江苏省江都中学、省扬中、省溧中、江浦高中、六合高中五校2016-2017学年高二上学期期中联考数学试题

2016–2017学年第一学期期中考试 高二数学试卷 2016年11月 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1．双曲线 的焦距为 ． 2．命题 的否定是 ． 3．若直线 与 平行，则实数 的值为 ． 4．直线 被圆 所截得的弦的长为 ． 5．若抛物线上一点M到焦点的距离为3，则点M到y轴的距离为 ． 6．点 关于直线 的对称点为 ，则直线 的方程为__________． 7．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为 ． 8．已知圆 与圆 相交，则 的取值范围是_____________． 9．已知 ，则“ ”是“ ”的 条件.（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”） 10．已知双曲线过点,且渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为 ． 11．若不等式 成立的一个充分条件是 ，则实数 的取值范围是__________． 12．一个椭圆中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，P(2，)是椭圆上一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，则椭圆方程为________． 13．在平面直角坐标系 中，已知椭圆 ： 与不过坐标原点O的直线 ： 相交与A、B两点，线段AB的中点为M，若AB、OM的斜率之积为 ，则椭圆C的离心率为 ． 14．若点 在双曲线 上，则 的最小值是 ． 二、解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15．（本小题满分14分） 在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的一边AB在x轴上，另一边CD在x轴上方，且AB＝8，BC＝6，其中A（－4，0）、B（4，0） （1）若A、B为椭圆的焦点，且椭圆经过C、D两点，求该椭圆的方程； （1）若A、B为双曲线的焦点，且双曲线经过C、D两点，求双曲线的方程； 16．（本小题满分14分） 在平面直角坐标系xOy中，设命题 :椭圆C： ＝1的焦点在x轴上；命题＋:直线 ： 与圆O： 有公共点。 若命题 、命题 中有且只有一个为真命题，求实数m的取值范围； 17．（本小题满分14分） 如图，直角三角形的顶点坐