云南昆明市盘龙区昆十中教育集团2024-2025学年上学期九年级数学期末检测

昆十中教育集团初三数学期末检测 一、单选题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共45分） 1.下列四个银行标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（) 号8☑ 2.下列事件是随机事件的是（） A.三角形有且只有一个外接圆B.方程ax2+2x+1=0是一元二次方程 C.直径是圆中最长的弦 D.同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 3.如图，⊙0的半径为5，AB为弦，若∠ABC=30°，则AC的长为（) A.5 B. C. D. 一元 3 3 (第3题) (第9题) (第12题) 4.若一元二次方程(k-2)x2+3x+k2-4=0的一个根为0，则k的值为（) A.0 B.2 C.-2 D.2或-2 5.已知一正多边形的一个外角等于72°，则该正多边形的中心角等于（)： A.1449 B.120° C.108° D.72 6.对于二次函数y=-5(x+2)-6的图象的性质，下列描述正确的是（) A.开口向上 B.J顶点坐标为(2,6) C.函数的最大值为-6 D.当x>-2时，y随x的增大而增大 7.已知圆心角为120°的扇形的弧长为6π，该扇形的面积为（) A.9n B.12n C.18n D.27n 8在一个不透明的盒子中装有30颗黑、白两种颜色的棋子，除颜色外其他都相同，搅匀后从 中随机摸出一颗棋子，记下颜色后放回盒子中，记为一次试验，通过大量试验后发现摸到黑 试卷第1页，共5页 色棋子的频率稳定在0.6，则盒子中黑色棋子可能有（) A.5颗 B.10颗 C.18颗 D.26颗 9.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=3,AB=4,将VABC绕点A顺时针旋转90°得到 回AB'C',连接CC',则CC的长为() A.5 B.5√2 C.25 D.10 10.“双碳背景下，我国新能源汽车保有量已处于世界第一，随着消费人群不断增多，某款新 能源汽车销售量持续增长.如果月销售量的增长率一致，且第三个月的销售量是第一个月的 3倍，设第一个月销售量为α辆，月销售量的增长率为x,则可列出方程是（) A.a(1+x}=3a B.a(1+2x=3a C.a(1+2x)1+3x)=3a D.a(1+x)1+2x)=3a 11.已知抛物线y=x2-x-2与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m2-m+2023的值为（) A.2021 B.2022 C.2023 D.2025 12.如图，PA,PB分别是⊙O的切线，A,B为切点，AC是⊙O的直径，已知∠BAC=35°， 则∠P的度数是（) A.50° B.60° C.70° D.80° 13.把抛物线y=x2-2x向右、向上各平移3个单位，所得抛物线是（) A.y=x2-5x+3B.y=x2+x+3 C.y=x2-8x+18D.y=x2+4x+6 14.在估算一元二次方程x2+5x-4=0的根时，嘉淇列表如下： 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 x2+5x-4 -1.25 -0.64 -0.01 0.64 1.31 则表示方程x2+5x-4=0的一个根的点落在（) ① ② 4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 A.段① B.段② C.段③ D.段④ 15.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴是x=-2,抛物线与x轴的一个 试卷第2页，共5页 交点在点(-4,0)和点(-3,0)之间，其部分图像如图所示，以下结论：①4a-b=0, ②b2+2b>4ac,③a+b+c<0,④若点(-5，n)在二次函数的图像上，则关于x的一元二次 方程ax2+bx+c-n=0(a≠0)的两个根分别是-5,2，其中正确的是（) A.①③④ B.①③ C.①②③ D.①②③④ 60 3-2寸01主 D A(1,-2) (第15题) (第16题) (第19题) 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16.如图，口ABCD关于原点O中心对称，若点A的坐标为(1，-2)，则点C的坐标为_ 17.已知二次函数y=x2-4x+k的图象都在x轴的上方，则实数k的取值范围是 18.如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m,若水面下降2.5m,求水面宽 度为 4m 19.如图，正六边形ABCDEF的外接圆⊙O的半径为2，过圆心O的两条直线l、1,的夹角 为60°，则图中的阴影部分的面积为一· 三、解答题（本大题共5小题，共47分） 20.(本小题满分8分) 解方程：（①）x(x-2)=x-2; (2)(x-1)(x+2)=70 21.(本小题满分7分)非物质文化遗产是中华民族古老生命记忆和活态的文化基因，文山 州非物质文化遗产资源丰富、品类繁多，文山市第三中学为让学生深入了解非物质文化遗 产，决定邀请A铜鼓舞，B壮剧，C坡芽情歌，D葫芦笙舞制作的相关传承人（每 试卷第3页，共5页 项一人)进校园宣讲. (1)若从以上非物质遗产中任选一个，则选中C坡芽情歌传承人的概率是 (2)若该学校决定邀请两位非遗传承人进校园宣讲，请用画树状图或列耒的方法，求选中B 壮剧和D葫芦笙舞制作传承人的概率. 22.(本小题满分10分)双十二黄金周期间，某商场销售一种成本为每件60元的服装，经试 销发现，销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y=-x+120. (1)销售单价定为多少元时，该商场获得的利润恰为500元？ (2)设该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多 少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？ 23.(本小题满分10分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分ㄥABC交AC于点E,点 D在AB边上且DEL BE. (1)判断直线AC与△DBE外接圆的位置关系，并说明理由； (2)若AD=6,AE=6√2，求△DBE外接圆的半径及CE的长. 试卷第4项，共5页 24.(本小题满分12分) 如图1，在等腰三角形ABC中，∠A=120°，AB=AC,点D、E分别在边AB、AC上， AD=AE,连接BE,点M、N、P分别为DE、BE、BC的中点， 图1 图2 (1)观察猜想 图1中，线段NM、NP的数量关系是，∠MNP的大小为； (2）探究证明 把VADE绕点A顺时针方向旋转到如图2所示的位置，连接MP、BD、CE,判断包MNP的形 状，并说明理由； (3)拓展延伸 把VADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=1,AB=3,请求出包MWP面积的最大值 试卷第5页，共5页