河北省石家庄市第三十八中学2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题

报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) ▣▣ 2025-2026第二学期七年级期中质量检测数学答题卡 可厨 姓名： 班级： 考场/座位号： 注意事项 1.答题前请将姓名、班级、考场、准考证 号填写清楚。 [0] [0] [0] [0] 07 [0] [0] [0] [0] 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修 [1] [1] [1 [1] [1] [1] [1] [1] [1] 改时用橡皮擦干净。 [2 [2] [2 [2 [2] [2 [2] 3.必须在题号对应的答题区域内作答，超出 [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [31 答题区域书写无效。 [41 [4] [4] [4] [4] [4] [5 [5] [5 6 [5] [6 [6] [6] [6] [6] [6] [6] 正确填涂 ■ 缺考标记 [7 [7] [7 [7 [7 [7] [7J [8] [8] [8] [8 [8 [8 [8] 78 2345678 [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 一、 单选题（每小题3分，共36分） 1[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] T[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 11[A][B][C][D] 3[A][B][C][DJ 6[A][B][CJ[D] 9[A][B][C][D] I2[A][B][C][D] 二、 填空题 (13,14,15每题2分，16题3分，共9分) 13. 14. 15. 16. 解答题 17.(1) -1+(π-3.14) (2)26.52×25-13.52×25 18 -5-4-3-2-10123456 囚囚■ ■ 19. 20. D E C 21.(1) (2) ((3) (4) 囚囚■ 0 ■ 22 1 以 图1 图2 图4 I 1 23. I 1 ■ 囚■囚 ■ ▣ 24. B B A P B C F N E M D C E M D C E M D 备用图1 备用图2 囚■囚 0 2025-2026第二学期七年级期中质量检测数学试卷 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．已知是方程的一个解，则的值为（ ） A．2 B．1 C． D． 2．如图，在直线外有一点，，，点可以在直线上自由移动，的长不可能是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 3．为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了的光刻机难题，其中，则0.000000012用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．下面各语句中，正确的个数有（ ） ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②垂直于同一条直线的两条直线平行；③若，，则；④相等的角是对顶角；⑤经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行；⑥两个角的两边分别平行，那么这两个角相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．不等关系在生活中广泛存在．如图，，分别表示两名同学的身高，表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是（ ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 7．如图，在中，D为上一点，连接，为的中线，为的中线，若的面积为，则的面积为（ ） A． B． C． D． 8．满足下列条件的三条线段长a，b，c，能组成三角形的有（ ） ①，，；②，，；③；④，，． A．①② B．③④ C．①④ D．①③ 9．如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果，，那么阴影部分的面积是（ ） A10 B．20 C．30 D．40 10．已知不等式的正整数解是1，2，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．如图，一根直的铁丝，欲将其弯折成一个三角形，在同一平面内操作如下： ①量出； ②在点P右侧取一点Q，使点Q满足； ③将向右翻折，向左翻折． 若要使A，B两点能在点M处重合，则的长度可能是（ ） A． B． C． D． 12．一副三角板按如图所示叠放在一起，若固定，将绕着公共顶点，按顺时针方向旋转，当的一边与的某一边平行时，相应的旋转角的值不可能是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（13，14，15每题2分，16题3分，共9分） 13．三角形两边长为，，且第三边长度为奇数，则这个三角形的最大周长是________cm． 14．已知方程组的解是，则的解是________． 15．已知，则________． 16．在中，，，为边延长线上一点，平分，为射线上一点，若直线垂直于的一边，写出的度数________． 三、解答题（本大题共8个小题，共55分） 17．（6分）（1）计算：． （2）利用因式分解的方法计算：． 18．（6分）解不等式组：，把解集表示在数轴上并写出不等式组的整数解． 19．（7分）已知关于，的二元一次方程组． （1）解该方程组； （2）若上述方程组的解是关于，的二元一次方程的一组解，求代数式的值． 20．（6分）如图，平分，，，， （1）求的度数． （2）设，，求（用，表示） 21．（6分）数形结合是解决数学问题的一种重要思想方法，借助此方法可将抽象的数学知识变得直观且具有可操作性，从而帮助我们解决问题．初中数学中有一些代数恒等式可以用一些卡片拼成的图形面积来解释．某同学在学习的过程中动手剪了如图①所示的正方形与长方形卡片若干张． （1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是________． （2）如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，那么需要2号卡片______张，3号卡片______张； （3）当他拼成如图③所示的长方形时，根据6张小卡片的面积和等于大长方形的面积可以把多项式分解因式，其结果是________． （4）请你依照该同学的方法，画出拼图并利用拼图将分解因式． 22．（8分）我们学习了三角形内角和定理得出的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和． （1）已知：是的一个外角（如图1）．求证：． 证明：如图2，过点作．（请完成后面的证明） （2）如图3，线段，相交于点，连接，，我们把形如这样的图形称为“8字型”．请仔细观察该图形，直接写出，，，之间的数量关系． （3）如图4，由线段组成的一个“风筝”形状，运用（2）中得出的数量关系，写出与的数量关系并说明理由． 23．（8分）“文房四宝”即笔、墨、纸、砚，是我国独有的书法绘画工具，某校为了丰富学生的课后活动，开设了书法社团，计划为学生购买甲、乙两种型号的“文房四宝”共100套．已知某商场甲种型号的“文房四宝”的售价为每套80元，乙种型号的“文房四宝”的售价为每套100元． （1）若学校从该商场购进甲、乙两种型号的“文房四宝”共用去8500元，则学校从该商场购进甲、乙两种型号的“文房四宝”各多少套？ （2）若学校准备用不多于9700元从该商场购进这两种型号的“文房四宝”，则学校从该商场购进甲种型号的“文房四宝”至少多少套？ 24．（8分）如图，，点P在直线上，作，交于点M，点F是直线上的一个动点，连接，过点P作于点E，平分，交于点N． （1）若点F在点E左侧且，求的度数； （2）当点F在线段上（不与点M，E重合）时，设，直接写出的度数； （用含a的代数式表示） （3）将射线从（1）中的位置开始以每秒的速度绕点P逆时针旋转至的位置，求转动的时间为多少时，为直角三角形． 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026第二学期七年级期中质量检测数学参考答案 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1B 2A 3A 4B 5A 6A 7C 8C 9C 10B 11D 12B 二、填空题(13,14,15每题2分，16题3分，共9分) 13.19 4x63,y2215.7 16.133°或13°或47° 17.(6分) ,)（)-1+(无-34°>)2b52×5-135x25 =-21+1 =2少￥(2525) =-2 =25义〔2b5+5)(2b-35) -×403 =13000 4x>2x-6, 18.(6分)解不等式组： x-1-x+1 39 年：僻不年式0将 >-3 …… 年7年式D特.3仪-)≤x+1 X≤2·2 花多2式…··' 不净式组4华为3人X2·小 :不就组帆老斗为 2,-012,·- 19.(7分) 解：0®-04y=3 起y=3代x①件-2 小礼塑仍42 l1=3 y把%=2代ay=2得 ly-> -24+3b=2·-- 2b(at3)-2alb+2) =>ab+6b-296-4a =-44+6b ---·2 =3(-2A+3b) 二2X2 =4 20.(6分) 年：9△ABC$∠B=45,∠C=73 P)∠BAC=w'-d-A ∠BMC=3-∠B-∠C=629 ·A峄名LBAC :AD泽名∠BC ·∠D点=支∠Mdc=士(20-d-A) ∠DC=支∠AC=° ∠EAc-9o°-∠C--R AE⊥BC∠AEC=0° .∠EAC=90°-2C=90°-7B°-17° ·∠DAE-<Ae-e=士08)-IW为 =士(-d) ∴∠DAE=∠AL-∠EAC ÷1%7°=14°--3 21.(6分) 0） La+b)=at2ab+b- 4狄，与3 (a>b(9b)--' A例 45咖+66 =(a+h)4+0-' 22.(8分) (3)解：∠B+∠C=∠A+∠D+∠E+∠F;, 理由： (1)证明：如图2，过点C作CE∥AB, 如图， E D 图2 ∴.LB=∠DCE,LA=LACE, ∠1=∠A+∠D,∠2=∠1+LE, :LACD=LACE+∠DCE, .L2=LA+LD+∠E, ·∠ACD=∠A+∠B: 由(2)知，∠B+∠C=∠2+∠F, (2)∠A+∠C=LB+∠D: ∴.∠B+∠C=∠A+∠D+∠E+∠F. 23.(8分) (2)设学校从该商场购进甲种型号的“文房四 解：(1)设学校从该商场购进甲种型号的“文房 宝”a套 四宝”x套，乙种型号的“文房四宝”y套， 根据题意，得 x+y=100, 分 根据题意，得80a+100(100-a)≤9700.(6分) 80x+100y=8500 解得a≥15. 解得t75, a为整数，a的最小值为15 y=25. 答：学校从该商场购进甲种型号的“文房四宝” 至少15套. (骨分) 答：学校从该商场购进甲种型号的“文房四 宝”75套，乙种型号的“文房四宝”25套.4分) 24.(8分) 24.解：(1).AB∥CD,∴.∠PMF=∠BPM=50°、 半6-∠PNr-∠PPM:g ,PN平分∠MPF, LNPMP49 2分) PE⊥CD,.∠PEM=90° .∠EPM=180°-∠PMF-∠PEM=40° ∠NPE=∠NPM-∠EPM=49°-40°=9°.4分) y(2)2pE=2-25. 7众) 【解析】如图 B C EFNM D 与(1)同理，可得∠PMF=50°，∠PEM=90°， ∠EPM=40°.∠PFM=a,.∠MPF=180°- ∠PMF-PFM=130°-a.PN平分LMPF, LNPMLMPF G5- .∴.∠NPE= ∠EPM-LPM=40-6s-20)-2-25 3(3):∠PMr=50, ·.当△FPM为直角三角形时存在两种情况 ①当∠MPF=90°时，由(1)可知初始状态时 ∠MPF=98°..旋转过的度数为98°-90°=8° :转动的时间为8÷10=号。 ←9分) ②当∠PFM=90°时，∠MPF=40°.由(1)可知初 始状态时∠MPF=98°，旋转过的度数为98°- 40°=58°，转动的时间为58÷10=号(s) (41分) 综上所述，当转动的时间为或9。时，△FPM 为直角三角形 (T2分