精品解析：辽宁省沈阳市浑南区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023—2024学年下学期5月学业测评 八年级数学 试题满分120分，考试时长120分钟 注意事项： 1、答题前，考生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在答题卡规定位置填写自己的姓名、本次测试考号． 2、考生须在答题卡上作答，不能在本试卷上作答，答在本试卷上无效． 3、考试结束，将答题卡交回． 4、本试卷包括三道大题，23道小题，共8页．如缺页、印刷不清，考生须声明，否则后果自负． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 一袋牛奶的包装盒上标重g，则这袋牛奶的实际重量x满足（ ） A B. C. 或 D. 2. 下列图标中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 在下列现象中，属于平移的是（ ） A. 月亮绕地球运动 B. 翻开书中的每一页纸张 C. 教室可移动黑板左右移动 D. 投掷出去的铅球 4. 用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是( ) A. B. C. D. 5. 下列各式从左到右的变形是分解因式的是 A. B. C. D. 6. 已知，比较与的大小，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC，判定△ABD和△CDB全等的依据是（　　） A. AAS B. SAS C. ASA D. HL 8. 如图，已知中，的垂直平分线分别交于连接，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长，宽，高之和不超过，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为，长与宽的比为，则该行李箱的长的最大值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，方格纸上的两条对称轴相交于中心点O，对分别作下列变换，其中，能将与重合，即点A与点重合，点B与点重合，点C与点重合的是：（ ） ①先以点A旋转中心顺时针旋转，再向右平移4格、向上平移4格； ②先以点O为对称中心画出与成中心对称的图形，再以点A的对应点为旋转中心逆时针旋转； ③先以直线为对称轴画出与成轴对称的图形，然后向上平移4格，再以点A的对应点为旋转中心顺时针旋转． A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 因式分解：______． 12. 某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售但要保证利润率不低于，问至多可以打几折？若设可以打x折，则列出的不等式是______． 13. 如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x - 6上时，线段BC扫过的面积为_______ 14. 如图，中，，，，D是线段上一个动点，以为边在外作等边．若F是的中点，连接，则的最小值为______． 15. 已知点P是等腰直角三角形的斜边上的一点，，若，则在以线段，为边的三角形中，最小的内角的度数为______． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 解不等式 （1）； （2）． 17. 解不等式组：，并求不等式组的最大整数解． 18. 在图中网格上按要求画出图形，并回答问题： （1）如果将三角形平移，使得点A平移到图中点D位置，点B、点C的对应点分别为点E、点F，请画出三角形； （2）画出三角形关于点D成中心对称的三角形； （3）三角形与三角形_____（填“是”或“否”）关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点O． 19. 学校准备奖励八年级学习进步较大的同学，决定购买A，B，C三档奖品共20件，预算费用不超过200元，奖品价格如下表所示，若A档奖品购买3件，则B档至多能买多少件？ 奖品 A B C 售价（单位：元/件） 20 12 6 20. 如图，是的平分线，，过点作，与交于点． （1）求证：为等腰三角形． （2）若，，，求中边上的高． 21. 如图1，在一个池塘旁有一段笔直小路（B，C为小路两端点）和一棵小树（A为小树位置）．测得的相关数据为：，，米，池塘的平面示意图如图2所示． （1）在图2中完成尺规作图： 求作：，使得，交于点H．（不写作法，只保留作图痕迹） （2）求的长． 22. 【背景信息】 信息一：某科技公司生产和销售A，B两类套装电子产品，销售种类数量及总售价（如下表） 销售种类及数量（套） 总售价（万元） A类 B类 3 2 24 2 3 26 信息二