重庆市石柱土家族自治县第一初级中学校2025-2026学年八年级 期中质量检测数学试卷

1 石柱一中2026年春八（下）期中考试 数学答题卡 姓 名 准考证号 条形码粘贴区（居中） 一. 选择题(40分) 1[A]B]C][D] 5A]BI C][D] 9AIBC☒D四 2A]B]CI [D] 6 AI BI C][D] 10AIBC☑D 3ABC☒D 7AB四 4AIB☒C☑D 8A]BI C]D 二 填空题(24分) 12 13. 14. 15 16. 三.解答题（每小题8分，共16分） (2)(2-V3)(2+V3-(1-2√32 18.① ② ③ ④ A B 四.解答题（每小题10分，共70分) 19.解： A F E 20. 21. 了AA 2 22. D F E 23. A D B 24.(1) (填序号) E H F G 25.(1)PB= ，C0= P B D 石一中2026年春八（下）期中考试 数学试题 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将答题卡收回，试题卷由考生自己保存． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列各式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 下列三组长度的线段不能构成直角三角形的是（ ） A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 4. 下列根式中，与是同类二次根式的是（） A. B. C. D. 5. 下列关于变量x与y关系的图形中，能够表示“y是x的函数”的是（ ） A. B. C. D. 6. 式子的值介于下列哪两个整数之间（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝67°，则∠AED的度数是（　　） A. 78° B. 88° C. 92° D. 112° 8. 下列命题是真命题的是（ ） A. 有一个角是直角的四边形是矩形 B. 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 有一组邻边相等的矩形是正方形 9. 如图，在中， 于点F， 于点E，D为的中点，M为的中点，则的长为（ ） A. 7 B. 8 C. D. 10. 有个正整数，，，，，且同时满足个条件：①，，是三个连续偶数（），②，是两个连续奇数（）， ③．某数学兴趣小组的四位同学对这个正整数作如下规律探索： 甲：取，个正整数不能同时满足上述个条件； 乙：“当是的倍数”时，个正整数能同时满足上述个条件； 丙：若个正整数，，，，同时满足上述个条件，则（为正整数） 丁：个正整数满足上述个条件，则与之和能被整除． 则甲、乙、丙、丁的结论正确的有（ ）个． A. B. C. D. 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 函数中自变量的取值范围是______． 12. 中，，，点和分别是、的中点，线段长为，则边长为_________． 13. 已知，则的值为_________． 14. 如图，从一个大正方形中裁去两个小正方形，这两个小正方形面积为和，则留下阴影部分的面积为_________． 15. 如图，正方形中，点是边上一点，连接，若，，则_________．若点是边上一点，连接，，则_________． 16. 一个四位正整数，各个数位均不为零，如果千位数字与个位数字之和的两倍等于百位数字与十位数字之和的三倍，且各个数位数字之和为，则称为“第二十数”，那么千位数字与个位数字之和为_________；并规定等于的千位数字与百位数字之和的两倍与十位数字与个位数字之和的和，且为完全平方数；对于另一个“第二十数”，等于的前两个数字组成的两位数与后两个数字所组成的两位数的和，且是一个整数，则的最大值是_________． 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡上对应的位置上． 17. 计算： （1） （2） 18. 在学习了等腰三角形的相关知识之后，某学习小组进行了更加深入的探究．他们发现，作等腰三角形底边中线的垂直平分线，该垂直平分线与两腰交点、顶角的顶点、底边中点所围成的封闭图形是菱形、他们解决问题的思路是通过证全等的方法得出结论．请你根据该小组的思路完成以下作图与填空： （1）如图，在中，，是边上的中线．用尺规作的垂直平分线，垂足为点，交于点，交于点，连接、．（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）间所作图形中，求证：四边形是菱形． 证明：∵垂直平分 ∴，， ∴ ∵，为的中线 ∴ ① 在和中 ∴ ∴ ③ ∴ ∴四边形为菱形． 学习小组进一步思考发现，等腰直角三角形底边中线的垂直平分线与两腰交点、顶角的顶点、底边中点所围成的封闭图形是： ④ ． 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 如图，四边形ABCD中，，，点、是对角线上的两点，且． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）求证：． 20. 已知，，解答下列各题： （1）求的值； （2）求的值． 21. 周末，小明和小亮去汉风公园放风筝，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作： 测得水平距离的长为米； 根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为米； 牵线放风筝的小明的身高为米． （1）求风筝的垂直高度； （2）如果小明想风筝沿方向下降米，则他应该往回收线多少米？ 22. 如图，菱形的对角线、相交于点O，，，与交于点F． （1）求证：四边形为矩形； （2）若，，求菱形的面积． 23. 如图，正方形中，将边折叠至，连接、，． （1）求证：； （2）若，求的长． 24. 对凸四边形我们进行约定：若四边形的对角线既不垂直也不相等，叫做“线无垂等”四边形；若四边形的对角线垂直但不相等，叫做“线垂不等”四边形；若四边形的对角线相等但不垂直，叫做“线等不垂”四边形；若四边形的对角线既相等又垂直，叫做“线垂且等”四边形． （1）有下列三种说法，其中正确的说法有 ．（填序号） ①所有的平行四边形都是“线无垂等”四边形． ②有一个角是直角的菱形是“线垂且等”四边形． ③依次连接“线垂不等”四边形各边的中点，构成的四边形是“线等不垂”四边形． （2）如图在中，，于点，、、分别是、、的中点． ①四边形是“线垂且等”四边形； ②若，，求四边形的面积． 25. 如图，在四边形中，，，，，，动点从点出发向终点运动，同时动点从点出发沿折线向终点运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为秒． （1）若点的运动速度为个单位每秒，点的运动速度为个单位每秒，当时， ， ；（用含的式子表示） （2）在（1）条件下，当四边形是平行四边形时，求的值； （3）若点的速度为每秒个单位，点的速度为每秒个单位，当点在线段上时，直线把四边形分成两个四边形，且其中一个四边形为菱形，求的值． 石一中2026年春八（下）期中考试 数学试题 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将答题卡收回，试题卷由考生自己保存． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案直接填在答题卡中对应的横线上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡上对应的位置上． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2），，，正方形 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【20题答案】 【答案】（1） （2）19 【21题答案】 【答案】（1）米； （2）米． 【22题答案】 【答案】（1）详见解析 （2）96 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【24题答案】 【答案】（1）②③ （2） ①见解析；② 【25题答案】 【答案】（1）， （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $