陕西西安市第八中学2025-2026学年高一上学期12月阶段检测数学试卷

2025-2026学年度高一数学12月月考卷 出题人：薛娶宇 审题人：张雪、郑丹、姚勤利、惠多多 测试时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一 选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符 姓 名 意〉 1. 设全集U=R,集合A={x2-5x+4>0,集合B={x2<8,则(Gu4)nB=（) A.(1,3] B.[L,3) c.[3,4) D.3,4 班 级 2.已知命题p:Vx>0,2x2-x22, 则命题卫的否定是(). A.1r>0,2xX2-x≥2 B.3x≤0,2x2-x22 C.3x>0,2x2-x<2 D.3x≤0,2x2-x<2 试 场 己知函数y=∫(2x)的定义域为[-1,2]，则函数g(x)= f(2-x) Ig(x-1) 的定义域为() A.(1,2) B.(14) c.(1,2U(2,4 D.(2,4) 座位号 4. 己知a=log,6,b=loga46,c=0.9,则（） A.a<b<c B.b<c<a C.c<a<b D.c<b<a 5. 函数y=1og1x2-6x+8)的单调递增区间是（) A.(3,+o) B.(-∞，3) C.(4,+o) D.(-∞，2) 6.函数∫()= 。一的部分图象大致为() 数学共4页第1页 7.∫(x)=log2(x2-8x+a2)的值域为R,则a的取值范围为() A.[-2,2] B.（-0,-2]U[2,+∞) 合题 c.【-4,4 D.(-0,-4][4,+oo) 8.对于任意的xeR,[刈表示不超过x的最大整数，例如：[12]=1，[-1.2]=-2.十八世纪，y=[x] 被”数学王子”高斯采用，因此得名为高斯函数，人们更习惯称为“取整函数”.下列说法正确的是（) A.函数y=[x是奇函数 B.函数y=x-[x)的值域为0， C.函数f(x)=x-[x最小正周期为1D.不等式2[x子+[x]-1<0的解集为{x0<x<} 二.多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，每小题给出的四个选项中，有多项符合题意， 全部选对得6分，部分选对得部分分，有错选得0分) 9、下列命题为真命题的是() A.若ac2>bc2,则a>b B.函数f()=lnx-子的零点所在区间是化，©) c.函数∫(x)=3a-2(a>0且a≠1)的图象过定点(1,1) D.函数f(x)的定义域为[3,9]，则f(3)的定义域为[，2 10.已知f()=2- 2+口是奇函数，则（) A.a=1 & B.f(x)在(0.+∞)上单调递增 cf的值域为（∞，-U(%)D.f3>小O网）的解集为(》 11,若实数×，八，z满足2+10g2x=3+log,y=5+log5z,则x,y,z的大小关系可能是( A.x>y>z B.x>z>y C.y>x>z D.y>z>x 数学共4页第2页 第瓢卷（非选择题） 0 18.(分)已知定义域为0叫的偶函数f因，当x>0时=10g:x 三.填空题（共3小题，每小题5分，满分15分） ()求x<0时，f(x)的解析式： 12.330化成弧度制为弧度。 13.对于V∈{l≤x≤3}，使mx2-m-1<-m+5恒成立时m的取值范围 (2)判断函数f(x)在区间(O,+∞)上的单调性，并证明； 14.己知函数f(x)=|log2若0<x<名2，且f(x)=f(化)，则3x+x的取值范围是 3)求满足不等式f+1)>f(1-2I)）的实数1的取值范围. 四.解答题（共5小题，满分77分，解答题写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(13分)计算下列各题 g+可r- (2)1og,/Z+lg20-g--2). 岛 19.(17分)已知函数f)=x2-xk-d-4a,a>0. 16.(15分)设命题P:实数x满足(6x-a(x-3a)<0,其中a>0,命愿：实数x满足-3 x-2 0 (1)若a=2,求f(x)的单调区间； 世 (1)若a=1,且P是真命题，求实数x的取值范围； (2)求函数f倒在x∈[0，)]上的最值； (2)若9是P的充分不必要条件，求实数a的取值范围。 冈 3)当0e@用时，若函数)恰有两个不同的零点六，求}- 的取值范围 xx 17.(15分)某科研团队对某一生物生长规律进行研究，发现其生长蔓延的速度越来越快、开始在某水 域投放一定面积的该生物，经过2个月其覆盖面积为48平方米，经过3个月其覆盖面积达到64平方 米.该生物覆盖面积y(单位：平方米)与经过时间x(xeN)个月的关系适合函数模型y=k,a(k>0, a>1). (1)求出该模型的函数解析式： (2)问约经过几个月，该水域中此生物的面积是当初投放的100倍？ (参考数据：g2心0.30,83≈0.48，月份保留到整数) 数学共4页第3页 数学共4页第4页