5~176.5 合计 频数 1 3 5 10 15 9 5 2 50 根据所给表回答： （2）该校七年级 400 名学生中，估计身高在 161.5 cm 以上的有多少人？ （2）400 × 32% = 128（人）. 答：该校七年级学生中，身高在161.5cm以上的约有128人. 课堂练习 PART-04 课堂练习 1. 如图所示为20名学生每分钟跳绳个数的频数直方图，其中99.5～ 124.5这一组的频数为（　D　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 D 课堂练习 2. 一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数 分别为12，10，6，4，则第5组的频率是（　B　） A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4 B 课堂练习 3. 某校为了调查本校学生对航空航天知识的知晓情况，开展了航空航天知识竞赛，从参赛学生中，随机抽取若干名学生的成绩进行统计，得到下面不完整的统计表，则a的值为 ⁠. 成绩x/分 频　数 频　率 60≤x＜70 10 0.2 70≤x＜80 15 a … … … 0.3　 课堂练习 4. 某校在寒假期间开展“心怀感恩，孝敬父母” 的实践活动，并随机抽取了部分学生就寒假“平均每天帮助父母干家务 所用时长”进行了调查，列出了下面的频数分布表： 时长/min 0≤t＜10 10≤t＜20 20≤t＜30 30≤t＜40 40≤t＜50 频　数 66 48 52 m 4 百分比 33% 24% 26% n 2% （1） 在本次随机抽取的样本中，求调查的学生人数； 解：（1） 66÷33%＝200（人），∴调查的学生人数为200 课堂练习 （2） 求出表中m，n的值. 解：（2） m＝200－66－48－52－4＝30 n＝30÷200×100%＝15% 时长/min 0≤t＜10 10≤t＜20 20≤t＜30 30≤t＜40 40≤t＜50 频　数 66 48 52 m 4 百分比 33% 24% 26% n 2% 课堂小结 PART-05 课堂小结 频数直方图 用频数直方图表示数据 制作频数直方图 1.最大值与最小值的差 2.确定组数和组距并进行分组 3.统计每组中数据的频数 4.绘制频数直方图 从条形统计图获取信息 从频数直方图获取信息 步履不停 未来可期 $