河南信阳市平桥区2025-2026学年下学期第二次质量调研八年级数学试卷

八年级数学第二次质量调研试卷答案 一、单项选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 1-5 C D B CC 6-10 A C D C D 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11.π-312.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 13.8 14.3 15或2 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.计算：（每小题4分，共8分） (1)解：原式= 35×5-2x2 .(2分) 3 2 =3-2 …(4分) (2)解：原式-(25-2-(2+5)(2-3) =12+2-4V6-(4-3) (6分) =13-46 (.8分) 17. 证明：，O是边AB的中点 .OA=OB (1分) ∠A=∠B=90° 在△AOD和ABOC中， OA=OB ∠AOD=∠BOC ∴.△AOD≌△BOC .AD=BC ..(4分) ∠A=∠B=90°， .AD∥BC, .四边形ABCD是平行四边形 (6分） 第1页/共5页 .∠A=∠B=90°， .四边形ABCD是矩形 (8分) 18.(1)3 2分 (2) 6分 6 5 4 3 2 223467 (3)减小 (8分) 19. (1)解：，四边形ABCD是平行四边形 ∴.AD=BC,DCI‖AB,ADBC ∴.∠DEA=∠EAB (2分) .AE平分∠DAB ∴.∠DAE=∠EAB :.∠DAE=∠DEA ∴.AD=DE=10 ∴.BC=10 (5分） (2)解：CE=6,BE=8,BC=10 .CE2+BE2=62+82=100=BC2 ∴.△BCE是直角三角形，且∠BEC=90°. (7分） .∴.∠C=90°-∠CBE=90°-35°=55° AD川BC, 第2页/共5页 ∴.∠D=180°-∠C=180°-55°=125° (10分) 20.(1)边长 面积 …（4分) (2)y=64-4x2 …（7分) (3)当x=1cm时，y=64-4×1=60cm2,当x=3cm时，y=64-4×9=28cm2,由此得当小正方形的边长由 1cm变化到3cm时，阴影部分的面积由60cm2减小到28cm2 …(10分) 21.解：连接AC,交DP于点H .AB=BC ∴.∠ACB=∠BAC ,∠ABC=90° ∴.∠ACB=∠BAC=45° .∠BCD=90° ∴.∠DCH=45° .∠CDP=45° ∴.∠DHC=90° ∴.DH=CH,AC⊥DP (4分) .'AB=BC=10v2cm .'.AC=20cm 设DH=CH=xcm :2=2+2=32 .2+2=32 .x=4或x=一4（舍） ,∴.CH=4cm .(8分) ..AH=AC-CH=20-4=16cm .DG=EF-AH=78-16=62cm 第3页/共5页 答：DG的长度是16cm。 .(10分) 22.(1)>>>= (4分) (2)猜想：当a≥0，b≥0时，a+b≥2厂，当且仅当a=b时等号成立。 (5分) 理由：(V厂-V)2=-2W厂+=+-2W (厂-V厂)2≥0 .+-2W≥0 +≥2W厂 当且仅当V厂-√厂=0，即=时，等号成立。 (8分) (3)100厘米 (10分) 23.证明： (1)如图，延长DE到点F,使EF=DE,连接连接CF E是AC的中点， ∴.AE=CE, ,'∠AED=∠CEF, ∴.△AED≌△CEF(SAS), ∴.∠A=∠ECF,AD=CF, ∴AB∥CF, ,D是AB的中点， .'.AD=BD, ∴.BD=CF, .AB∥CF, ∴.BD∥CF, ∴.四边形BDFC是平行四边形， (2分)） ∴.DF∥BC,DF=BC, ∴.DE∥BC, .EF=DE, =8 第4页/共5页 ·=龙 (4分) (2)B …(6分) (3)取BC的中点G,连接EG、FG G E是AB的中点，G是BC的中点 G.EG=AC,EGIAC ∴.∠GEF=∠HNM 同理，FG=BD,FG∥BD 2 .(9分) .∴.∠HMN=∠GFE HM HN .∠HMN=∠HNM ∴.∠GEF=∠GFE ∴.GE=GF .AC=BD …（10分) 第5页/共5页●●●●●●●●●●●●●● 八年级数学第二次质量调研试卷 一. 选择题（每小题3分，共10小题，共30分） 超 1.若式子Vx在实数范围内有意义，则x的取值范围是() A.x<1 B.x1 C.x21 D.x>I 2.下列各组数中，属于勾股数的一组是（) A.0.3,0.4,0.5 B.1,1,2 C.V2,5,V5 D.5,12,13 3.下列计算正确的是() 指 A2x B.V8÷2=V2 C.(2V2)2=16 D.V2+3=V5 r 4.如图是五边形ABCDE的三个外角，若∠A+∠B=230°，则∠1+∠2+∠3=() A.140° B.180° C.230° D.320° 200 3.5 (第4题图) (第6题图) (第7题图) (第8题图) 5.下列式子：①y=3x-5;②y2=x: ③y=x:④y=Vx.其中y是x的函数的个数是（) A:1 B.2 C.3 D.4 6.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,若AC=6,BD=10,则AB的长可能是() 部 A.7 B.10 C.12 D.16 7.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,则下列结论一定正确的是() A.AC=BD B.AC=2BO C.AC⊥BD D.∠ADC=∠BCD 8为了解脱贫攻坚成果，宜传乡村振兴发展之路，某电视台记者乘汽车赴370km外的新农村 进行采访，路程的第一部分为高速公路，第二部分为省道，第三部分为乡道.若汽车在高 速公路、省道、乡道上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y(单位：m)与时间 感 x(单位：h)之间的关系如图所示，则下列结论正确的是( 都 A.汽车在高速公路上的行驶速度为110km/h B. 省道总长为90km,乡道总长为60km C.该记者在出发5.4h后到达采访地 D.汽车在省道上的行驶速度为60am/h 9.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O,点O 又是另一个正方形A'B'CO的一个顶点.如果两个 正方形的边长均为6，则两个正方形重叠部分的面 银)5 积为() A.3 B.6 C.9 D.12 (第9题图) (第10题图) I0.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,∠ADC+∠BCD=90°，分别以DA、AB、BC为边 八年级数学第1页（共4页） 向外作正方形，其面积分别是S、S、S,且S=S+S,AB=7,则CD的长度为() A召 B.14 C.15 号 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11化简：er)2= 12.如图，点A是直线1外一点，在直线1上取两点B、C,分别以A、C为圆 心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D,分别连接AB、AD、CD,则 四边形ABCD是平行四边形，理由是 、 13.一个正多边形的一个外角等于45°，则这个正多边形的边数 是 14.已知a=√5-1，求代数式a2+2a+1的值为 I5.在矩形ABCD中，BC=6,点P为AD的中点，连接BP、CP。点E为PC的中点，连接 BE,当△BPE为直角三角形时，AB的长为 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.计算：（每小题4分，共8分） )2E2万 (2)(23-V22-(2+V3)(2-V 17.(8分)如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，O是边AB的中点，∠AOD=∠BOC.求 证：四边形ABCD是矩形 18.(9分)通过对课本上函数的学习，我们积累了一定的经验.下表是一个函数的自变量x 与函数值y的部分对应值，请你借鉴以往学习函数的经验，探究下列问题： 0 2 3 4 5 y 6 3 2 1.5 1.2 1 (1)当x=时，y=1.5. (2)根据表中数值描点(x,y),并画出函数图像 (3)观察画出的图像可知，函数值y随x的增大而 6 543 2斗 12.343.67 八年级数学第2页（共4页） 19.(10分)如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB,己知CE=6,BE=8,DE=10, (1)求BC的长： D (2)若∠CBE=35°，求∠ADC. 20.(10分)如图，在一个边长为8cm的正方形的四个角处，都剪去一个大小相等的小正方 形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化， (1)在这个变化过程中，两个变量分别是 (2)如果小正方形的边长为xcm,图中阴影部分的面积为ycm2,请用含x的代数式表示 y (3)当小正方形的边长由1cm变化到3cm时，阴影部分的面积发生了 怎样的变化？ 21.(10分)【类比探究】 小明同学根据学习“数与式积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式 的运算规律。 (1)用=”、“>”、“<”填空 @时+ ②6+3 2V6x3 ®1+5 2写 ④7+7 2V7x7 (2)由(1)中各式猜想a+b与2vab(a≥0，b≥0)的大小，并说明理由； (3)请利用上述结论解决下面问题： 小明同学在做一个面积为1250cm2,对角线相互垂直的四边形风筝时，用来做对角线的竹条 至少要 厘米， 22.(10分)项目式学习综合与实践 【项目主题】：课桌挂钩顶端到地面距离的计算， 【项目背景】：现如今人们的生活水平不断提高，同质化的商品很难得到人们的关注，为了方 便同学们更好地放置自己的物品，数学活动实践小组以“课桌挂钩顶端到地面距离的计算” 为主题展开项目化学习。 【驱动任务】：根据报告内容计算挂钩顶端到地面的距离 【研究步骤】：（①）如图，这是某校新购进的一批课桌便携式挂钩，他们利用课余时间完成了如 下实践探究，形成了如下实验报告： 调查主题 课桌挂钩顶端到地面距离的计算 调查方式 测量，查看说明书 测量图示 八年级数学第3页（共4页） (2)己知地面MN为水平面，桌面AE是水平面，DP/MN,EF为课桌的高度，挂钩顶端D 到地面的距离为DG,最后通过勾股定理及二次根式的有关知识，计算后得出结论。 (3)试验数据 元素 EF AB BC CD ∠ABC ∠BCD ∠CDP 数据 78 cm 102cm102cm4√2cm 90° 90° 45° 【问题解决】：请根据此项目实施的材料解决以下问题： (1)如图是课桌挂钩的放大示意图，试猜想∠A+∠B+∠C+∠CDP的度数为 (2)求课桌挂钩顶端D到地面的距离DG. E 23.(10分)【课本再现】 三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半 〔 图1 图2 图3 图4 【定理证明】 承 如图1，在△ABC中，D,E分别是边AB,AC的中点.求证：DE∥BC且DE=BC. 以下是小明的证明思路：如图2延长DE到点F,使EF=DE,连接CF (1)请你根据小明添加的辅助线，写出完整的证明步骤， 【知识应用】 (2)如图3，在四边形ABCD中，E,F,G,H分别为各边中点.若AC=BD,则四边形EFGH 的形状是 A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.无法确定 (3)如图4，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点H,E,F分别为边AB,CD 的中点，连接EF,分别交BD,AC于点M,N,且HMHW.求证：BD=AC 八年级数学第4页（共4页） 八年级数学第二次质量调研答题卡 学校 姓名 考场班级 贴 条 鬱 码 缺考考生，由监考员贴条形码，☐ 区 缺考标记 由监考员用2B铅笔填涂右面的缺考 标记。 注 1.答题前，考生需准确填写自已的姓名、准考证号，并认 真核对条形码上的准考证号、姓名及考场号。 意 2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂：非选择题部分必须使 用0.5毫米黑色墨水签字笔书写、字体工整、笔记清楚。 事 3.请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题 项 区域书写的答案无效：在草稿纸上、试题卷上答题无效 4.保持卡面清洁，不得折叠、污染、破损等。 一、 选择题（每小题3分，共30分) 1.A0B]D] 2.ABCD 3.[ALBCD 4.AB 5.[AJ[B[CLD 6.LAJLBCD] 7.[AJLBCD 8.A☐BC7DJ 9.[AJBCD 10.ABC7D 以下为非选择题答题区，必须用0.5毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答，否则答案无效。 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(每小题4分，共8分) (1) (2) 以下为非选择题答题区，必须用0.5毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答，否则答案无效。 以下为非选择题答题区，必须用0.5毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答，否则答案无效。 17.（8分) 19.（10分) D D E (1) B (2) 20.（10分) 18.(9分) (1) (1) (2) (2) 65432 δ 2马草467x (3) (3) 以下为非选择题答题区，必须用0.5毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答，否则答案无效。 以下为非选择题答题区，必须用0.5毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答，否则答案无效。 以下为非选择题答题区，必须用0.5毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答，否则答案无效 21.(10分) 22.(10分) 23.(10分) E A (1) (1)用“=”、“>、“<”填空 产澳 ① ② ④ 图1 图2 (2) (2) (2) (3)