河北承德市兴隆县2025-2026学年七年级下学期阶段巩固数学试题

2025-2026学年第二学期阶段巩固练习题七年级数学试卷 卷I（选择题共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 以下命题是真命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 两个锐角的和是钝角 C. 内错角相等 D. 如果，则 2. 计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若是关于x、y的方程ax﹣y＝3的解，则a＝（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 甲骨文是我国的一种古代文字，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 如图，在直线外有一点A，，，点D可以在直线上自由移动，的长不可能是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7. 我国古代数学著作《孙子算经》（成书于公元400年前后）中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何，设鸡有只，兔有只，根据题意所列二元一次方程组正确的为（ ） A. B. C. D. 8. 举反例说明命题“若，则”是假命题时，可举的反例是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 2020年12月，我国科学家成功构建了76个光子的量子计算原型机“九章”，当求解5000万个样本的高斯玻色取样问题时，“九章”只需200s．数据“5000万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 10. 在两千多年前我们祖先就运用杠杆原理发明了木杆秤，如图，这是在称物时的状态，已知，则的度数是（　　） A. 130° B. 110° C. 70° D. 20° 11. 计算，则与的关系是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，平行于主光轴的光线和经过凸透镜折射后，折射光线交于主光轴上一点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共4个小题，每空3分，共12分．） 13. 关于的方程，则用表示为______． 14. 计算：______________． 15. 如图，点是直线上一点，，平分，，则的度数_______． 16. 如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若，则______°． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出过程） 17. 命题：绝对值相等的两个数相等． （1）请将上述命题改写成“如果……，那么……”，并指出这个命题的条件与结论； （2）判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题请说明理由，如果是假命题请举出反例． 18. 解方程（组） （1）； （2）． 19. 如图，在四边形中，是延长线的一点，连接交于点，若，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 20. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形三个顶点的位置如图所示．现将三角形平移，使点与点重合，点，分别是点，的对应点． （1）请画出平移后的三角形； （2）连接，． ①则与的关系是________； ②与互为________；与互为________．（填“内错角”“同位角”或“同旁内角”） 21. 《哪吒2》以细腻的笔触生动描绘了哪吒的成长历程，情感真挚而动人，故事情节跌宕起伏，扣人心弦．在电影的热潮中，哪吒与敖丙玩具也火热登场．已知：购买2个哪吒玩具和1个敖丙玩具需要80元，购买1个哪吒玩具和2个敖丙玩具需要70元，问： （1）哪吒玩具和敖丙玩具的单价分别是多少元？ （2）若小军现有200元，买了两种玩具后恰好用完，写出一种购买方案． 22. 阅读材料： 当时，一定有； 当时，一定有； 当时，一定有． 解决问题： （1）已知为自然数，，，试比较与的大小； （2）已知，．请你直接写出与的大小比较后的结果． 23. “寒夜客来茶当酒，竹炉汤沸火初红．”茶作为中国传统文化的重要部分，茶具选择影响品茶体验．某茶具厂共有45个工人，每个工人一天能做40个茶杯或8个茶壶，如果10个茶杯和1个茶壶为一套． （1）如何安排生产可使每天生产的产品配套？ （2）该厂承接一批茶具订单，若由1人制作这批茶具需要完成．现计划由一部分人先做，然后增加人与他们一起合作，恰好完成这项工作的，假设这些人的工作效率相同，应怎样安排参与制作茶具的具体人数？ 24. “以形释数”是利用数形结合的思想解决代数问题的一种方法，做整式的乘法运算时，经常利用几何直观和面积法获取结论．例如，对于同一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式．如图1，可得等式： （1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形，可以得到等式：______； （2）利用中所得结论，解决问题：已知，，求ab的值； （3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接和若这两个正方形的边长满足，，请求出阴影部分的面积． 2025-2026学年第二学期阶段巩固练习题七年级数学试卷 卷I（选择题共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共4个小题，每空3分，共12分．） 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】54 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出过程） 【17题答案】 【答案】（1）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；命题的条件是：两个数的绝对值相等；结论：这两个数也相等 （2）是假命题，反例：，但 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）见解析； （2） 【20题答案】 【答案】（1）见详解 （2）①②同旁内角，内错角 【21题答案】 【答案】（1）哪吒玩具和敖丙玩具的单价分别是30元和20元 （2）购买哪吒玩具2个，则购买敖丙玩具7个（答案不唯一） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）人生产茶杯，则人生产茶壶 （2）先安排人工作小时，再增加人（共人）一起工作小时，可完成任务 【24题答案】 【答案】（1）； （2）； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $