陕西榆林市靖边中学2024-2025学年第一学期第二次月考高一数学试题

靖边中学2024~2025学年度第一学期第二次月考 高一数学试题 注意事项： 1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟. 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上. 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收. 第I卷（选择题共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 半径为2的圆上长度为1的圆弧所对的圆心角的弧度数为（ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 3. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 4. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 定义在上的函数，满足对任意，都有，则（ ） A. B. C. D. 7. 青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据和小数记录法的数据满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为，则其视力的小数记录法的数据约为（参考数据）（ ） A. 0.5 B. 0.6 C. 0.8 D. 1.2 8. 若函数，，的零点分别为，，，则（ ） A. B. C. D. 二、选做题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有错误的得0分. 9. 下列等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数是定义域为的奇函数，且在区间上单调递增，则下列结论中正确的是（ ） A. B. 函数是上的增函数 C. 是偶函数 D. 是奇函数 11. 已知函数，，则下列说法正确的是（ ） A. 函数有3个零点 B. 函数在上单调递减 C. 函数的零点之积为 D. 方程最多有3个实数根 第Ⅱ卷（非选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知幂函数的图象经过点，则_________． 13. 已知正数x，y满足，则的最大值是_________． 14. 甲、乙两人解关于x的一元二次不等式，甲写错了常数b，正确计算后得到的解集为；乙写错了常数c，正确计算后得到的解集为．那么原不等式的解集为_________． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知，且为第二象限角，求： （1）的值； （2）的值． 16. 已知函数． （1）当时，求不等式的解集； （2）若不存在实数x，使得不等式成立，求实数b的取值范围． 17. 已知集合，． （1）若，求实数的取值范围； （2）若命题“”是假命题，求实数的取值范围． 18. 已知函数（且）． （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性，并证明； （3）若，求a的取值范围． 19. 已知函数，．，用表示，中的最大者，记为函数． （1）求的值； （2）求函数的解析式； （3）若函数的定义域为时，值域为，求的最小值． 靖边中学2024~2025学年度第一学期第二次月考 高一数学试题 注意事项： 1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟. 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上. 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收. 第I卷（选择题共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、选做题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有错误的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】AC 第Ⅱ卷（非选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】27 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）． 【17题答案】 【答案】（1） （2）． 【18题答案】 【答案】（1） （2）偶函数，证明见解析 （3）． 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）1 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $