辽宁沈阳市浑南区2026年5月教学质量调研测试 八年级数学

八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．C 2．C 3．D 4．B 5．C 6．B 7．A 8．A 9．B 10．D 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11． 12．八 13． 14． 15．或 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程） 16．（7分）；9 17．（9分）不等式组的解集为，整数解为，0，1，2， 18．（8分）（1）图略（5分）（2）（3分） 19．（8分）（1）①②③（3分）（2）证明（5分） 20．（8分）（1）（2分）（2）（2分），42（4分） 21．（10分）（1）证明（5分）（2）（5分） 22．（12分）（1）45，35（4分）（2）50（5分）（3）140（3分）（结论对，缺少函数观点分析扣2分） 23．（13分）（1）证明略；（3分）（2）5；（5分）（3）（5分） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年5月教学质量调研测试 八年级数学 试题满分120分，考试时长120分钟 注意事项：1．答题前，考生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在答题卡规定位置填写自己的姓名、本次测试考号． 2．考生须在答题卡上作答，不能在本试卷上作答，答在本试卷上无效． 3．考试结束，将答题卡交回． 4．本试卷包括三道大题，23道小题，共8页．如缺页、印刷不清，考生须声明，否则后果自负． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A． B． C． D． 2．不等式的解集在数轴上表示正确的是 A． B． C． D． 3．下列多项式中，能用完全平方公式进行因式分解的是 A． B． C． D． 4．某游乐园的过山车项目要求游客身高不低于才能乘坐，用x（单位：）表示游客的身高，该项目要求游客的身高应满足的不等关系为 A． B． C． D． 5．用反证法证明：若中，，，则，第一步应假设 A． B． C． D． 6．能被下列数整除的是 A．5 B．8 C．10 D．11 7．将两个完全一样的三角板如图摆放，使三角板的一条直角边分别与的边，重合，它们的顶点重合于点M，则点M一定在 A．的平分线上 B．边的高线上 C．边的垂直平分线上 D．边的中线上 8．如图所示，点在平面直角坐标系中的位置，则坐标对应的点可能是 A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 9．已知关于x的不等式组的解集为，则的值为 A．3 B． C．1 D． 10．如图，在中，，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点D，则下列说法中正确的个数是 ①射线是的平分线； ②； ③点D在的垂直平分线上； ④． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．因式分解：_________． 12．一个多边形的外角和等于它的内角和的三分之一，它是_________边形． 13．如图，函数（k为常数，）与（m，n均为常数且都不为0）的图象相交于点，则关于x的不等式的解集为_________． 14．如图，中，，，E是的中点，P是边上的动点，则的最小值为_________． 15．在中，，，，则的面积为_________． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程） 16．（7分）若，，求的值． 17．（9分）解不等式组，并求出它的所有整数解． 18．（8分）如图，直角坐标系在正方形网格中，小正方形的边长为1，点O和的顶点均在格点上，与成中心对称，点O为它们的对称中心． （1）在网格中画出； （2）请直接写出点，，的坐标． 19．（8分）课堂上，为了证明“三角形的内角和是”，四名同学给出了如图所示四种作辅助线的方法． ①过点C作 ②延长到点F，过点C作 ③过上一点D作， ④过点C作于点D 回答下列问题： （1）能证明“三角形内角和是”的方法是__________（请填写序号）； （2）在（1）的方法中，请任选其中一种方法进行证明． 20．（8分）课堂上，老师借助拼图前后图形的面积不变的事实，帮助同学们直观理解因式分解的合理性，形象地说明因式分解是整式的恒等变形，并鼓励学习小组开展探究活动．如图1，已知现有A、B、C三种型号的卡片若干张． （1）实践活动：如图2，第一小组利用四张卡片（1张A型，1张B型，2张C型）拼成一个大正方形，请据此直接写出一个多项式的因式分解； （2）拓展探究：如图3，第二小组利用九张卡片（2张A型，2张B型，5张C型）拼成一个大长方形， ①观察图形，请据此直接写出一个多项式的因式分解； ②若每块C型小长方形卡片的面积为10，四个正方形（2张A型，2张B型）面积之和为58，试求图中所有拼接线（虚线部分）长之和． 21．(10分)已知：中，，如图所示，现将沿所在直线平移至，使，点D为上一点，且，连接与交于点P，连接，． （1）求证：； （2）求的度数． 22．（12分） 日购兴超市常年售卖矿泉水和乳酸菌饮品，并根据季节销量调整进货数量．已知矿泉水进价2元/瓶，售价3元/瓶；乳酸菌饮品进价4元/瓶，售价6元/瓶． （1）超市第一次购进两种饮品共80瓶，全部进货总成本为230元，求超市本次购进矿泉水、乳酸菌饮品各多少瓶？ （2）结合季节销量，超市计划第二次购进两种饮品共90瓶，为控制成本，进货总费用不超过280元， ①求第二次最多可购进乳酸菌饮品多少瓶？ ②若两种饮品全部售完，超市能获得的最大利润是多少元？ 23．（13分）在中，，，点N为直线上的一点． （1）点M为延长线上的一点，连接，为的角平分线． ①如图1，若，求证：是等腰三角形； ②如图2，F为中点，连接，，连接，，若，，求的长； （2）如图3，将绕点C逆时针旋转后，顶点A旋转到上的点D，顶点B旋转到点Q，连接，将沿翻折，点A的对应点为，连接过CD中点O，过点C作，垂足为H，交于点P，连接，请补全图形，猜想线段，，之间的数量关系，并证明你的猜想． 学科网（北京）股份有限公司 $