河南省信阳市平桥区2024-2025学年下学期第二次质量调研八年级数学试卷

八年级数学第二次质量调研参考答案 一．选择题 1- - 5 C B C D D 6- -10 B B B C A 二．填空题 11. 52 12. xy  13. 13 14.3 15.3 或 17 三．解答题 16. 计算题 （1）解：原式= 5252 5 5  ……………………（2分） = 5 5 ……………………（4分） （2）解：原式= 232623  ……………………（6分） =0 ……………………（8分） 17. 解：（1）原式=       323233232 22  ……………（1分） = 3347347  ……………………（3分） =11 ……………………（4分） （2） 32a b=3 ……………………（5分） 原式=     3233232  = 336347  ……………………（7分） = 371 ……………………（8分） 18.（1）证明：∵ABCD是平行四边形 ∴�� = �� = 12��，OB＝OD ……………………（2分） 又∵BM＝DN ∴OM＝ON 又∵�� = 12�� ∴OM＝ON＝OA＝CO ∴四边形 AMCN是矩形 ……………………（5分） （2）解：∵四边形 AMCN是矩形 ∴∠ANC＝90°，AN＝CM 又∵∠OAN＝30°，AC＝4 ∴�� = 12�� = 2 ……………………（7分） ∴�� = ��2 − ��2 = 42 − 22 = 2 3 ∴�� = �� = 2 3 ……………………（9分） 19.解：由题意知，△ABC是直角三角形，AC＝130m，BC＝50m ∴AB= ��2 − ��2 = 1302 − 502 =120（m） ……………………（5分） ∴大巴车的速度为：120÷4＝30（m/s）= 30×36001000 （km/h）＝108（km/h） ……（8分） ∵108km/h＞100km/h ……………………（9分） ∴这辆大巴车超速了． ……………………（10 分） 20. （1）距离地面高度 ……………………（2分） （2）t＝﹣6h+20 ……………………（5分） （3）将 t＝﹣19代入 t＝﹣6h+20 可得：﹣6h+20＝﹣19 ……………………（7分） 解得 h＝6.5 答：温度为﹣19℃时，距离地面的高度是 6.5千米． ……………………（10 分） 21（1）C ……………………（2分） （2）如图 2，图 3所示 （做对其中一种给 2分） ……………………（6分） 方法一： 证明：由图 2得： ∵直线MN垂直平分 AC ∴AE=CE AF=CF OA=OC ……………………（7分） ∵四边形 ABCD是平行四边形 ∴CE∥AF ∴∠ECO＝∠FAO ∵∠COE＝∠AOF ∴△COE≌△AOF ∴CE=AF ∴四边形 AFCE是平行四边形 ……………………（9分） ∵AE=CE ∴四边形 AFCE是菱形 ……………………（10 分） 方法二： 由图 3得： ∵AF,DE分别平分∠DAB，∠ADC ∴∠DAF＝∠EAF ∠ADF＝∠FDE ∵四边形 ABCD是平行四边形 ∴DF∥AE ∴∠DFA＝∠FAE=∠DAF ∴∠ADF＝∠FDE=∠DEA ∴AD=DF AD=AE ∴四边形 AEFD是菱形 （方法不唯一，作图及证明过程合理，即给分） 22.（1）把 A（m,-2m+2）代入正比例函数 xy 2 3  中，得； 22 2 3  mm ……………………（2分） 解得，m=4 ……………………（3分） （2） 是 ……………………（4分） （3）存在，由（1）得 m=4， ……………………（5分） ∴ A（4，-6） ∵ xAB  轴交于点 B, ∴点 B的坐标为（4,0） ∴S△ABO= 1 2 OB∙AB=1 2 ×4×∣-6∣=12 ……………………（7分） ∵△AOP的面积是△ABO面积的一半 S△AOP= 1 2 S△ABO =6 设点 P的坐标为（x,0） 则 S△AOP= 1 2 ×∣x∣×6=6 解得 x=2 或 x=-2 ……………………（9分） ∴点 P的坐标为（2,0）或（-2,0） ……………………（10 分） 23.（1） 4 1 ……………………（2分） （2）1 ……………………（5分） （3）BE2+BF2＝2OE2． ……………………（6分） 证明：连接 EF， 由（1）当正方形绕点 OA1B1C1O绕点 O转动到如图位置时． ∵四边形 ABCD为正方形 ∴∠OAB＝∠OBF＝45°，OA＝OB BO⊥AC，即∠AOE+∠EOB＝90° 又∵四边形 OCBA 111 为正方形 ∴∠ 11OCA ＝90°，即∠BOF+∠EOB＝90° ∴∠AOE＝∠BOF 在△AOE和△BOF中 ∠��� = ∠��� �� = �� ∠��� = ∠��� ∴△AOE≌△BOF ∴OE＝OF ……………………（8分） 在△EOF中，∠EOF＝90° ∴EF2＝OE2+OF2＝2OE2 ∵在△EBF中，∠EBF＝90° ∴BE2+BF2＝EF2 ∴BE2+BF2＝2OE2． ……………………（10 分） 八年级数学第二次质量调研试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列二次根式中，无论x取什么值都有意义的是( A.Vx-5 B./x C.Vx2+1 D.x2-5 p 2.下列各式化简后能与V3合并的是( A.V何 B.V12 C.√18 D.V20 3.如图，已知数轴上A、B两点表示的数分别是a、b,化简V匠+(W⑤2-|a的结果是( A 0 B A.a B.2a-b C.b D.b-2a 邪 4.己知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是( 报 A.当AB=BC时，它是菱形 B.当AC⊥BD时，它是菱形 C.当∠ABC=90°时，它是矩形 D.当AC=BD时，它是正方形 5.五一假期小敏一家自驾游，爸爸开车到加油站加油，小敏发现加油机上的数据显示牌168.8 元，2升（如图）金额随着油量的变化而变化，则下列判断正确的是( 毁 A. 金额是自变量 B.单价是自变量 C.168.8和20是常量 D.金额是油量的函数 蟹 6.下面的三个问题中都有两个变量： ①将游泳池中的水匀速放出，直至放完，游泳池中的剩余水量y与放水时间x:y◆ ②用弹簧测力计测量物体的质量，弹簧挂重物后的长度y与重物的质量x ③汽车从甲地匀速向乙地行驶，汽车距离乙地的路程y与行驶时间x 其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是( 阳 A.①② B.①③ c.②③ D.①②③ 7.如图，OA=3,0B=2V3,AB=V21,点A 在点0的北偏西40°方向，则点B在点O 的( ) A.北偏东40° B.北偏东50 C.东偏北60 D.东偏北70° (第7题图) (第8题图) 韩)子 8.如图，正方形ABCD的面积为4，菱形AECF的面积为2，则EF的长是( A.1 B.2 C.2 D.2W2 八年级数学试题第1页（共4页） 9.已知数列3，√7，√11，√15，…则3√1是它的() A.第19项 B.第22项 C.第25项 D.第28项 10如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(9,0)，点C的坐标 为(0,3)，以OA,OC为边作矩形OABC.动点E,F分别从点O,C B同时出发，都以每秒1个单位长度的速度沿OA,BC向终点A, C移动.设移动时间为1秒，当四边形AFCE为菱形时，t的值为 () A.4B.5 C.6 D.√I0 二、选择题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.计算：(2-V5)2024(2+V5)2025= 12.己知正比例函数y=c的图象y随x的增大而减小，请写出一个符合条件的函数表达 式： 13.在△ABC中，AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12,则AC的长为 14.如图，在△ABC中，D,E,F分别是AB,BC, AC的中点，以这些点为顶点，在图中可以画 出 个平行四边形 15.如图，在矩形ABCD中，AC=20,AD=14, G,H分别是边AB,CD的中点，E,F是对角 线AC上的两个动点，且AE=CF,当四边形 （第14题图) (第15题图) EGFH中的∠EGF=90°时，AE的长为 三、解答题（共8小题，共75分） 16.计算题（每小题4分，共8分） 层+25-号 (2)√18-V3(24-V6) 17.(8分)己知x=2-3,y=2+√3 (1)求x2+y2-3xy的值： (2)若x的小数部分是a,y的整数部分是b,求ax-by的值， 18.(9分)如图，在□ABCD中，M、N是BD上两点，BM=DN,连接AM、MC、CN、 NA,且OM=AC (1)求证：四边形AMCN是矩形： (2)若∠OAN=30°，AC=4,求CM的长 八年级数学试题第2页（共4页） 19.(10分)某条高速公路限速100kmh,如图，一辆大巴车在这条道路上沿直线行驶，某 一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪C处的正前方50m的 B处，过了4s,大巴车到达A处，此时测得大巴车与车速 检测仪间的距离为130m.问题：这辆大巴车超速了吗？ 检测仪 20.(10分)“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，是说因为气温随地势的上升而降低这一 特点，才造成了山上、山下的桃花花期早迟不一这种地理现象.下面是小明对某地某一时 刻距离地面的高度h与温度t测量得到的表格 距离地面高度 0 1 2 4 (千米) 温度（℃） 20 14 8 2 -4 请回答下列问题： (1)上表反映了两个变量之间的关系，自变量是 (2)1与h之间的关系式是 (3)你能估计温度为-19℃时，距离地面的高度是多少吗？ 21.(10分)小明对菱形的作法非常感兴趣，他根据所学的知识，利用直尺和圆规，在☐ABCD 内分别以A,D为圆心，以AD的长为半径画弧，分别交AB,DC于点E,F,快速地作出一个 菱形ADFE,如图(1)所示，根据小明的尺规作图过程，解决下列问题 (1)小明用到的作图依据是() A一组对边平行且相等的四边形是菱形 B.两组对边分别相等的四边形是菱形 C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 (2)请在图(2)口ABCD内运用另一种尺规作图的方法作出菱形，并证明你的结论.（保 留作图痕迹，不写作法) E B 图(1) 图(2) 八年级数学试题第3页（共4页） 21.(10分)如图，己知点A(m,2m+2)在正比例函数y=- 3 中中中 x的图像上，过点A作AB⊥x 轴交于点B .(1)求m的值： (2)判断A'(m,2m-2)在函数图像上（填“是”或“否”）： (3)在x轴上是否存在一点P,使得△AOP的面积是△AOB面积的二？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由 Y B 23.(10分)探究与证明（八下教材63页《丰富多彩的正方形》） 【课本再现】 (1)如图，正方形ABCD的对角线交于点O,点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点， 而且这两个正方形的边长相等，无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠 部分的面积，总等于一个正方形面积的 【类比迁移】 (2)如图，等腰三角形ABC中，∠C=90°，D是斜边AB的中点，点D又是直角三角 形DEF的直角顶点，DF>DE>AC,△DEF绕点D转动，DE、DF分别与AC、BC交 于M、N,若AB=4√2，请直接写出两个三角形重叠部分的面积 【探索发现】 (3)慧慧发现(1)在转动过程中，若边OA1,OC能与边AB、BC交于点E、F,线段 BE、BF、OE都存在一定的数量关系，请写出数量关系式，并加以证明. A D A B B 八年级数学试题第4页（共4页） 八年级数学第二次质量调研答题卡 以下为非选择题答题区 17.(8分) (1), 学校 姓名 考场 班级 条 鬱 码 缺考考生，由监考员贴条形码，☐ 区 C2) 缺考标记 由监考员用2B铅笔填涂右面的缺考 标记。 注 1.答题前， 考生需准确填写自己的姓名、准考证号，并认 真核对条形码上的准考证号、姓名及考场号。 意 2 选择题部分必须使用2B铅笔填涂：非选择题部分必须使 用0.5毫米黑色墨水签字笔书写、字体工整、笔记清楚。 事 3. 请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题 项 区域书写的答案无效：在草稿纸上、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁，不得折叠、污染、破损等。 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1.[A]BCD 2.ABCD]3.ABCD 4.A四B]网D] 5.[A]B[CD] 6.LABCD 7.[AJLBCD 8.A四BMD] 9.[AJBCD 10.[AJLB]CD] 18.(9分) 以下为非选择愿答题区，必须用0.5毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答，否则答案无效。 (1) 二、 填空题（每小题3分，共15分） 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(每小题4分，共8分) (1) (2) (2) 必须用0.5毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答，否则答案无效。 D 以下为非选择题答题区，必须用0.5毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答，否则答案无效。 19.(10分) Ao ---oB C 检测仪 别 20.(10分) (1) (2) (3) 以下为非选择题答题区，必须用0.5毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答，否则答案无效。 21.(10分) (1) (2) D B 图(2) 以下为非选择题答题区，必须用0.5毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答，否则答案无效。 22.(10分) (1) B 0 X (3) (3) 以下为非选择题答题区，必须用0.5毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答，否则答案无效 23.(10分) D A A M D E E B B B F (1) (2) (3)